高二数学上学期第二次考试试题 文.doc

南昌二中20162017学年度上学期第二次考试高二数学（文）试卷一、选择题（共60分，每小题5分）1. 平行线3x+4y9=0和6x+my+2=0的距离是( )AB2CD 3. 下列求导运算正确的是（ ）A B C D4. 在极坐标系中，圆=2sin的圆心的极坐标系是（）ABC（1，0）D（1，）5. “”是“曲线为双曲线”的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件6. 已知圆：，若点在圆外，则直线：与圆的位置关系为（ ）A相离 B相切 C相交 D不能确定7设是曲线（为参数,）上任意一点，则的取值范围是（ ）A B C D8已知双曲线的左右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为，则此双曲线方程为（ ） A B C D9. 设椭圆和双曲线的公共焦点为，是两曲线的一个公共点，则cos的值等于( )A. B. C. D.10. 过抛物线的焦点且倾斜角为的直线与抛物线在第一、四象限分别交于两点，则等于（ ）A5 B 4 C3 D211. 设F1，F2是椭圆+=1（ab0）的左右焦点，过点F1，F2作x轴的垂线交椭圆四点构成一个正方形，则椭圆的离心率e为( )A B C D12. 若平面点集M满足：任意点（x，y）M，存在t（0，+），都有（tx，ty）M，则称该点集M是“t阶聚合”点集现有四个命题：若M=（x，y）|y=2x，则存在正数t，使得M是“t阶聚合”点集；若M=（x，y）|y=x2，则M是“阶聚合”点集；若M=（x，y）|x2+y2+2x+4y=0，则M是“2阶聚合”点集；若M=（x，y）|x2+y21是“t阶聚合”点集，则t的取值范围是（0，1其中正确命题的序号为（）ABCD二、填空题（共20分，每小题5分）13.已知函数的图像在点的处的切线过点，则 .14.过点A(4,1)的圆C与直线xy10相切于点，则圆C的标准方程为 15. 将曲线x2+y2=1按伸缩变换公式变换后得到曲线C,则曲线C上的点P(m,n)到直线l：2x+y-6=0的距离最小值为 16. 已知椭圆与抛物线有相同的焦点F，O为原点，点P是抛物线准线上一动点，点在抛物线上，且|AF|=4，则|PA|+|PO|的最小值为 三、解答题（共70分）17.（本小题10分）已知（I）当时，判断是的什么条件；（II）若“非”是“非”的充分不必要条件，求实数的取值范围；18（本小题12分）已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆，命题：关于x的方程无实根，（I）若命题为真命题，求实数的取值范围；（II）若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围.19. （本小题12分）在直角坐标系中，曲线C的参数方程为，（为参数），直线l的参数方程为（t为参数）以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点P的极坐标为（）求点P的直角坐标，并求曲线C的普通方程；（）设直线l与曲线C的两个交点为A，B，求|PA|+|PB|的值20. （本小题12分）已知A（5，0），B（5，0），动点P满足，8成等差数列 （I）求P点的轨迹方程； （II）对于x轴上的点M，若满足，则称点M为点P对应的“比例点”.问：对任意一个确定的点P，它总能对应几个“比例点”?21. （本小题12分）已知抛物线，直线与E交于A、B两点，且，其中O为原点.（I）求抛物线E的方程；（II）点C坐标为，记直线CA、CB的斜率分别为，证明：为定值.22. （本小题12分）已知椭圆（ab0）的离心率为，且过点（） （）求椭圆E的方程；（）设直线l:y=kx+t 与圆（1R2）相切于点A，且l与椭圆E只有一个公共点B.求证：； 当R为何值时，取得最大值？并求出最大值南昌二中20162017学年度上学期第二次考试高二数学（文）试卷参考答案1-16 BCCBA CDDAC BA13. 1 14. 15. 16. 17.当时是的充分不必要条件.5分（2）“非”是“非”的充分不必要条件，是的充分不必要条件，实数的取值范围为10分18.解：（1）因为方程表示焦点在轴上的椭圆，所以 3分 解得 5分19.解：（），y=sin=，P的直角坐标为；由得cos=，sin=曲线C的普通方程为（）将代入得t2+2t8=0，设A，B对应的参数分别为t1，t2，则t1+t2=2，t1t2=8，P点在直线l上，|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=|t1t2|=620.21.22.（） 因为直线与圆C: 相切于A, 得, 即 . . . . . . . .5分 又因为与椭圆E只有一