第五章风险与不确定性分析1ppt课件.ppt

第五章不确定性分析 5 1概述 何为不确定性 对因素或未来情况缺乏足够情报而无法做出正确估计或没有全面考虑所有因素而造成预期价值与实际价值间的差异不确定性产生的原因客观原因 未来的不确定性主观原因 资料的不确定性 不确定性因素 投资方案中存在的不确定性因素贯穿于整个寿命周期 从内容上看包括 自然因素技术因素管理因素市场环境宏观经济环境及社会环境 不确定性分析 何为不确定性分析研究识别投资项目方案中主要不确定因素 分析其产生的原因 并对不确定因素的影响可能造成的风险进行分析不确定性分析的方法评价方案的有关参数值 不确定因素 不确定 也不知其发生的概率及其变化范围 可作倾向分析 盈亏平衡 方案有关参数值不确定 也不知其发生概率 但其变化范围已知 可作范围分析 敏感性分析 方案参数值不确定 但其发生概率已知 可作概率分析 1 定义是根据项目正常年份的产品产量 销售量 固定成本 可变成本 税金等 研究项目产量 成本 利润之间变化与平衡关系的方法 也称量 本利分析 关键是找保本点 BREAKEVENPOINT 即营业总收入和总成本正好相等的产销量 当产销量大于BEP 盈利 否则亏损 5 2盈亏平衡分析 5 2 1几个基本概念 盈亏平衡点 企业经营活动处于不盈也不亏状态的保本点 固定成本 在一定期间内 当企业产销量变化时其总额保持不变的成本 变动成本 随产销量的增加而同步增加的成本 5 2 2基本假设 1 生产量等于销售量 统称为产销量 并用Q表示 2 把生产总成本按其性态不同区分为固定成本和变动成本 3 在一定时期和一定的产销量范围内 产品销售单价不变 产品销售收入为产销量的线性函数 即销售收入 产品销售单价 产销量 5 2 3销售收入及成本与产量之间的关系 销售收入 B 产品价格 P 与产品产量 Q 之间的关系 总成本 C 固定成本 Cf 单位产品变动成本 Cv 和产品产量 Q 之间的关系 盈亏平衡产量Q 经营安全系数S 0 可变成本 总成本 固定成本 销售收入 设计生产能力 亏损 盈利 盈亏平衡价格P 5 2 5盈亏平衡分析 由即可导出 盈亏平衡产量盈亏平衡价格盈亏平衡单位产品变动成本 例 某项目生产能力3万件 年 产品售价3000元 件 总成本费用7800万元 其中固定成本3000万元 成本与产量呈线性关系 单位产品变动成本盈亏平衡产量盈亏平衡价格盈亏平衡单位产品变动成本 例某厂建设方案设计生产能力30000件 预计单位产品的变动成本60元 单位产品售价150元 年固定成本120万元 问该厂盈亏平衡点的年产量和生产能力利用率是多少 盈亏平衡销售价格是多少 达产后每年可获利多少 销售税金税率为6 解 5 3 6房地产项目的盈亏平衡分析 单个风险因素临界值的分析计算可以采用列表法和图解法进行 多个风险因素临界值组合的分析计算可以采用列表法进行 5 3项目的敏感性分析 一 项目敏感性分析概述1 概念指在项目经济评价过程中 从诸多不确定性因素中找出对项目经济效益指标有重要影响的敏感性因素 并分析测算其对项目经济效益的影响程度和敏感程度 2 目的 1 找出影响项目经济效益变动的敏感性因素 分析敏感性因素变动的原因 并为进一步进行不确定性分析 如概率分析 提供依据 2 研究不确定性因素变动引起项目经济效益值变动的范围或极限值 分析判断项目承担风险的能力 3 比较多方案的敏感性大小 以便在经济效益值相似的情况下 从中选出不敏感的投资方案 敏感性分析的步骤 进行敏感性分析 一般遵循以下步骤 1 确定分析的经济效益指标 净现值 内部收益率 投资利润率 投资回收期等 2 选定不确定性因素 设定其变化范围 3 计算各变量因素在可能的变动范围内发生不同幅度变动所导致的方案经济效果指标的变动结果 建立起一一对应的数量关系 4 确定敏感因素 对方案的风险情况作出判断 一 单因素敏感性分析每次只考虑一个因素的变动 而假定其他因素保持不变时所进行的敏感性分析 叫做单因素敏感性分析 单因素敏感性分析在计算特定不确定因素对项目经济效益影响时 须假定其它因素不变 实际上这种假定很难成立 可能会有两个或两个以上的不确定因素在同时变动 此时单因素敏感性分析就很难准确反映项目承担风险的状况 因此尚必须进行多因素敏感性分析 一 单因素敏感性分析 1 选定需要分析的不确定因素 项目计算期内可能发生变化的因素有 投资额 包括固定资产投资与流动资金占用 项目建设期限 投产期限 产品产量及销售量 产品价格或主要原材料与劳动力价格 经营成本 特别是其中的变动成本 项目寿命期 项目寿命期末的资产残值 折现率 外币汇率 2 确定分析指标净现值 内部收益率 投资利润率 投资回收期等 3 计算各不确定因素在可能的变动范围内发生不同幅度变动所导致的方案经济效果指标的变动结果 建立起一一对应的数量关系 并用图或表的形式表示出来 4 确定敏感因素 对方案的风险情况作出判断 所谓敏感因素就是其数值变动能显著影响方案经济效果的因素 例某投资方案现金流量表如下 所采用的数据是根据对未来最可能出现情况的预测估计 由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大 投资额 经营成本和产品价格均有可能在 20 的范围内变动 设基准折现率10 不考虑所得税 试分别就上述三个不确定性因素作敏感性分析 解 1 选择主要不确定因素 投资额 年经营成本 产品价格 范围 20 2 确定分析指标 NPV设K 投资额 B 销售收入 C 经营成本 L 残值 NPV K B C P A 10 10 P F 10 1 L P F 10 11 15000 4600 P A 10 10 P F 10 1 2000 P F 10 11 11394 万 0 15000 4600万 a B C L2000 0 11 K 2 1 3 4 现金流量图如下 3 设投资额变动的百分比为x 则NPV 15000 1 x 26394 15000 x 11394 设经营成本变动的百分比为y 则NPV 15000 19800 1 y 15200 P A 10 10 P F 10 1 2000 P F 10 11 11394 84900y设产品价格的变动百分比为Z 则NPV 15000 19800 1 Z 15200 P A 10 10 P F 10 1 2000 P F 10 10 11394 110593Z 计算各不确定因素在不同变动幅度下方案的净现值 计算结果如下表 0 10 5 15 5 10 15 产品价格 经营成本 投资额 1 绘敏感性分析图 NPV 由图中曲线斜率可知 价格变动对NPV的影响最大 经营成本次之 投资额影响最小 4 结论 产品价格及经营成本都是敏感因素 例2设某投资方案的初始投资为3000万元 年净收益480万元 寿命期10年 基准收益率10 期末残值200万元 试对主要参数初始投资 年净收益 寿命期和基准收益率单独变化时的净现值进行单因素敏感性分析 NPV1 480 P A 10 10 200 P F 10 10 3000 1 k NPV2 480 1 k P A 10 10 200 P F 10 10 3000 NPV3 480 P A 10 10 1 k 200 P F 10 10 1 k 3000 NPV4 480 P A 10 1 k 10 200 P F 10 1 k 10 3000计算结果见下表 表各参数单独变化时的净现值 解 1 确定方案经济评价指标 净现值 2 设各因素变化率为k 变化范围为 30 间隔为10 3 计算各因素单独变化时所得净现值 用NPVj j 1 2 3 4 分别表示初始投资 年净收益 寿命期和基准收益率单独变化时的净现值 其计算公式为 根据表中的数据 画出敏感性分析图 用横坐标表示参数变化率k 纵坐标表示净现值 如图1所示 4 确定敏感性因素 对方案的风险情况作出判断 在敏感性分析图上找出各敏感性曲线与横轴的交点 这一点上的参数值就是使净现值等于零的临界值 初始投资的敏感曲线与横轴交点约为0 98 此时初始投资为 K 3000 1 0 98 3029 万元 即初始投资增加到3029万元时 净现值降至零 说明初始投资必须控制在3029万元以下 方案才是可行的 图1敏感性分析图 年净收益与横轴交点约为 1 使方案可行的年净收益为 M 480 1 1 475 万元 寿命期与横轴交点约为 5 使方案可行的寿命期为 n 10 1 5 9 5 年 基准收益率与横轴交点约为4 8 使方案可行的基准收益率为 i 10 1 4 8 10 48 例3 设某项目基本方案的参数估算值如下表 试进行敏感性分析 基准收益率ic 9 基本方案参数估算表 解 1 以销售收入 经营成本和投资为拟分析的不确定因素 2 选择项目的内部收益率为评价指标 3 作方案的现金流量图 则方案的内部收益率IRR由下式确定 60060060060060060020001234562502502502502502501500现金流量图式中I 1500 B 600 C 250 L 200 上式可写成采用线性内插法可求得NPV i 12 40 31 0NPV i 13 47 87 0 所以IRR 12 40 31 40 31 47 87 1 12 45 4 计算销售收入 经营成本和投资变化对内部收益率的影响单因素敏感性分析表内部收益率 销售收入15经营成本12投资9基准收益率63 10 5 010 5 四 多因素敏感性分析 多因素敏感性分析是指在假定其它不确定性因素不变条件下 计算分析两种或两种以上不确定性因素同时发生变动 对项目经济效益值的影响程度 确定敏感性因素及其极限值 多因素敏感性分析一般是在单因素敏感性分析基础上进行 且分析的基本原理与单因素敏感性分析大体相同 但需要注意的是 多因素敏感性分析须进一步假定同时变动的几个因素都是相互独立的 且各因素发生变化的概率相同 双因素敏感性分析是指设方案的其他因素不变 每次仅考虑两个因素同时变化对经济效益的影响 通过进行单因素分析确定两个敏感性大的因素 然后通过双因素敏感性分析考察这两个因素同时变化时对项目经济效益的影响 双因素敏感性分析主要借助作图法和解析法相结合的方法进行 其分析步骤为 1 建立直角坐标系 横轴x与纵轴y表示两个因素的变化率 2 建立项目经济效益评价指标 NPV NAV或IRR 与两因素变化率x和y的关系式 令该指标值为临界值 即NPV 0 NAV 0或IRR i0 即可得到一个关于x y的函数式 称为临界方程 3 在直角坐标系上画出这个临界方程的曲线 它表明两个变化率之间的约束关系 4 该临界线把平面分成两个部分 一部分是方案可行区域 另一部分则是方案的不可行区域 据此可对具体情况进行分析 例4同例1 解 考虑投资额和经营成本同时变动 则 NPV K 1 x B C 1 y P A 10 10 P F 10 1 L P F 10 11 代入数据得 NPV 11394 15000 x 84900y若NPV 0 则有11394 15000 x 84900y 0Y 0 1767x 0 1342这是一个直线方程 可以在坐标图上表示出来 在临界线上 NPV 0 在临界线左下方 NPV 0 在临界线右上方 NPV 0 0 20 10 30 10 20 30 5 10 15 y 0 1767x 0 1342 亏损 盈利 例5对例2中的方案进行双因素敏感性分析 解 在例2中 我们得到4个主要因素的临界变化率分别是 初始投资0 98 年净收益 1 寿命期 5 基准收益率4 8 其中 最为敏感的两个因素是年净收益和初始投资 因此对这两个因素做双因素敏感性分析 设初始投资变化率为x 年净收益变化率为y 有 NPV 480 1 y P A 10 10 200 P F 10 10 3000 1 x 26 51 3000 x 2949 41y令NPV 0 有 y 1 02x 0 01在xoy坐标系上画出这一直线 见图2所示 图2双因素敏感性分析图 临界线NPV 0在x轴和y轴上截得的点分别是 0 98 0 和 0 1 0 98 和 1 正是单因素变化时初始投资和年净收益的临界变化率 因此 如果先进行了单因素敏感性分析 对呈线性变化的因素进行双因素分析就可以简化 只要将两个因素的临界变化率找到 连接这两点而成的直线即为双因素临界线 由图2可知 临界线把平面分成两个部分 左上平面为年净收益增加 初始投资减小 应是方案的可行区域 右下平面为年净收益减小 初始投资增加 是方案的不可行区域 所以 为了保证方案在经济上可接受 应设法防止右下平面区域的变化组合情况出现 敏感性分析小结 是一种动态不确定性分析 是项目评估中不可或缺的组成部分 它用以分析项目经济效益指标对各不确定性因素的敏感程度 找出敏感性因素及其最大变动幅度 据此判断项目承担风险的能力 敏感性分析的局限性1 对各种风险因素变化范围的确定是模糊的 人为的 主观性强 缺乏科学性 如增加10 降低10 它没有给出这些因素发生变化的概率 而这种概率是与项目的风险大小密切相关的 因而其分析结论的准确性就会受到一定的影响 2 在分析某一因素的变动中 是以假定其他因素不变为前提的 这种假定条件 在实际经济活动中是很难实现的 因为各种因素的变动都存在着相关性 实际生活中 可能会出现这样的情形 敏感性分析找出的某个敏感性因素在未来发生不利变动的可能性很小 引起的项目风险不大 而另一因素在敏感性分析时表现出不太敏感 但其在未来发生不利变动的可能性却很大 进而会引起较大的项目风险 为了弥补敏感性分析的不足 在进行项目评估和决策时 尚须进一步作概率分析 5 4风险分析 5 4 1风险的界定1 风险与损失风险 风险是指在人类社会中 由于各种难以预测因素的影响 使得行为主体的期望目标与实际状况之间发生差异 给行为主体造成经济损失的可能性 风险是 可测定的不确定性 而不可测定性才是真正意义上的不确定性 这表明风险是可通过一定的途径 方法手段计量和测定的 事物发生损失的可能性越大 风险越大 反之 风险则小 不管风险大小 风险总与损失有关 并且发生损失的可能性是能够事先进行估计和测算的 二 风险产生的原因1 信息的不充分性2 人类的有限理性3 世界的复杂性和多变性4 现实生活的偶然性和随机性 三 风险评估的内容 1 对风险本身的界定 包括风险发生的可能性 风险强度 风险持续时间 风险发生的区域及关键风险点 2 对风险作用方式的界定 包括风险的影响是直接的还是间接的 是否会引发其他的相关风险 风险的作用范围等 3 对风险后果的界定 在损失方面 如果风险发生 会造成多大的损失 如果避免或减少风险 企业需要付出多大的代价 在冒风险的利益方面 如果企业冒了风险 可能获得多大的利益 如果避免或减少风险 企业得到的利益又是多少 6 4 2风险的识别 一 识别概念风险辩识就是从系统的观点出发 横观项目所涉及的各个方面 纵观项目建设的发展过程 将引起风险的极其复杂的事物分解成比较简单的 容易被认识的基本单元 二 识别方法 常用方法有专家调查法 其中代表性的专家个人判断法 智暴法 德尔菲法 故障树分析法 幕景分析法以及筛选 监测 诊断技术 慕景分析法幕景分析法是指通过利用数字 图表 曲线等 对企业未来的状态进行描绘 从而识别引起风险的关键因素及其影响程度的风险识别方法 幕景分析法研究的重点是 当引发风险的条件和因素发生变化时 会产生什么样的风险 导致什么样的后果等 幕景分析法既注意描述未来的状态 又注重描述未来某种情况发展变化的过程 一 依据 1 事物的现在与将来是有联系的 纵向 因而人们对于今天事物的判断 或多或少反映了现实的情况 因而也就或多或少反映了将来 如图所示 二 机理 以推测为基础描述未来世界 作出一系列连续假定 进行连续 全面的描述 可以是高度主观性的词语描述 也可以是复杂的动态模拟 筛选 监测 诊断技术第一 筛选 即按一定的程序将具有潜在风险的产品 过程 事件 现象和人员进行分类选择的风险识别过程 第二 监测 是在风险出现后 对事件 过程 现象 后果进行观测 记录和分析的过程 第三 诊断 是对风险及损失的前兆 风险后果与各种原因进行评价与判断 找出主要原因并进行仔细检查的过程 6 4 3风险衡量 一 概率分布概率是用万分数或小数来表示随机事件发生可能性及出现结果可能性大小的数值 将随机事件各种可能的结果按一定的规则进行排列 同时列出各种结果出现的相应概率 这一完整的描述称为概率分布 概率分析是研究风险因素按一定概率变动时 对项目方案经济评价指标影响的一种定量分析方法 概率分析的一般步骤 7 1 列出要考虑的各种不确定因素 2 设想各种不确定因素可能发生的情况 即确定其数值发生变化个数 3 分别确定各种情况可能出现的概率并保证每个不确定因素可能发生的情况的概率之和等于1 概率分析 4 分别求出各种不确定因素发生变化时 方案净现金流量各状态发生的概率和相应状态下的净现值NPV j 5 求方案净现值的期望值和方差 6 求出方案净现值非负的累计概率 7 对概率分析结果做说明 一 经济效果的期望值投资方案经济效果的期望值是指在一定的概率分布下 投资效果所能达到的概率平均值 表达式 xi 变量Xi状态下的取值 i 1 2 n pi 变量Xi出现的概率 n 状态的个数 二 经济效果的标准差 1 确定1个或2个不确定因素 如收益 成本等 2 估算每个不确定性因素可能出现的概率 3 按下列公式计算变量的期望值 4 根据各变量因素的期望值 求项目经济评价指标的期望值 如 5 根据期望值 如根据E NPV i 0或NPV 0的累计概率来判断项目抗风险能力 按期望值决策是选择期望值大的方案 期望值分析的一般步骤 例1某项目在5年寿命期内估计可能出现三种现金流序列中的一种 其概率分别为1 6 2 3 1 6 i0 10 试评价项目 解1 E y0 100 1 6 120 2 3 150 1 6 365 3E y1 50 1 6 45 2 3 30 1 6 130 3E y2 E y3 E y4 E y5 130 3E NPV 365 3 130 3 P A 10 5 42 6 解2 NPVA 100 50 P A 10 5 89 55 万 NPVB 120 45 P A 10 5 50 60 万 NPVC 150 30 P A 10 5 36 27 万 则E NPV PANPVA PBNPVB PCNPVC 42 6 万 0故项目可行 例 某投资方案在其寿命期内可能出现的五种状态的净现金流量序列及其发生概率见表 各年份净现金流量之间互不相关 基准折现率为10 求方案净现值的期望期 方差与标准差 解 对应于状态X1 有 对应于状态X2 有 对应于状态X3 有 对应于状态X4 有 对应于状态X5 有 方案净现值的期望值为 方案净现值的方差为 方案净值的标准差为 例3某方案投资额为200000万元 i0 9 年净收入和寿命的取值与概率见下表 计算方案经济效益的期望值 解 决策树分析 决策树分析是一种利用概率分析原理 并用树状图描述各阶段备选方案的内容 参数 状态以及各阶段方案的相互关系 对方案进行系统分析和评价的方法 项目净现值的概率描述 假定A B C是影响项目现金流的不确定因素 它们分别有l m n种可能出现的状态 且相互独立 则项目现金流有k l m n种可能的状态 根据各种状态所对应的现金流 可计算出相应的净现值 设在第j种状态下项目的净现值为NPV j 第j种状态发生的概率为Pj 则项目净现值的期望值与方差分别为 例5某工程项目需投资20万元 建设期1年 据预测 项目寿命期年收入为等值 但有3种可能性 分别为5万元 10万元和12 5万元 各自发生的概率分别为0 3 0 5和0 2 项目寿命期有可能为2年 3年 4年或5年 发生的概率分别为0 2 0 2 0 5和0 1 假设折现率iC 10 试计算项目E NPV 10 和NPV 0的累计概率 解 1 根据所给条件绘出净现值期望值计算图表见图3及表1所示 2 由图3可得出各事件发生的概率 又称联合概率 比如 年收益5万元 且经营期为4年的概率应为各事件发生概率的乘积 即0 3 0 5 0 15 图3净现值期望值图 表1净现值期望值计算表 3 若该事件发生 其NPV 10 37733 元 加权净现值应为0 15 37733 5660 元 同理按上述 2 和 3 可计算出全部结果 一并标示于图3 根据图3的数据 将NPV数据由小到大排列成表2 可求出净现值的累计概率 利用插值法 可求出净现值小