2016安徽中考总复习《四边形、圆》单元检测卷含答案解析

1 单元检测卷五 四边形、圆 (时间 :120分钟 满分 :150分 ) 一、选择题 (本大题共 10小题 ,每小题 4分 ,共 40分 ) ,下列结论一定正确的是 ( ) . A+ B=180 D D. A C 解析 :平行四边形的对角线不垂直 ,故 平行四边形的对边互相平行 ,故由两直线平行同旁内角互补 ,可得 平行四边形的对边相等 ,但相邻的边不一定相等 ,故 平行四边形两对角相等 ,故 答案 :B 在 ,F 分别是 平分线 仍无法判断四边形菱形的是 ( ) F . B=60 平分线 解析 :由 由 D 而证明 而证明四边形 只有选项 答案 :C 3. 如图 ,菱形 对角线 D 相交于点 O,以 则图中阴影部分的面积为 ( ) 析 :根据菱形的性质可知 4,3,且 勾股定理得 =,而 S6,故 S 阴影 =. 答案 :D 将 n 个边长为 1 点 2, ,别是正方形的中心 ,则 阴影部分 )的面积和为 ( ) 2 A. . C. . 析 :连接 且 5. 又 正方形 0, S 正方形 而将 重叠后形成的阴影部分共有 ( ,每一小块阴影部分面积均为 ,因此总面积为 . 答案 :C 菱形 , A=120,点 P,Q,C,D 上任意一点 ,则 ) . .+1 解析 :过点 K 点 P,作点 D 的对称点 1K,直线 , K+值最小 作 延长线于点 M,D=2,D0=,根据题意可知 所以 答案 :B 3 6. 如图 ,已知直线 O 相切于点 A,O 的半径为 0,则 ) 案 :B O 于点 A, O 于点 是 中点 ,则的长是 ( ) A. B. C. D. 答案 :B 在 O 中 , m,C 是上一点 ,D,E 是上不同的两点 (不与 A,则 D+E 的度数为 ( ) D. 答案 :B 的圆中 ,长为的弦所对的圆心角的度数是 ( ) 解析 : 如图 ,由题意 ,得 B=1,则 故 0. 答案 :D 10. 4 如图 ,O 的圆心在定角 (00)变化的函数图象大致是 ( ) 解析 :连接 C, 圆 M 于点 B,切 点 C, 0,C=r,C. 609080 分 ,C=. S 阴影 =S 四边形 形 2 r0, S与 故选 C. 答案 :C 二、填空题 (本大题共 4小题 ,每小题 5分 ,共 20分 ) 在四边形 ,对角线 D 交于点 O,添加一个条件 : ,使四边形平行四边形 (不添加任何辅助线 ). 解析 :平行四边形的判定有 : (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形 (定义判定法 ); (2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ; (3)对角线互相平分的四边形是平行四边形 ; (4)组对角分别相等的四边形是平行四边形 ; (5)所有邻角 (每一组邻角 )都互补的四边形是平行四边形 ; (6)两组对边分别相等的四边形是平行四边形 . 答案 :答案不唯一 ;C;(或者 由四个边长为 1 的小正方形构成一个大正方形 ,连接小正方形的三个顶点 ,可得到 上的高是 . 5 解析 :设大正方形 ,根据题意得 ,S2-12-11-12=. 在 F=90, C 边上的高是 2. 答案 : 已知点 A()和点 B(1,0),半圆 均与 y 轴相切于点 O,其直径 F 均和 x 轴垂直 ,以 O 为顶点的两条抛物线分别经过 C,E 和 D,F,则图中阴影部分的面积是 . 解析 :观察图形 ,该图形关于 根据轴对称的性质 ,阴影部分的面积即为一个半圆的面积 ,由题意 ,半圆的半径为 1,故 S 阴影 =S 半圆 =. 答案 : 已知 O 的直径 , O 于点 A,点 C 是的中点 ,则下列结论中成立的是 .(填序号 ) C; 解析 : 点 的直径 , 正确 ; , E,故 正确 ; 圆 0. 0, 正确 ; 一定垂直于 错误 . 答案 : 三、 (本大题共 4小题 ,每小题 8分 ,共 32分 ) 6 已知在 ,F,M,N 分别是 F 的中点 . 求证 :四边形 平行四边形 . 证明 :由四边形 C, A= C. 又 F, F, 又 M,E,中点 , F. 又由 四边形 16. 如图 ,已知 0,在射线 顺次截取 B=10 O 交射线 E,F 两点 ,求圆心 O 到 距离及 长 . 解 :如图 ,过点 M M, 0, O. 又 ,D=5, ,. 连接 ,由勾股定理得 , 所以 . 故圆心 P 的距离为 4,长为 6. 17. 7 如图 ,在正方形 ,点 M 是对角线 的一点 ,过点 M 作 点 E,作 D 于点 F. 证明 :连接 D, 又 M, M. F 四边形 0, C, 又 M, F. 明清影视城 ”的圆弧形门 ,小华同学到影视城游玩 ,很想知道这扇门的相关数据 这个圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的 ,D=20 D=200 D 与水平地面都是垂直的 请你帮助小华同学计算出这个圆弧形门的最高点离地面的高度是多少 ? 解 :过圆心 E 接 设圆 , 在 100, 1002+(R20)2=解之 ,得 R=260 这个圆弧形门的最高点离地面的高度为 2R=520 四、 (本大题共 2小题 ,每小题 10分 ,共 20分 ) 19. 8 已知 :如图 ,在四边形 , 0,(1)求证 :C; (2)当 E 时 ,试 证明 :E+证明 :(1)连接 0, 又 C. (2)过 F F. 四边形 0, 0, F. F+E+ O 的直径 ,足为点 F,足为点 E,. (1)求 C 的大小 ; (2)求阴影部分的面积 . 解 :(1) D B,B, 0. 又 A= E, 9 即 C, 又 0. C=30. (2)连接 1)知 (90=120, A=1, . S 阴影 =S 扇形 12. 五、 (本大题共 2小题 ,每小题 12分 ,共 24分 ) 21. 如图 ,点 P 是菱形 角线 的一点 ,连接 延长 边 点 E,连接 延长交边 点 F,交 延长线于点 G. (1)求证 :(2)已知 2,设线段 长为 x,线段 y. 求 y 与 x 的函数关系式 ; 当 x=6 时 ,求线段 长 . (1)证明 : 点 C 上的一点 , D= 在 (2)解 : B, 在 E,E. . 2, , . ,即 , y=x. 当 x=6时 ,y=6=4, 10 E=4,B=6, , ,解得 , 故线段 . 22. 如图 ,已知直线 O 于 A,直径 ,分 O 于点 D,过点 D 作 . (1)求证 : O 的切线 ; (2)若 ,求 O 的半径 . (1)证明 :连接 D, 0, 即 点 (2)解 : 0, 3. 连接 0. . ,则 5( .5 六、 (本题满分 14分 ) ,在正方形 ,E,F 分别为 D 的中点 ,连接 F,交点为 G. (1)求证 :11 (2)将 折 ,得到 图 2),延长 延长线于点 Q,求 值 ; (3)将 点 使边 好落在 ,得到 图 3),若 交于点 N,当正方形 面积为