江苏省淮泗片2015～2016学年度七年级下第一次月考数学试卷含答案解析

江苏省淮泗片 015 2016 学年度七年级下学期第一次月考数学试卷 一选择题（本大题共 8 小题，每小题 3分，共 24分） 1下列图形中，把 移后，能得到 是（ ） A B C D 2（ 22 的计算结果是（ ） A 4 2 44如图，在所标识的角中，同位角是（ ） A 1 和 2 B 1 和 3 C 1 和 4 D 2 和 3 4如图，下列推理中正确的是（ ） A 2= 4， 4+ D=180， 1= 3， 4+ B=180， 下列运算正确的是（ ） A a2a5=（ 4= a6a2= a5+a3=在 ，画出边 的高，下面 4 幅图中画法正确的是（ ） A B CD 7已知三角形的三边长分别为 4， 5， x，则 x 不可能是（ ） A 3 B 5 C 7 D 9 8如图，小明在操场上从 直线前进 10 米后向左转 40，再沿直 线前进 10 米后，又向左转 40，照这样走下去，他第一次回到出发地 共走了（ ）米 A 70 B 80 C 90 D 100 二填空 9计算 23 的结果是 ；（ 3） 0= 10如果一个多边形的内角和为 1800，那么这个多边形是 边形，它的外角和等于 11计算：（ 2+结果是 12一个等腰三角形的两边长分别是 3 7它的周长是 13比较大小： 233 322 14如图所示，能判定直线 条件是 15如图， 分 8，则 B= 16如图 a 是长方形纸带， 6，将纸带沿 叠成图 b，再沿 叠成图 c，则图 c 中的 度数是 三解答（ 24+6+6+8+8+10+10=72 分） 17计算 （ 1） x（ （ 2）（ 5（ 3 （ 3） a） 3+（ 24； （ 4） | 2|+（ 2） 2+（ 7 ） 0（ ） 1 18已知 1氢气重约为 块橡皮重 45g （ 1）用科学记数法表示 1氢气质量； （ 2）这块橡皮的质量是 1氢气质量的多少倍 19在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度， 三个顶点 的位置如图所示，现将 移，使点 ，点 B、 C分别是 B、 C 的对应点 （ 1）请画出平移后的 ABC，并求 ABC的面积； （ 2）若连接 则这两条线段之间的关系是 20如图，如果 3+ 4=180，那么 1 与 2 是否相等？为什么？ 21如图， 高， 内角平分线， 交于点 F，已知 0，求 度数 22如图，在 ， 别是 ： （ 1）若 A=50，求 度数 （ 2）在其他条件不变的情况下，若 A=n，则 间有怎样的数量关系？ 23将纸片 叠使点 处的位置 （ 1）如果 A落在四边形 内部（如图 1）， A与 1+ 2 之间存在怎样的数量关系？并说明理由 （ 2）如果 A落在四边形 上，这时图 1 中的 1 变为 0角，则 A与 2 之间的关系是 （ 3）如果 A落在四边形 外部（如图 2），这时 A与 1、 2 之间又存在怎样的数量关系？并说明理由 江苏省淮泗片 2015 2016 学年度七年级下学期第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一选择题（本大题共 8 小题，每小题 3分，共 24分） 1下列图形中，把 移后，能得到 是（ ） A B C D 【考点】 平移的性质 【分析】 根据平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等解答 【解答】 解：由图可知，只有 移后，能得到 故选 A 【点评】 本题考查平移的基本性质： 平移不改变图形的形状和大小； 经过平移，对应点所连的线 段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等 2（ 22 的计算结果是（ ） A 4 2 44考点】 幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘，计算后选取答案 【解答】 解：（ 22=（ 2） 2（ 2=4 故选 D 【点评】 此题比较简单，直接利用积的乘方的性质即可解决问题但要注意符号的处理 3如图，在所标识的角中，同位角是（ ） A 1 和 2 B 1 和 3 C 1 和 4 D 2 和 3 【考点】 同位角、内错角、同旁内角 【分析】 同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角 【解答】 解：根据同位角、邻补角、对顶角的定义进行判断， A、 1 和 2 是邻补角，故 B、 1 和 3 是邻补角，故 C、 1 和 4 是同位角，故 C 正确； D、 2 和 3 是对顶角，故 D 错误 故选： C 【点评】 解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手对平面几何中概念的理解，一 定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义 4如图，下列推理中正确的是（ ） A 2= 4， 4+ D=180， 1= 3， 4+ B=180， 考点】 平行线的判定 【分析】 结合图形分析相等或互补的两角之间的关系，根据平行线的判定方法判断 【解答】 解： A、 2 与 4 是 截得到的内错角，根 据 2= 4，可以判定 能判定 B、 4 与 D 不可能互补，因而 D、同理， D 错误； C、正确的是 C，根据是内错角相等，两直线平行 故选 C 【点评】 正确识别 “三线八角 ”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行 5下列运算正确的是（ ） A a2a5=（ 4= a6a2= a5+a3=考点】 同底数幂的除法； 同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法的运算法则，计算后利用排除法求解 【解答】 解： A、应为 a2a5=本选项错误； B、（ 4=确； C、应为 a6a2=本选项错误； D、 是同类项不能合并，故本选项错误 故选 B 【点评】 本题主要考查同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键，不是同类项的不能合并 6在 ，画出边 的高，下面 4 幅图中画法正确的是（ ） A B CD 【考点】 三角形的角平分线、中线和高 【分析】 作哪一条边上的高，即从所对的顶点向这条边或这条边的延长线作垂线段即可 【解答】 解：在 ，画出边 的高，即是过点 C 边的垂线段，正确的是 C 故选 C 【点评】 此题主要考查了三角形的高，关键是要注意高的作法 7已知三角形的三边长分别为 4， 5， x，则 x 不可能是（ ） A 3 B 5 C 7 D 9 【考点】 三角形三边关系；解一元一次不等式组 【分析】 已知两边时，第三边的范围是大于两边的差，小于两边的和这样就可以确定 x 的范围，也就可以求出 x 的不可能取得的值 【解答】 解： 5 4 x 5+4，即 1 x 9，则 x 的不可能的值是 9，故选 D 【点评】 已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和 8如图，小明在操场上从 直线前进 10 米后向左转 40，再沿直线前进 10 米后 ，又向左转 40，照这样走下去，他第一次回到出发地 共走了（ ）米 A 70 B 80 C 90 D 100 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 利用多边形的外角和得出小明回到出发地 可解决问题 【解答】 解：由题意可知，小明第一次回到出发地 一共转了 360，且每次都是向左转 40， 所以共转了 9 次，一次沿直线前进 10 米， 9 次就前进 90 米 故选： C 【点评】 本题考查根据多边形的外角和解决实际问题，注意多边形 的外角和是 360 二填空 9计算 23 的结果是 8 ；（ 3） 0= 1 【考点】 零指数幂；有理数的乘方 【分析】 根据乘方的意义可得 23 表示 3 个 2 相乘，进而可得 23 的结果；根据零指数幂： （ a0）可得答案 【解答】 解： 23=8， （ 3） 0=1， 故答案为： 8， 1； 【点评】 此题主要考查了有理数的乘方和零次幂，关键是掌握乘方的意义，掌握 （ a0） 10如果一个多边形的内角和为 1800，那么这个多边形是 十二 边形，它的外角和等于 360 【考点】 多边形内角 与外角 【分析】 设这个多边形是 n 边形，它的内角和可以表示成（ n 2） 180，就得到关于 n 的方程，求出边数 n然后根据多边形的外角和是 360，即可求解 【解答】 解：设这个多边形是 n 边形， 根据题意得：（ n 2） 180=1800， 解得 n=12 它的外角和等于 360 故答案为十二， 360 【点评】 本题考查了多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决同时考查了多边形的外角和定理 11计算：（ 2+结果是 2 【考点】 幂的乘方与积的乘方 【 专题】 推理填空题 【分析】 根据幂的乘方与合并同类项进行解答即可 【解答】 解：（ 2+a6=a6+ 故答案为： 2 【点评】 本题考查幂的乘方、合并同类项，解题的关键是明确它们各自的计算方法 12一个等腰三角形的两边长分别是 3 7它的周长是 17 【考点】 等腰三角形的性质；三角形三边关系 【专题】 分类讨论 【分析】 等腰三角形两边的长为 3 7体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论 【解答】 解： 当腰是 3边是 7：不满足三角形的三边关系，因此舍去 当底边是 3长是 7，能构成三角形，则其周长 =3+7+7=17 故答案为： 17 【点评】 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键 13比较大小： 233 322 【考点】 有理数的乘方；有理数大小比较 【分析】 由于 33 与 22 的最大公约数是 11，所以可将 233与 322都转化成指数是 11 的幂的形式，再比较它们的底数即可 【解答】 解： 233=（ 23） 11=811， 322=（ 32） 11=911， 又 811 911， 233 322 【点评】 本题考查了两个幂的大小比较的方法一般地，要比较两个幂的大小，或者将它们的底数变得相同，或者将它们的指数变得相同本题中逆用幂的乘方的运算性质，将 233 改写成（ 23） 11，322 改写成（ 32） 11，是解决问题的关键 14如图所示，能判定直线 条件是 5+ 6=180或者 2+ 3=180或者 1+ 4=180 【考点】 平行线的判定 【分析】 依据平行线的三条判定定理，进行判断 【解答】 解：当 5+ 6=180或者 2+ 3=180或者 1+ 4=180时， 故答案为： 5+ 6=180或者 2+ 3=180或者 1+ 4=180 【点评】 本题主要考查了平行线的判定，正确识别 “三线八角 ”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补， 才能推出两被截直线平行 15如图， 分 8，则 B= 36 【考点】 平行线的性质 【分析】 根据角平分线的定义可得 后根据两直线平行，内错角相等可得 B= 【解答】 解： 分 18=36， B= 6 故答案为： 36 【点评】 本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质与概念是解题的关 键 16如图 a 是长方形纸带， 6，将纸带沿 叠成图 b，再沿 叠成图 c，则图 c 中的 度数是 128 【考点】 翻折变换（折叠问题） 【分析】 先由矩形的性质得出 6，再根据折叠的性质得出 80 2 可 【解答】 解： 四边形 矩形， 6， 80 2 80 226=128， 故答案为： 128 【点评】 本题考查了翻折变换（折叠问题）、矩形的性质、平行线的性质；熟练掌握翻折变换和矩形的性质，弄清各个角之间的关系是解决问题的关键 三解答（ 24+6+6+8+8+10+10=72 分） 17计算 （ 1） x（ （ 2）（ 5（ 3 （ 3） a） 3+（ 24； （ 4） | 2|+（ 2） 2+（ 7 ） 0（ ） 1 【考点】 整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂 【专题】 计算题 【分析】 （ 1）根据同底数幂的乘法进行计算即可； （ 2）根据同底数幂的除法和积的乘方进行计算即可； （ 3）根据同底数幂的乘法、合并同类项即可解答本题； （ 4）根据绝对值、幂的乘方、零指数幂、负整数指数幂进行计算即可 【解答】 解：（ 1） x（ +3 = （ 2）（ 5（ 3 =（ 5 3 =（ 2 = （ 3） a） 3+（ 24 = 615 （ 4） | 2|+（ 2） 2+（ 7 ） 0（ ） 1 =2+4+1 3 =4 【点评】 本题考查整式的混合运算、零指数幂、负整数指数幂、同底数幂的乘法、积的乘方、同底数幂的除法，解题的关键是明确它们各自的计算方法，注意其中符号的确定 18已知 1氢气重约为 块橡皮重 45g （ 1）用科学记数法表示 1氢气质量； （ 2）这块橡皮的质量是 1氢气质量的多少倍 【考点】 科学记数法 表示较小的数 【分析】 （ 1）绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10 n，与较大数的科学记数法不同的 是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定； （ 2）利用有理数除法运算法则求出答案即可 【解答】 解：（ 1） 10 5g； （ 2） 4500000=5105， 故这块橡皮的质量是 1氢气质量的 5105倍 【点评】 本题考查用科学记数法表示较小的数以及有理数除法等知识，一般形式为 a10 n，其中 1|a| 10， n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 19在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单 位长度， 三个顶点的位置如图所示，现将 移，使点 ，点 B、 C分别是 B、 C 的对应点 （ 1）请画出平移后的 ABC，并求 ABC的面积； （ 2）若连接 则这两条线段之间的关系是 平行且相等 【考点】 作图 【专题】 网格型 【分析】 （ 1）连接 作 且 顺次连接 A， B， C即为平移后的三角形， ABC的面积等于边长为 3， 3 的正方形的面积减去直角边长为 2， 1 的直角三角形的面积，减去直角边长为 3， 2 的直角三角形的面积，减去边长为 1， 3 的直角三角形面积； （ 2）根据平移前后对应点的连线平行且相等判断即可 【解答】 解：（ 1） S=33 21 23 13= （ 2）平行且相等 【点 评】 格点中的三角形的面积通常整理为长方形的面积与几个三角形的面积的差；图形的平移要归结为各顶点的平移； 平移作图的一般步骤为： 确定平移的方向和距离，先确定一组对应点； 确定图形中的关键点； 利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点； 按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形 20如图，如果 3+ 4=180，那么 1 与 2 是否相等？为什么？ 【考点】 平行线的判定与性质 【专题】 常规题型 【分析】 根 据同旁内角互补，两直线平行可判断 a b，然后根据平行线的性质易得 1= 2 【解答】 解： 1 与 2 相等理由如下： 3+ 4=180， a b， 1= 2 【点评】 本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补 21如图， 高， 内角平分线， 交于点 F，已知 0，求 度数 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 先根据三角形内角和定理求出 度数，再由角平分线的性质求出 度数，由三角形外角的性质即可得出结论 【解答】 解： 0， 0 40=50 内角平分线， 5， 0+25=65 【点评】 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是 180是解答此题的关键 22如图，在 ， 别是 ： （ 1）若 A=50，求 度数 （ 2）在其他条件不变的情况下，若 A=n，则 间有怎样的数量关系？ 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 （ 1）根据三角形的内角和得到 80 A=130，由于 别是 得到 据三角形的内角