湖南邵阳 2019年中考数学真题 (含答案).doc

湖南邵阳 2019年中考数学一 、选择题：下列各数中，属于无理数的是()A B1.414 C D下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是()据海关统计：2019年前4个月，中国对美国贸易顺差为5700亿元用科学记数法表示5700亿元正确的是()A5.71011元 B571010元 C5.71011元 D0.571012元如图，已知两直线l1与l2被第三条直线l3所截，下列等式一定成立的是()Al=2 B2=3 C2+4=180 D1+4=180学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生在这次义卖活动中，某班级售书情况如表：下列说法正确的是()A该班级所售图书的总收入是226元 B在该班级所售图书价格组成的一组数据中，中位数是4 C在该班级所售图书价格组成的一纽数据中，众数是15 D在该班级所售图书价格组成的一组数据中，方差是2以下计算正确的是( )A(2ab2)3=8a3b6 B3ab+2b=5ab C(x2)(2x)3=8x5 D2m(mn23m2)=2m2n26m3一次函数y1=k1x+b1的图象l1如图所示，将直线l1向下平移若干个单位后得直线l2，l2的函数表达式为y2=k2x+b2下列说法中错误的是()Ak1=k2 Bb1b2 Cb1b2 D当x=5时，y1y2如图，以点O为位似中心，把ABC放大为原图形的2倍得到ABC，以下说法中错误的是()AABCABC B点C、点O、点C三点在同一直线上 CAO：AA=1：2 DABAB如图，在RtABC中，BAC=90，B=36，AD是斜边BC上的中线，将ACD沿AD对折，使点C落在点F处，线段DF与AB相交于点E，则BED等于()A120 B108 C72 D36某出租车起步价所包含的路程为02km，超过2km的部分按每千米另收费津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是()A B C D二 、填空题：的相反数是 不透明袋中装有大小形状质地完全相同的四个不同颜色的小球，颜色分别是红色、白色、蓝色、黄色，从中一次性随机取出2个小球，取出2个小球的颜色恰好是一红一蓝的概率是 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4，2)，反比例函数y=(x0)的图象经过线段OA的中点B，则k= 不等式组的解集是 如图，已知AD=AE，请你添加一个条件，使得ADCAEB，你添加的条件是 (不添加任何字母和辅助线)关于x的一元二次方程x22xm=0有两个不相等的实数根，则m的最小整数值是 公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注周髀算经时，创造了“赵爽弦图”如图，设勾a=6，弦c=10，则小正方形ABCD的面积是 如图，将等边AOB放在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4，0)，点B在第一象限，将等边AOB绕点O顺时针旋转180得到AOB，则点B的坐标是 三 、计算题：计算：()1+|2|cos60四 、解答题：先化简，再求值：(1)，其中m=2如图，在等腰ABC中，BAC=120，AD是BAC的角平分线，且AD=6，以点A为圆心，AD长为半径画弧EF，交AB于点E，交AC于点F(1)求由弧EF及线段FC、CB、BE围成图形(图中阴影部分)的面积；(2)将阴影部分剪掉，余下扇形AEF，将扇形AEF围成一个圆锥的侧面，AE与AF正好重合，圆锥侧面无重叠，求这个圆锥的高h某校有学生3000人，现欲开展学校社团活动，准备组建摄影社、国学社、篮球社、科技制作社四个社团每名学生最多只能报一个社团，也可以不报为了估计各社团人数，现在学校随机抽取了50名学生做问卷调查，得到了如图所示的两个不完全统计图结合以上信息，回答下列问题：(1)本次抽样调查的样本容量是 ；(2)请你补全条形统计图，并在图上标明具体数据；(3)求参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数；(4)请你估计全校有多少学生报名参加篮球社团活动2019年1月14日，国新办举行新闻发布会，海关总署新闻发言人李魁文在会上指出：在2018年，我国进出口规模创历史新高，全年外贸进出口总值为30万亿元人民币有望继续保持全球货物贸易第一大国地位预计2020年我国外贸进出口总值将达36.3万亿元人民币求这两年我国外贸进出口总值的年平均增长率某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图如图所示已知真空集热管DE与支架CB所在直线相交于点O，且OB=OE；支架BC与水平线AD垂直AC=40cm，ADE=30，DE=190cm，另一支架AB与水平线夹角BAD=65，求OB的长度(结果精确到1cm；温馨提示：sin650.91，cos650.42，tan652.14)五 、综合题：如图1，已知O外一点P向O作切线PA，点A为切点，连接PO并延长交O于点B，连接AO并延长交O于点C，过点C作CDPB，分别交PB于点E，交O于点D，连接AD(1)求证：APODCA；(2)如图2，当AD=AO时求P的度数；连接AB，在O上是否存在点Q使得四边形APQB是菱形若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由如图，二次函数y=x2+bx+c的图象过原点，与x轴的另一个交点为(8，0)(1)求该二次函数的解析式；(2)在x轴上方作x轴的平行线y1=m，交二次函数图象于A、B两点，过A、B两点分别作x轴的垂线，垂足分别为点D、点C当矩形ABCD为正方形时，求m的值；(3)在(2)的条件下，动点P从点A出发沿射线AB以每秒1个单位长度匀速运动，同时动点Q以相同的速度从点A出发沿线段AD匀速运动，到达点D时立即原速返回，当动点Q返回到点A时，P、Q两点同时停止运动，设运动时间为t秒(t0)过点P向x轴作垂线，交抛物线于点E，交直线AC于点F，问：以A、E、F、Q四点为顶点构成的四边形能否是平行四边形若能，请求出t的值；若不能，请说明理由参考答案答案为：C答案为：C.答案为：A.答案为：D.答案为：A.答案为：D.答案为：B.答案为：C.答案为：B.答案为：D.答案为：.答案为：.答案为：2.答案为：2x1答案为：AB=AC或ADC=AEB或ABE=ACD.答案为：0.答案为：4.答案为：(2，2).原式 =33+2=1；原式=()=，当m=2时，原式=解：在等腰ABC中，BAC=120，B=30，AD是BAC的角平分线，ADBC，BD=CD，BD=AD=6，BC=2BD=12，由弧EF及线段FC、CB、BE围成图形(图中阴影部分)的面积=SABCS扇形EAF=612=3612；(2)设圆锥的底面圆的半径为r，根据题意得2r=，解得r=2，这个圆锥的高h=4解：(1)本次抽样调查的样本容量是=50，故答案为：50；(2)参与篮球社的人数=5020%=10人，参与国学社的人数为50510128=15人，补全条形统计图如图所示；(3)参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数为360=86.4；(4)300020%=600名，答：全校有600学生报名参加篮球社团活动解：设平均增长率为x，根据题意列方程得30(1+x)2=36.3解得x1=0.1，x2=2.1(舍)答：我国外贸进出口总值得年平均增长率为10%解：设OE=OB=2x，OD=DE+OE=190+2x，ADE=30，OC=OD=95+x，BC=OCOB=95+x2x=95x，tanBAD=，2.14=，解得：x9，OB=2x=18解：(1)证明：如图1，PA切O于点A，AC是O的直径，PAO=CDA=90CDPBCEP=90CEP=CDAPBADPOA=CAOAPODCA(2)如图2，连接OD，AD=AO，OD=AOOAD是等边三角形OAD=60PBADPOA=OAD=60PAO=90P=90POA=9060=30存在如图2，过点B作BQAC交O于Q，连接PQ，BC，CQ，由得：POA=60，PAO=90BOC=POA=60OB=OCACB=60BQC=BAC=30BQAC，CQ=BCBC=OB=OACBQOBA(AAS)BQ=ABOBA=OPA=30AB=APBQ=APPAACBQAP四边形ABQP是平行四边形AB=AP四边形ABQP是菱形PQ=AB=tanACB=tan60=解：(1)将(0，0)，(8，0)代入y=x2+bx+c，得：，解得：，该二次函数的解析式为y=x2+x(2)当y=m时，x2+x=m，解得：x1=4，x2=4+，点A的坐标为(4，m)，点B的坐标为(4+，m)，点D的坐标为(4，0)，点C的坐标为(4+，0)矩形ABCD为正方形，4+(4)=m，解得：m1=16(舍去)，m2=4当矩形ABCD为正方形时，m的值为4(3)以A、E、F、Q四点为顶点构成的四边形能为平行四边形由(2)可知：点A的坐标为(2，4)，点B的坐标为(6，4)，点C的坐标为(6，0)，点D的坐标为(2，0)设直线AC的解析式为y=kx+a(k0)，将A(2，4)，C(6，0)代入y=kx+a，得：，解得：，直线AC的解析式为y=x+6当x=2+t时，y=x2+x=t2+t+4，y=x+6=t+4，点E的坐标为(2+t，t2+t+4)，点F的坐标为(2+t，t+4)以A、E、F、Q四点为顶点构成的四边形为平行四边形，且AQEF，AQ=EF，分三种情况考虑：当0t4时，如图1所示，AQ=t，EF=t2+t+4(t+4)=t2