镇江市丹阳市2015-2016学年七年级下第一次月考数学试卷含答案解析

第 1页（共 14 页） 2015年江苏省镇江市丹阳市七年级（下）第一次月考数学试卷 一、填空（ 24 分，每空 2分） 1计算： x3 2若 ， ，则 n= 3计算：（ 3+（ 2= 4把 2360000 用科学记数法表示 5若 3n=2， 3m=5，则 32m+3n 1= 6计算：（ 2） 100+（ 2） 99= 7将 a=（ 99） 0， b=（ 1， ，这三个数从小到大的顺序排为 8已知：如图 分 A=110，则 于 度 9等腰三角形的两边长分别为 4 和 9，则这个三角形的周长为 10一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形的边数为 11如图，若 =150， =80，则 = 12如图：已 知 C 的外角平分线交于 D， A=40，那么 D= 度 二、选择题（ 24 分，每题 3分） 13下列计算中正确的是（ ） A a2+ a2a3= a2a3= a2+a3=4一个凸 n 边形，其每个内角都是 140，则 n 的值为（ ） A 6 B 7 C 8 D 9 第 2页（共 14 页） 15小明有两根 37木棒，他想以这两根木棒为边做一个三角形，还需再选用的木棒长可以为（ ） A 3 4 9 106在 ，画出边 的高，画法正确的是（ ） A B CD 17若 2m=3， 2n=4，则 23m 2n 等于（ ） A 1 B C D 18下列运算中不正确的是（ ） A 3 2=5 5x（ 2y） =105 52m+3n 1） =1051 D（ 2（ 2c） =29如图，已知 直角三角形， C=90，若沿图中虚线剪去 C，则 1+ 2=（ ） A 90 B 135 C 270 D 315 20如图，把 片沿 叠，当点 外部时，则 1和 2 之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ） A 2 A= 1 2 B 3 A=2（ 1 2） C 3 A=2 1 2 D A= 1 2 三、解答题（共 16分，每小题 16 分） 21（ 1） 4（ 2） 2 32（ ） 0 （ 2）（ 3 ） 12（ ） 11（一 2） 3 （ 3） 5a（ 3a+1） 1 a） （ 4）（ a） 3（ 23 45） 22已知 2x+3y 3=0，求 9x27y 的值 第 3页（共 14 页） 23先化简，再求值： 3x（ x 2y） 32y+2（ xy+y） ，其中 x= ， y= 3 24如图，在 ， 高， 角平分线， B=20， C=60求 度数 25如图，在 ， 足为 D，点 E 在 ， 足为 F 1= 2，试判断 位置关系，并说明理由 26阅读材料：求 1+2+22+23+24+22013的值 解：设 S=1+2+22+23+24+22012+22013，将等式两边同时乘以 2 得： 2S=2+22+23+24+25+22013+22014，将下式减去上式得： 2S S=22014 1，即 S=22014 1，即 1+2+22+23+24+22013= 1 请你仿照此法计算 1+3+32+33+34+32014的值 27如图，射线 射线 C= 00点 D、 E 在线段 E 平分 （ 1）试说明 理由； （ 2）试求 度数； （ 3）平移线段 试问 值是否会发生变化？若不会，请求出这个比值；若会，请找出相应变化规律 若在平移过程中存在某种情况使得 求此时 度数 第 4页（共 14 页） 2015）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空（ 24 分，每空 2分） 1计算： x3 【考点】 同底数幂的乘法 【分析】 根据同底数的幂的乘法即可求解 【解答】 解：原式 = 故答案是： 2若 ， ，则 n= 【考点】 同底数幂的除法 【分析】 根据同底数幂相除，底数不变指数相减的性质的逆 用解答 【解答】 解： ， ， n=am 故填 3计算：（ 3+（ 2= 0 【考点】 幂的乘方与积的乘方 【分析】 先利用（ n=算，再合并即可 【解答】 解：原式 = a6+， 故答案是 0 4把 2360000 用科学记数法表示 06 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形 式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解：将 2360000 用科学记数法表示为： 06 故答案为： 06 5若 3n=2， 3m=5，则 32m+3n 1= 【考点】 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 所求式子利用同底数 幂的乘除法则变形，再利用幂的乘方法则变形，将已知等式代入计算即可求出值 【解答】 解： 3n=2， 3m=5， 第 5页（共 14 页） 32m+3n 1=（ 3m） 2（ 3n） 33=2583= 故答案为： 6计算：（ 2） 100+（ 2） 99= 299 【考点】 因式分解 【分析】 原式提取公因式后，计算即可得到结果 【解答】 解：原式 =（ 2） 99（ 2+1） =299 故答案为： 299 7将 a=（ 99） 0， b=（ 1， ，这三个数从小到大的顺序排为 b c a 【考点】 负整数指数幂；零指数幂 【分析】 首先分别求出这三个数的大小，然后根据实数比较大小的方法，把这三个数从小到大的顺序排列起来即可 【解答】 解： a=（ 99） 0=1； b=（ 1= = 10；） 1， = = = ， b c a， 故答案为： b c a 8已知：如图 分 A=110，则 于 35 度 【考点】 平行线的性质 【分析】 根据平行线性质得出 A+ 80，求出 0，根据角平分线定义得出 入求出即可 【解答】 解： A+ 80， A=110， 0， 分 5， 故答案为： 35 第 6页（共 14 页） 9等腰三角形的两边长分别为 4 和 9，则这个三角形的周长为 22 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为 4 9没有明确腰、底分别是多少，所以要进行 讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形 【解答】 解：（ 1）若 4 为腰长， 9 为底边长， 由于 4+4 9，则三角形不存在； （ 2）若 9 为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边 所以这个三角形的周长为 9+9+4=22 故填 22 10一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形的边数为 6 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 利用多边形的外角和以及多边形的内角和定理即可解决问题 【解答】 解： 多边形的外角和是 360 度，多边形的内角和是外角和的 2 倍， 则内角和是 720 度， 720180+2=6， 这个多边形是六边形 故答案为： 6 11如图，若 =150， =80，则 = 50 【考点】 平行线的性质 【分析】 过点 E 作 据平行线的性质可求出 度数，进而得出 度数，由此可得出结论 【解答】 解：过点 E 作 =150， 80 =180 150=30 =80， 0 30=50 = 0 故答案为： 50 第 7页（共 14 页） 12如图：已知 C 的外角平分线交于 D， A=40，那么 D= 70 度 【考点】 三角形的外角性质；角平分线的定义；三角形内角和定理 【分析】 根据三角形的内角和定理计算 1+ 2，再根据内角与外角的关系和角平分线的定义求解 【解答】 解： A=40， C 的 外角和为： 180 1+180 2 =360（ 1+ 2） =360 =360 140 =220 由于 平分线交于点 D， 则 4+ 5= 220=110， 根据三角形内角和定理， D=180 110=70 二、选择题（ 24 分，每题 3分） 13下列计算中正确的是（ ） A a2+ a2a3= a2a3= a2+a3=考点】 同底数幂的乘法；合并同类项 【分析】 根据同底数幂相乘，底数不变指数相加的性质，合并同类项的法则对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】 解： A、 是同类项，不能合并，故 B、 a2a3= C、应为 a2a3= C 错误； D、 是同类项，不能合并，故 D 错误 故选： B 14一个凸 n 边形，其每个内角都是 140，则 n 的值为（ ） A 6 B 7 C 8 D 9 第 8页（共 14 页） 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 根据多边形每个内角与其相邻的内角互补，则正 n 边形的每个外角的度数 =180140=40，然后根据多边形的外角和为 360即可得到 n 的值 【解答】 解： 正 n 边形的每个内角都是 140， 正 n 边形的每个外角的度数 =180 140=40， n= =9 故选 D 15小明有两根 37木棒，他想以这两根木棒为边做一个三角形，还需再选用的木棒长可以为（ ） A 3 4 9 10考点】 三角形三边关系 【分析】 设第三根木棒长为 据三角形的三边关系定理可得 7 3 x 7+3，再解即可 【解答】 解：设第三根木棒长为 题意得： 7 3 x 7+3， 解得： 4 x 10， 故选： C 16在 ，画出边 的高，画法正确的是（ ） A B CD 【考点】 三角形的角平分线、中线和高 【分析】 根据高的定义对各个图形观察后解答即可 【解答】 解：根据三角形高线的定义， 上的高是过点 C 作垂线垂足为 E， 纵观各图形， 不符合高线的定义， C 符合高线的定义 故选 C 17若 2m=3， 2n=4，则 23m 2n 等于（ ） A 1 B C D 【考点】 同底数幂的除法； 幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据同底数幂的除法的性质的逆用和幂的乘方的性质计算即可 【解答】 解： 23m 2n=23m22n=（ 2m） 3（ 2n） 2=3342= 故选 D 第 9页（共 14 页） 18下列运算中不正确的是（ ） A 3 2=5 5x（ 2y） =105 52m+3n 1） =1051 D（ 2（ 2c） =2考点】 单项式乘多项式；整式的加减 【分析】 根据去括号法则、合并同类项的法则判断 A； 根据单项式乘多项式的法则判断 B、 C； 根据积的乘方的法则及单项式乘多项式的法则判断 D 【解答】 解： A、 3 2=3本选项正确，不符合题意； B、 5x（ 2y） =105本选项正确，不符合题意； C、 52m+3n 1） =1055本选项错误，符合题意； D、（ 2（ 2c） =2c） =2本选项正确，不符合题意 故选 C 19如图，已知 直角三角形， C=90，若沿图中虚线剪去 C，则 1+ 2=（ ） A 90 B 135 C 270 D 315 【考点】 多边形内角与外角；三角形内角和定理 【分析】 先根据直角三角形的性质求得两个锐角和是 90 度，再根据四边形的内角和是 360度，即可求得 1+ 2 的值 【解答】 解： C=90， A+ B=90 A+ B+ 1+ 2=360， 1+ 2=360 90=270 故选： C 20如图，把 片沿 叠，当点 外部时，则 1和 2 之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ） A 2 A= 1 2 B 3 A=2（ 1 2） C 3 A=2 1 2 D A= 1 2 【考点】 翻折变换（折叠问题） 【分析】 根据翻折的性质可得 3= A A利用三角形的内角和定理和三角形的外角性质分别表示出 A后整理即可得解 【解答】 解：如图，由翻折的性质得， 3= A A 第 10 页（共 14 页） 3= ， 在 ， 80 3 A， 3+ A， A 2= 3+ A+ 2， 180 3 A= 3+ A+ 2， 整理得， 2 3+2 A+ 2=180， 2 +2 A+ 2=180， 2 A= 1 2 故选 A 三、解答题（共 16分，每小题 16 分） 21（ 1） 4（ 2） 2 32（ ） 0 （ 2）（ 3 ） 12（ ） 11（一 2） 3 （ 3） 5a（ 3a+1） 1 a） （ 4）（ a） 3（ 23 45） 【考点】 整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂 【分析】 （ 1）原式先计算零指数幂、负整数指数幂计算 ，再计算除法计算，最后算加减运算即可得到结果； （ 2）原式逆用积的乘方运算法则变形，计算即可得到结果； （ 3）原式利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果； （ 4）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 =4 9= 5 ； （ 2）原式 =（ ） 11 （ 8） = 25； （ 3）原式 =515a a2+16a； （ 4）原式 =8400 22已知 2x+3y 3=0，求 9x27y 的值 【考点】 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法 【分析】 先把 9x 和 27y 都化为 3 为底数的形式，然后求解 【解答】 解： 2x+3y 3=0， 2x+3y=3， 则 9x27y=32x33y=32x+3y=33=27 故 答案为： 27 第 11 页（共 14 页） 23先化简，再求值： 3x（ x 2y） 32y+2（ xy+y） ，其中 x= ， y= 3 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 【解答】 解：原式 =363y 22y= 8 当 x= ， y= 3 时，原式 = 12 24如图，在 ， 高， 角平分线， B=20， C=60求 度数 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 首先根据三角形的内角和定理，求出 度数；然后根据 角平分线，求出 度数，最后在 ，求出 度数，进而可得出结论 【解答】 解： B=60， C=20， 80 60 20=100， 角平分线， 00 2=50， 高， 0， 0 60=30， 0 30=20 25如图，在 ， 足为 D，点 E 在 ， 足为 F 1= 2，试判断 位置关系，并说明理由 【考点】 平行线的判定与性质 【分析】 由垂线的性质得出 平行线的性质得出 2= 由已知条件得出 1= 可得出结论 【解答】 解： 由如下： 2= 1= 2， 第 12 页（共 14 页） 1= 26阅读材料：求 1+2+22+23+24+22013的值 解：设 S=1+2+22+23+24+22012+22013，将等式两边同时乘以 2 得： 2S=2+22+23+24+25+22013+22014，将下式减去上式得： 2S S=2