2014年安徽高考文科数学试题(Word精校)

数学 文科 试题 第 1 页 共 4 页 2014 年普通高等学校招生全国统一考试 安徽卷 数 学 文科 第第 卷 选择题卷 选择题 共共 50 分 分 一一 选择题选择题 本大题共本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 5050 分分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符在每小题给出的四个选项中 只有一项是符 合题目要求的合题目要求的 1 1 设 是虚数单位 复数 i i i i 1 2 3 A B C D i i1 1 2 2 命题 的否定是 0 2 xxRx A B 0 2 xxRx0 2 xxRx C D 0 2 000 xxRx0 2 000 xxRx 3 3 抛物线的准线方程是 2 4 1 xy A B 1 y2 y C D 1 x2 x 4 4 如图所示 程序框图 算法流程图 的输出结果是 A 34 B 55 C 78 D 89 5 5 设 则 7log3 a 1 1 2 b 1 3 8 0 c A B C D cab bac abc bca 6 6 过点的直线 与圆有公共点 则直线 的倾斜角的取值范围是 1 3 Pl1 22 yxl A B C D 6 0 3 0 6 0 3 0 7 7 若将函数的图象向右平移个单位 xxxf2cos2sin 所得图象关于轴对称 则的最小正值是 y A B C D 8 4 8 3 4 3 8 8 一个多面体的三视图如图所示 则该多面体的体积为 A B C 6 D 7 23 3 47 6 9 9 若函数的最小值 3 则实数的 12f xxxa a 值为 A 5 或 8 B 1 或 5 C 1 或 4 D 4 或 8 1010 设为非零向量 两组向量和均由 2 个和 2 个排 a b 2ba 1234 x x x x 1234 y yyy a b 列而成 若所有可能取值中的最小值为 则与的夹角为 11223344 xyxyxyxy 2 4 a a b A B C D 0 3 2 3 6 俯视图 视图主正 视图左侧 1 1 1 1 1 1 11 11 11 否 是 50 z zy yx 1 1 yx 开始 yxz z输出 结束 数学 文科 试题 第 2 页 共 4 页 第第 卷 非选择题卷 非选择题 共共 100 分 分 二二 选择题选择题 本大题共本大题共 5 5 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2525 分分 1111 3 4 33 1654 loglog 8145 1212 如图 在等腰直角三角形中 斜边 ABC2 2BC 过点作的垂线 垂足为 过点作的垂线 ABC 1 A 1 AAC 垂足为 过点作的垂线 垂足为 以此 2 A 2 A 1 AC 3 A 类推 设 则 1 BAa 12 AAa 123 A Aa 567 A Aa 7 a 1313 不等式组表示的平面区域的面积为 20 240 320 xy xy xy 1414 若函数是周期为 4 的奇函数 且在上的解析式为 Rxxf 2 0 21 sin 10 1 xx xxx xf 则 6 41 4 29 ff 1515 若直线 与曲线满足下列两个条件 lC 直线 在点处与曲线相切 曲线在附近位于直线 的两侧 则称直线 在l 00 y xPCCPll 点处 切过 曲线 下列命题正确的是 写出所有正确命题的编号 PC 直线在点处 切过 曲线 0 yl 0 0PC 3 xy 直线在点处 切过 曲线 1 xl 0 1 PC 2 1 xy 直线在点处 切过 曲线 xyl 0 0PCxysin 直线在点处 切过 曲线 xyl 0 0PCxytan 直线在点处 切过 曲线 1 xyl 0 1PCxyln 三三 解答题 本大题共解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 7575 分分 解答应写文字说明 证明过程或演算步骤解答应写文字说明 证明过程或演算步骤 1616 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 设的内角所对边的长分别是 且 的面积为 ABC A B C a b c3 1bc ABC 2 求与的值 cos Aa A BC 1 A 2 A 3 A 4 A 数学 文科 试题 第 3 页 共 4 页 1717 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 某高校共有 15000 人 其中男生 10500 人 女生 4500 人 为调查该校学生每周平均体育运动时间 的情况 采用分层抽样的方法 收集 300 位学生每周平均体育运动时间的样本数据 单位 小时 应收集多少位女生的样本数据 根据这 300 个样本数据 得到学生每周平均体育 运动时间的频率分布直方图 如图所示 其中样本数 据的分组区间为 0 2 2 4 4 6 6 8 8 10 10 12 估计该校学生每周平均体育运动时间超过 4 小 时的概率 在样本数据中 有 60 位女生的每周平均体育运 动时间超过 4 小时 请完成每周平均体育运动时间与性 别的列联表 并判断是否有 95 的把握认为 该校学生 的每周平均体育运动时间与性别有关 附 2 2 dbcadcba bcadn K 1818 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 数列满足 n a1 1 a 1 1 1 Nnnnanna nn 证明 数列是等差数列 设 求数列的前项和 n a n 3n nn ba n bn n S P K2 k0 0 100 050 0100 005 k0 2 7063 8416 6357 879 组距 频率 204681012 小时时间025 0 100 0 570 0 501 0 125 0 数学 文科 试题 第 4 页 共 4 页 1919 本小题满分 本小题满分 1313 分 分 如图 四棱锥的底面边长为 8 的正方形 四条侧棱长均为 点分别ABCDP 172HFEG 是棱上共面的四点 平面平面 平面 PCCDABPB GEFHABCD BCGEFH 证明 若 求四边形的面积 EFGH 2 EBGEFH 2020 本小题满分 本小题满分 1313 分 分 设函数 其中 23 1 1 f xa xxx 0a 讨论在其定义域上的单调性 f x 当时 求取得最大值和最小值时的的值 0 1 x f xx 2121 本小题满分 本小题满分 1313 分 分 设 分别