312等式的性质

等式的性质等式的性质 教学设计思想 教学设计思想 本节内容可以安排一课时 在课堂中 师生可以同做演示实验 得出 等式的性质 然后教师出示巩固性练习 学生以多种形式完成 通过这节课的学习要让学 生充分理解等式的意义 掌握等式变形的两条性质 通过学习 提高学生分析问题的能力 教学目标 教学目标 1 知识与技能 举出等式的例子 用语言叙述等式变形的两条性质 会用等式的两条性质将等式变形 能对变形说明理由 2 过程与方法 通过等式的两条性质的学习 体会由等式走向新等式的解题思想 即为以后方程的同 解变形打下基础 3 情感 态度与价值观 等式的两条性质体现了数学的对称美 教学重点 教学重点 等式概念的认识理解 等式性质的归纳 教学难点 教学难点 利用等式的两条性质变形等式 教学方法 教学方法 采取引导发现法 创设合理的问题情境 激发学生思维的积极性 充分体 现学生的主体作用 教学安排 教学安排 1 课时 教具准备 教具准备 投影仪 自制胶片 简单实物 教学活动 教学活动 一 复习引入 上节课我们学习了方程 一元一次方程 方程的解的概念 现在学生回忆一下 方程的定义 方程是含有未知数的等式 师 我们可以估算某些方程的解 但是仅靠估算来解方程是困难的 因此 我们要讨 论解方程 为了解方程 大家首先要想想等式有什么性质呢 给出如下的数学关系 出示幻灯片 1 2 3 3x 5 a b b a 6 2 3 S ab 4 x 7 师提出问题 观察上面式子表示了什么关系 由学生回答 相等关系 后引出等式的 概念和等式的含义 分清等式的左边和右边 教师和学生一起完成一个演示实验 两只手中各拿 4 支粉笔 现在我们再分别从粉笔盒里拿出两支 放入相应手中 问两 只手中粉笔个数的关系 如果我们将开始手中的粉笔各放回两支怎么样呢 扩大到原来的 2 倍 或缩小到原来的 2 倍 结果还是相等 二 探索新知 讲授新课 教师引导学生 把上面实验抽象为一个数学问题 即 4 4 4242 4242 提出问题 由上面两组等式变形 我们可以得出关于等式变形什么结论 把上面式中 2 改 3 或 5 行吗 学生活动 让全体学生参与讨论 启发学生怎么样用精炼的语言叙述 或分组推荐代 表回答 再观看下图 由它能发现什么规律 可知 如果在平衡的天平的两边都加同样的量 天平保持平衡 师总结等式的性质 由前两式和第一个图可总结 1 等式的两边都加上 或减去 同一个数 或式子 等式的两边都加上 或减去 同一个数 或式子 结 结 果仍相等 果仍相等 由后两式和第二个图可总结 2 等式的两边都乘同一个数 或除以同一个不为等式的两边都乘同一个数 或除以同一个不为 0 0 的数 的数 结果仍相等 结果仍相等 提出问题 4 4 两边都加上整式如 两边都加上 2a 结果还是等式吗 第二结论中所说除数可以是零吗 学生活动 学生回答问题后 教师对上面结论加以补充说明 教师归纳 以上两个规律 就是我们今天学习的 等式性质 三 尝试反馈 巩固练习 教法说明 由于这组题是例题的巩固 因此可以由学生讨论分组 以竞赛形式回答 以增加课堂上的参与意识 出示投影 2 例1 解方程 x 7 26 两边同减7 分析 要使方程x 7 26转化为x a 常数 的形式 要去掉方程左边 的7 解 两边都减7 得 x 7 7 26 7 于是 x 19 例例2 利用等式性质解下列方程利用等式性质解下列方程 1 5X 20 2 解解 1 两边同除以两边同除以 5 得 得 45 3 1 X 5 20 5 5 x 于是于是 x 4x 4 2 两边同加两边同加5 得 得 45 3 1 X 化简 得化简 得 3 1 9 两边同除以两边同除以 得得 3 1 X X 27 四 归纳总结 师 我们今天学习了等式的概念和等