海事大学高等数学期末考试A(二)试题

1 高等数学高等数学 A 二二 试卷试卷 专业 姓名 学号 日期 09 07 01 一 单项选择题 在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案 填在题一 单项选择题 在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案 填在题 末的括号中 末的括号中 本大题分本大题分 4 小题小题 每小题每小题 4 分分 共共 16 分分 1 函数在点处具有偏导数是它在该点存在全微zf x y xy 00 分的 A 必要而非充分条件 B 充分而非必要条件 C 充分必要条件 D 既非充分又非必要条件 2 和是函数在点zxy x 00 0 zxy y 00 0 zz x y 处取得极大值或极小值的 xy 00 A 必要条件但非充分条件 B 充分条件但非必要条件 C 充要条件 D 既非必要条件也非充分条件 3 设可微函数对任何恒有 f x x y f xye f xe f y yx 且 则的特解为 f 02f x A B x xey Cxey x C D x xey2 2 Cxey x 4 设 是由 所确定的立体 则41 222 zyx 等于 dvzfI A 4 2 1 2 0 4 0 2 dd cos sind f rrr 2 B dd sin sind 0 2 2 1 2 0 2 f rrr C dd cos sind frr 2 1 2 0 2 0 2 D dd cos sind f rrr r 2 1 4 0 2 0 2 2 二 填空题 将正确答案填在横线上 二 填空题 将正确答案填在横线上 本大题分本大题分 5 小题小题 每小题每小题 4 分分 共共 20 分分 1 设 则 uxy y x 2 2 u y 2 已知级数的前 n 项部分和 1n n u 1 3 n n sn 2 1 n 则此级数的通项 n u 3 设幂级数的收敛半径是 4 则 0n n nx a 幂级数的收敛半径是 0 12 n n nx a 4 函数在点处的泰勒 xa ln axx 00 展开式为 其收敛域是 5 设 已知是的以为周期的f xxxx sin 0 S x f x 2 正弦级数展开式的和函数 则在内 2 S x 三 解答下列各题三 解答下列各题 本大题共本大题共 5 小题 总计小题 总计 33 分分 1 本小题本小题 5 分分 设 求uxyx sin 2 uu xy 3 2 本小题本小题 5 分分 设 求 z x xy ln zz xy 3 本小题本小题 5 分分 设曲线 C 的方程为 x6 y6 1 求曲线积分 4 本小题本小题 9 分分 求微分方程满足初始条件的解 yyx12cos yy0101 5 本小题本小题 9 分分 计算其中 为锥面 及平面 z 1 z 2 所围立 体 的表面外侧 四 解答下列各题四 解答下列各题 本本 大大 题题 8 分分 设 是由 y 0 z 0 及所围的有界闭区域 试xy zx2 dvzxyI cos 2 五 解答下列各题五 解答下列各题 本本 大大 题题 7 分分 分别就收敛和发散的两种情况判别级数的收敛性 un n 1 1 1unn 六 解答下列各题六 解答下列各题 本本 大大 题题 8 分分 试求级数的和 n n n 3 1 七 解答下列各题七 解答下列各题 本本 大大 题题