圆锥的体积 (2)

数学备课大师 目录式免费主题备课平台 数学备课大师 今日用大师 明日做大师 圆锥体积 教学设计 所属学科 数学 适应学段 年级 小学六年级 下 设计者陈燕 甘井子区南关岭小学 一 简介 本课 圆锥体积 是在学习了圆锥的认识基础上 通过教师设计情境让学生 提出有价值的数学问题 引导学生猜想 通过实验让学生自己总结规律 并运用 规律解决实际问题 从生活中引入新知识 在合作中探究新知识 在生活实际运 用新知 使学生热爱数学 二 学习者分析 学习 圆锥体积 之前 学生学会推倒圆柱体积公式 认识圆锥的特征了 圆锥形的沙堆是学生常常见到的 由沙滩可引导学生想沙滩占地面积 沙滩体积 本节课重要的教学内容是推导出圆锥体积公式 并能运用公式进行实际生活运用 学生对生活化的教学知识感性趣 凡事想探究明白 学生有积极探究的心向 让 学生在探究中案历知识的产生 发展过程 喜爱数学 三 教学 学习目标及其对应的课程标准 知识技能 能够正确运用圆锥体积计算公式解决实际有关圆锥体积的实际应用问题 过程与方法 在探作中完成圆锥体积公式的推导 在合作探究中探明等底等高圆柱体积与 圆锥体积内在联系 情感态度与价值观 在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系 让学生感受探究成功的快乐 通过本课将能实现 数学 课程标准的如下方面 1 通过具体情境探索掌握圆锥体积的计算方法 2 探索圆锥实物的体积测量方法 四 教学理念和数学公式 以学生认识发展规律为依托 发现问题 提出问题探究解决问题 探究解决 问题得出结论 实际应用使学生在 认识 实践 再认识 再实践 中理解运用 数学备课大师 目录式免费主题备课平台 数学备课大师 今日用大师 明日做大师 知识 本着在教师引导下学生积极主动合作探究的理念中给学生探究的时间空间 使学生动口 动手 动脑发展思维 在教学环节中以学生探究为基础引导学生在 探究中总结规律 并运用规律解决实际问题 激发学生探究的兴趣感受到数学的 应用性 解决问题的乐趣 逐步提高学生探究知识应用知识解决实际问题的能力 五 应用信息技术的依据和考虑 1 信息技术在本次教学中能够重现学生操作过程 便于使感知在头脑中 形成表象 引发学生思考抽象概括 为学生理解圆锥体积是等底等高圆柱体 积的三分之一做了铺垫 2 信息技术潜在优势 促进学生的学习 六 教学或活动的过程 教学准备阶段 教师准备 电脑及圆锥体体积岩演示课件 沙土 学生准备 圆锥 不同的圆柱 与圆锥等底不等高 等高不等底 等底等高 不等底也不等高 整个教学过程 一 置情境引出问题 教师首先设置一种情境引发 学生提出有价值的数学问题 教师语言引 出课题 一个建筑工地有一个圆形沙堆要用载重 8 吨的货车运走 几次运完 要想求几次运完学生用这堆沙子的重量 载重量 次数 沙重不知道 引导学 生要探究沙堆的体积 板书课题 二 探究交流 1 猜想 圆柱和圆锥底面都是圆 它们的体积间会有怎样关系 学生猜想 2 谈话 下面我们分组实验来探究圆锥体积与圆 柱体积关系 老师提供各组圆锥一个 等底不等高圆柱 一个 不等底等高圆柱一个 等底不等高圆柱一个 不 等底也不等高圆柱一个 沙土 各组做实验 把每次实 验的现象和结果记录下来 3 学生分组实验 教师参与与其中一组 4 集体交流实验现象及结果 用圆锥装沙倒入等底不等高圆柱中 有 2 次多 3 次多 1 次多 等高不等到底圆柱中 有 2 次多 4 次多 7 次多 不等底不等高圆柱中 次数也是不确定 在等到底等高圆柱 每组却倒 3 次 5 引导发现 从实验 4 次结果中看 圆锥 圆柱体积有关系的是哪种情况 引发学生说出等底高时圆柱体积与圆锥体积可以比较 引发辩论 有人说圆柱体 积是圆锥体积的 3 倍 你同意吗 让学生进一步明确等底等高前提下可以比较 教师提供材料 给学生提供探究的 条件 有利于合作 学习的开展 数学备课大师 目录式免费主题备课平台 数学备课大师 今日用大师 明日做大师 6 推导出圆锥体积公式 学生自己推导 反馈 圆柱体积 3 圆锥体积 则 V 圆锥 SH 3 即 V 圆锥 1 3sh 圆锥体积与什么 有关 让学生懂得求圆锥体积要知道底面积和高 由公式你还想到了什么 求体积中的已知底面半径 已知直径 已知地面 周长和高可求圆锥体积 通过实验观察 发现学生动手时间 猜想实验验证 体现学生为主体教师 为主导 是有效地学习 7 体积实际应用 各小组将你们手中圆锥体积计算出来 学生分组操作计 算 学生采用不同方法 测量底面周长 测量直径 半径 直径 高 通过动手操作计算使学生根据实际会测量圆锥高 底面周长 半径 直径 发展了操作动手能力 促进思维发展 又能将学习知识即使应用 三 拓展练习 巩固新知 1 判断对错 并说明理由 圆柱体积可能是圆锥体积的 3 倍 区分可能与一定 强调数学概念 的严密性 一个圆锥和一个圆柱等底等高体积相差 27 立方厘米 那么圆锥的体 积是 9 立方厘米 把一个圆柱体木料削成一个最大圆锥体 削去的体积与圆锥体积 比是 2 1 2 深化练习 一个圆锥沙堆底面周长 12 56 米 高 1 2 米 把这堆沙铺在长 6 米 宽 4 米的路上能铺多少厘米厚 通过联系使学生掌握圆锥体积与生活相联系的方面 正确解决实际问题 四 总结评价 1 教师引导学生总结本节学习收获 还有什么遗憾吗 2 教师