2015期末选题

2015 期末选题补遗期末选题补遗 1 若一元二次方程 ax2 b ab 0 的两个根分别是 m 1 与 2m 4 则 b a 2 三角形的每条边的长都是方程的根 则三角形的周长是 086 2 xx 3 若最简二次根式与能够合并 则 2 3xx 15x x 4 若是方程的一个根 则的值为 aaa 22 1 1 2 5 参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同 所有的公司共签订了 28 份合同 共有多少家公司参加商品交易会 6 二次函数 y ax2 bx 1 a 0 的图象经过点 1 1 则代数式 1 a b 的值为 7 如图 3 将 ABC 绕点 C 0 1 旋转 180 得到 A B C 设点 A 的坐标为 则点 A 的 a b 坐标为 A B C D ab 1 ab 1 ab 2 ab 8 如图 已知 ABC 中 C 90 AC BC 将 ABC 绕点 A 顺时针方向旋转 60 到 AB C 的位置 连接 C B 则 C B 的长为 9 如图 把 ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 35 得到 A B C A B 交 AC 于点 D 若 A DC 90 则 A 10 如图 7 ABC 绕点 A 顺时针旋转 45 得到 若 BAC 90 AB AC 则 A B C2 图中阴影部分的面积等于 11 已知直线 y 2x 4 与直线 l 关于原点对称 则直线 l 的解析式为 12 已知平面直角坐标系上的三个点 O 0 0 A 1 1 B 1 0 将 ABO 绕点 O 按顺时 针旋转 135 则点 A B 的对应点 A1 B1的坐标分别是 A1 B1 13 如图 8 在 ABC 中 C 90 将 ABC 绕点 C 顺时针旋转 90 得 ECD 则 AB 与 DE 的 位置关系是 延长 AB 交 DE 于 F 连接 CF 则 CFD 14 如图 6 在 Rt ABC 中 C 90 AC 6 BC 8 O 为 ABC 的内切圆 点 D 是斜 边 AB 的中点 则 tan ODA 15 如图 12 ABC 内接于 O 若 B 30 AC 则 O 的直径为 3 16 如图 7 在半圆 O 中 直径 AE 10 四边形 ABCD 是平行四边形 且顶点 A B C 在半 圆上 点 D 在直径 AE 上 连接 CE 若 AD 8 则 CE 长为 17 如图 8 点 D 为 AC 上一点 点 O 为边 AB 上一点 AD DO 以 O 为圆心 OD 长为半径 作圆 交 AC 于另一点 E 交 AB 于点 F G 连接 EF 若 BAC 22 则 EFG 18 如图 9 以原点 O 为圆心的圆交 x 轴于 A B 两点 交 y 轴的正半轴于点 C D 为第一象限 内 O 上的一点 若 DAB 20 则 OCD 19 如图 10 在 O 中 AB 是 O 的直径 AB 8cm M 是 AB 上一动点 AC CD BD CM DM 的最小值是 cm 20 如图 11 已知点 P 是半径为 1 的 A 上的一点 延长 AP 到 C 使 PC AP 以 AC 为对角线 作 ABCD 若 AB 则 ABCD 面积的最大值为 3 21 在 Rt ABC 中 C 90 AC 6 BC 8 以 C 为圆心 r 为半径的圆与线段 AB 有公共点 则 r 的取值范围是 若 C 与线段 AB 只有一个公共点 则 r 的取值范围是 22 不论 x 为何值 函数 y ax2 bx c a 0 的值恒大于 0 的条件是 1 A a 0 0 B a 0 0 C a 0 0 D a0 23 将进货单价为 70 元的某种商品按零售价 100 元一个售出时 每天能卖出 20 个 若这种商 品的零售价在一定范围内每降价 1 元 其日销量就增加 1 个 为了获取最大利润 则应降 价 24 如图 7 在直角梯形 ABCD 中 AD BC ABC 90 C 60 BC 2AD 2 点 E3 是 BC 边的中点 DEF 是等边三角形 DF 交 AB 于点 G 则 BFG 的周长为 25 小明用图 4 中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面 已知扇形的半径为 5cm 弧长是6 cm 那么这个的圆锥的高是 26 如图 3 AB 为 O 的直径 弦 AD BC 相交于点 E C D 30 则等于 AB CD 27 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2 m 1 x m2 1 0 1 若方程有实数根 求实数 m 的取值范围 2 若方程两实数根分别为 x1 x2 且满足 x1 x2 2 16 x1x2 求实数 m 的值 28 天山旅行社为吸引游客组团去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游 推出了如下收费 标准 如图所示 某单位组织员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游 共支付 给旅行社旅游费用 27000 元 请问该单位这次共有多少名员工去具有喀斯特地貌特征的黄 果树风景区旅游 29 如图 在电线杆上的 C 处引拉线 CE CF 固定电线杆 拉线 CE 和地面成 60 角 在离电线 杆 6 米的 B 处安置测角仪 在 A 处测得电线杆上 C 处的仰角为 30 已知测角仪高 AB 为 1 5 米 求拉线 CE 的长 结果保留根号 30 如图 A B 两点在双曲线 y 上 分别经过 A B 两点向轴作垂线段 已知 S阴影 1 则 S1 S2 31 如图 点A 是反比例函数 y x 0 的图象上任意一点 AB x 轴交反比例函数 x 2 的图象于点 B 以 AB 为边作 ABCD 其中 C D 在 x 轴上 则 S ABCD为 x y 3 32 如图 函数 1 y x 和的图象分别是 1 l和 2 l 设点 P 在 1 l上 PC x 轴 垂足为 C 3 y x 交 2 l于点 A PD y 轴 垂足为 D 交 2 l于点 B 则 PAB 的面积为 33 如图 反比例函数 k 0 的图象与矩形 ABCO 的两边相交于 E F 两点 若 E 是 x k y AB 的中点 S BEF 2 则 k 的值为 34 如图 6 是抛物线 y ax2 bx c 的一部分 其对称轴为直线 x 1 若抛物线与 x 轴的一个交 点为 A 3 0 则下列结论 1 abc 0 a b c 0 b2 4ac c a 关于 x 的不等式 ax2 bx c 0 的解集是 0 x 3 其中正确的结论是 填序号 35 如图 11 ABC 是等边三角形 点 D E 分别是 BC AC 边上的点 且 CD AE AD BE 交于点 P 过点 B 作 BF AD 垂足为 F 已知 PE 1 PF 3 则 AD 的长为 36 如图 4 点 P 是正方形 ABCD 的边 BC 上的一点 CQ 平分外角 DCF 且 APQ 90 射线 AQ 交 CD 于 E 交 BC 的延长线于 F 过点 Q 作 QG CF 于点 G 连接 PE 则下列说法 CG GQ ABP PGQ PQC F PB DE PE 其中正确的有 1 A B C D 37 若反比例函数的图象经过二 四象限 则 k 123 2 12 kk xky 38 若函数与的图象有一个交点是 2 则另一个交点坐标是 xy4 x y 1 2 1 39 在 O 中 直径 AB 与弦 CD 相交于点 E DEB 30 OE 2 CD 则152 AE 40 小明在学习 锐角三角函数 中发现 将如图 2 所示的矩形纸片 ABCD 沿过点 B 的直线 折叠 使点 A 落在 BC 上的点 E 处 还原后 再沿过点 E 的直线折叠 使点 A 落在 BC 上的点 F 处 这样就可以求出 67 5 角的正切值是 41 如图 是二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象的一部分 给出下列命题 a b c 0 b 2a ax2 bx c 0 的两根分别为 3 和 1 a 2b c 0 其 中正确的命题是 只要求填写正确命题的序号 42 如图 4 AD 是 ABC 的角平分线 DF AB 垂足为 F DE DG ADG 和 AED 的面积分别为 50 和 39 则 EDF 的面积为 A 11 B 5 5 C 7 D 3 5 43 已知 x1 x2是关于 x 的一元二次方程 x2 2 m 1 x m2 5 0 的两 实数根 1 若 x1 1 x2 1 28 求 m 的值 2 已知等腰 ABC 的一边长为 7 若 x1 x2恰好是 ABC 另外两边的边长 求这个三角形的周长 图 2 图 4 44 用长为 32 米的篱笆围一个矩形养鸡场 设围成的矩形一边长为 x 米 面积为 y 平方 米 1 求 y 关于 x 的函数关系式 2 当 x 为何值时 围成的养鸡场面积为 60 平方米 3 能否围成面积为 70 平方米的养鸡场 如果能 请求出其边长 如果不能 请说明理 由 45 如图 19 点 B C D 都在 O 上 过 C 点作 CA BD 交 OD 的延长线于点 A 连接 BC B A 30 BD 1 求证 AC 是 O 的切线 32 2 求由线段 AC AD 与弧 CD 所围成的阴影部分的面积 结果保留 46 如图 在 ABC 中 C 90 ABC 的平分线交 AC 于点 E 过点 E 作 BE 的垂线交 AB 于点 F O 是 BEF 的外接圆 1 求证 AC 是 O 的切线 2 过点 E 作 EH AB 于点 H 求证 CD HF 47 如图 在 ABC 中 AD 平分 BAC 交 BC 于点 D 点 E F 分别在边 AB AC 上 且 BE AF FG AB 交线段 AD 于点 G 连接 BG EF 1 求证 四边形 BGFE 是平行四边形 2 若 ABG AGF AB 10 AG 6 求线段 BE 的长 48 如图 15 在 O 中 AB 为直径 OC AB 弦 CD 与 OB 交于点 F 过 点 D A 分别作 O 的切线交于点 G 并与 AB 延长线交于点 E 1 求证 1 2 2 已知 OF OB 1 3 O 的半径为 3 求 AG 的长 2 sin230 cos245 2sin60 tan45 2 2sin30cos60tan60tan30cos 45 49 如图 22 在正方形 ABCD 中 点 M 是 BC 边上的任一点 连接 AM 并将线段 AM 绕 M 顺时 针旋转 90 得到线段 MN 在 CD 边上取点 P 使 CP BM 连接 NP BP 1 求证 四边形 BMNP 是平行四边形 2 线段 MN 与 CD 交于点 Q 连接 AQ 若 MCQ AMQ 则 BM 与 MC 存在怎样的数量关系 请说明理由 50 在 ABCD 中 AB 10 以 AB 为直径作 O 边 CD 切 O 于点 E 1 圆 60 ABC 心 O 到 CD 的距离是 2 求由弧 AE 线段 AD DE 所围成的阴影部分的面积 结果保留和根号 51 某公司在甲 乙两地同时销售某种品牌的汽车 已知在甲 乙两地的销售利润 y 单位 万 元 与销售量 x 单位 辆 之间分别满足 y1 x2 10 x y2 2x 若该公司在甲 乙两 地共销售 15 辆该品牌的汽车 则能获得的最大利润为 52 某工厂在生产过程中要消耗大量电能 消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系 经 过测算 工厂每千度电产生利润 y 元 千度 与电价 x 元 千度的函数图象如图 1 当电价为 600 元 千度时 工厂消耗每千度电产生利润是多少 2 为了实现节能减排目标 有关部门规定 该厂电价 x 元 千度 与每天用电量 m 千度 的 图 14 图 15 图 19 图 22 函数关系为 x 10m 500 且该工厂每天用电量不超过 60 千度 为了获得最大利润 工厂每 天应安排使用多少度电 工厂每天消耗电产生利润最大是多少元 53 如图 11 AB 为 O 的直径 D 为弦 BC 的中点 过点 D 作 O 的弦 EF EF AB 于 G 点 P 在 EF 的延长线上 且 PD PC 1 求证 PC 是 O 的切线 2 求证 CD2 BG BO 3 若 O 的半径为 5 求弦 EF 的54 BC 长 54 如图 一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二 四 0 kbkxy 0 m ym x 象限内的A B两点 与 x 轴交于C点 点 B 的坐标为 6 n 线段 E为x轴上一5 OA 点 且 求该反比例函数和一次函数的解析式 求 AOC 的面积 4 sin 5 AOE 根据图象写出不等式 的解集kxb m x 55 如图 10 抛物线与 x 轴交于cbxxy 2 A 1 0 B 3 0 两点 与y轴交于点 C 点 D 为抛物线顶点 直线 DC 交 x 轴于点 E 1 求抛物线的解析式 2 判断 BCE 的形状 并说明理由 3 求 tan BDC 值 56 56 如图 在如图 在 RTRT 三角形三角形 ABCABC 中 中 B 90 B 90 BC 5BC 5 C 30 C 30 点 点 D D 从点从点 c c 出发沿出发沿 CACA 方向以方向以3 每秒每秒 2 2 的速度向点的速度向点 A A 匀速运动 同时点匀速运动 同时点 E E 从点从点 A A 出发沿出发沿 ABAB 方向以每秒方向以每秒 1 1 的速度向点的速度向点 B B 匀速匀速 运动 当其中一个但到达终点时 另一点也随之停止运动 设点运动 当其中一个但到达终点时 另一点也随之停止运动 设点 D ED E 运动的时间是运动的时间是 t t 秒 秒 过点过点 D D 作作 DF BCDF BC 与点与点 F F 连接 连接 DED