2019-2020学年数学华师大版九年级上册23.3.2 相似三角形的判定（4） 同步练习F卷

第 1 页 共 18 页 2019 20202019 2020 学年数学华师大版九年级上册学年数学华师大版九年级上册 23 3 223 3 2 相似三角形的判定相似三角形的判定 4 4 同步练习同步练习 F F 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 如图所示 图中共有相似三角形 A 2 对 B 3 对 C 4 对 D 5 对 2 2 分 已知 ABC 的三边长分别为 6cm 7 5cm 9cm DEF 的一边长为 4cm 当 DEF 的另两边长是下列哪一组时 这两个三角形相似 A 2cm 3cm B 4cm 5cm C 5cm 6cm D 6cm 7cm 3 2 分 如图 若果 1 2 那么添加下列任何一个条件 1 2 3 B D 4 C AED 其中能判定 ABC ADE 的个数为 第 2 页 共 18 页 A 1 B 2 C 3 D 4 4 2 分 如图 四边形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于 O 且将这个四边形分成 四个三角形 若 OA OC OB OD 则下列结论中一定正确的是 A 与 相似 B 与 相似 C 与 相似 D 与 相似 5 2 分 如图 D 是 AB 的中点 E 是 AC 的中点 则 ADE 与四边形 BCED 的面积比 是 A 1 第 3 页 共 18 页 B C D 6 2 分 下列命题正确的有 个 40 角为内角的两个等腰三角形必相似 若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半 则这个等腰三角形的底角为 750 一组对边平行 另一组对边相等的四边形是平行四边形 一个等腰直角三角形的三边是 a b c a b c 那么 a2 b2 c2 2 1 1 若 ABC 的三边 a b c 满足 a2 b2 c2 338 10a 24b 26c 则此 为等腰直角三角 形 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7 2 分 如图所示 图中共有相似三角形 A 5 对 B 4 对 第 4 页 共 18 页 C 3 对 D 2 对 8 2 分 如图 小正方形的边长为 1 则下列图中的三角形 阴影部分 与 ABC 相似的是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 分 如图 点 D 在 ABC 的边 AC 上 若要使 ABD 与 ACB 相似 可添加的一 个条件是 只需写出一个 10 1 分 如图 已知 A D 要使 ABC DEF 还需添加一个条件 你添加的 第 5 页 共 18 页 条件是 只需写一个条件 不添加辅助线和字母 11 1 分 如图 中 垂足为 D 若 AD 2 BD 4 则 CD 为 12 1 分 如图 BD 4 BC 5 则 AC 时 ACD BDC 13 1 分 如图 在 ABC 中 D E 分别为边 AB AC 上的点 点 F 为 BC 边上一点 添加一个条件 可以使得 FDB 与 ADE 相似 只需写出一个 14 1 分 如果将一个三角形绕着它一个角的顶点旋转后使这个角的一边与另一边 重叠 再将旋转后的三角形进行相似缩放 使重叠的两条边互相重合 我们称这样的图形 变换为三角形转似 这个角的顶点称为转似中心 所得的三角形称为原三角形的转似三角 形 如图 在 ABC 中 AB 6 BC 7 AC 5 是 ABC 以点 C 为转似中心的其中一个 转似三角形 那么以点 C 为转似中心的另一个转似三角形 第 6 页 共 18 页 点分别与 A B 对应 的边的长为 15 1 分 如图 在 ABC 中 DE BC BF 平分 ABC 交 DE 的延长线于点 F 若 AD 1 BD 2 BC 4 则 EF 16 1 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 点 E 在 BC 边上 且 CE BC 2 3 AC 与 DE 相交于点 F 若 S AFD 9 则 S EFC 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6060 分分 17 5 分 如图 ABC 与 ADE 中 C E 1 2 证明 ABC ADE 第 7 页 共 18 页 18 5 分 如图所示 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 0 2 连接 AC 若 tan OAC 2 1 求抛物线对应的二次函数的解析式 2 在抛物线的对称轴 l 上是否存在点 P 使 APC 90 若存在 求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 3 如图所示 连接 BC M 是线段 BC 上 不与 B C 重合 的一个动点 过点 M 作直 线 l l 交抛物线于点 N 连接 CN BN 设点 M 的横坐标为 t 当 t 为何值时 BCN 的面积最大 最大面积为多少 19 5 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 E 为 CD 上一点 连结 AE BD 且 AE BD 第 8 页 共 18 页 交于点 F S DEF S ABF 4 25 求 DE EC 的值 20 5 分 已知 A 3 a 是双曲线 y 上的点 O 是原点 延长线段 AO 交双 曲线于另一点 B 又过 B 点作 BK x 轴于 K 1 试求 a 的值与点 B 坐标 2 在直角坐标系中 先使线段 AB 沿 x 轴的正方向平移 6 个单位 得线段 A1B1 再依次在与 y 轴平行的方向上进行第二次平移 得线段 A2B2 且可知两次平移中线段 AB 先后滑过的面积相等 即 AA1B1B 与 A1A2B2B1 的面积相等 求出满足条件的点 A2 的坐标 并说明 AA1A2 与 OBK 是否相似的理由 3 设线段 AB 中点为 M 又如果使线段 AB 与双曲线一起移动 且 AB 在平移时 M 点 始终在抛物线 y x 6 2 6 上 试判断线段 AB 在平移的过程中 动点 A 所在的函数图 象的解析式 无需过程 直接写出结果 4 试探究 在 3 基础上 如果线段 AB 按如图 2 所示方向滑过的面积为 24 个平 方单位 且 M 点始终在直线 x 6 的左侧 试求此时线段 AB 所在直线与 x 轴交点的坐标 以 及 M 点的横坐标 21 5 分 如图 在 ABC 中 AC BC CD 是 AB 边上的高线 且有 2CD 3AB 又 第 9 页 共 18 页 E F 为 CD 的三等分点 求证 ACB AEB AFB 180 22 20 分 如图 AB FC D 是 AB 上一点 DF 交 AC 于点 E DE FE 分别延长 FD 和 CB 交于点 G 1 求证 ADE CFE 2 求证 ADE CFE 3 若 GB 2 BC 4 BD 1 求 AB 的长 4 若 GB 2 BC 4 BD 1 求 AB 的长 23 15 分 如图 AB 是 O 的直径 点 E 为线段 OB 上一点 不与 O B 重合 作 EC OB 交 O 于点 C 作直径 CD 过点 C 的切线交 DB 的延长线于点 P 作 AF PC 于点 F 连接 CB 第 10 页 共 18 页 1 求证 AC 平分 FAB 2 求证 BC2 CE CP 3 当 AB 4 且 时 求劣弧 的长度 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题