2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.4 y=ax2+bx+c的图象和性质 同步训练新版

第 1 页 共 14 页 2019 20202019 2020 学年数学人教版九年级上册学年数学人教版九年级上册 22 1 422 1 4 y ax2 bx cy ax2 bx c 的图象的图象 和性质和性质 同步训练新版同步训练新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 已知 b 0 时 二次函数 y ax2 bx a2 1 的图象如下列四个图之一所 示 根据图象分析 a 的值等于 A 2 B 1 C 1 D 2 2 2 分 根据二次函数 y x2 2x 3 的图像 判断下列说法中 错误的是 A 二次函数图像的对称轴是直线 x 1 B 当 x 0 时 y 4 C 当 x 1 时 函数值 y 是随着 x 的增大而增大 D 当 y 0 时 x 的取值范围是 1 x 3 时 3 2 分 已知 y x x 5 a 2 是关于 x 的二次函数 当 x 的取值范围在 1 x 4 时 y 在 x 1 时取得最大值 则实数 a 的取值范围是 A a 10 第 2 页 共 14 页 B a 4 C a 9 D a 10 4 2 分 适合解析式 y x2 1 的一对值是 A 1 0 B 0 0 C 0 1 D 1 1 5 2 分 如图 点 M 是抛物线 y ax2 x 0 上的任意一点 MA x 轴于点 A MB y 轴于点 B 连接 AB 交抛物线于点 P 则 的值是 A B C D 6 2 分 抛物线 y 3x2 的开口方向是 A 向上 第 3 页 共 14 页 B 向下 C 向左 D 向右 7 2 分 对抛物线 y x2 2x 3 而言 下列结论正确的是 A 与 x 轴有两个交点 B 开口向上 C 与 y 轴的交点坐标是 0 3 D 顶点坐标是 1 2 8 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 下列结论 b 0 4a 2b c 0 a b c 0 a c 2 b2 其中正确的结论是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 8 8 分分 9 1 分 在平面直角坐标系中 已知点 A 2 4 B 3 m 若直线 AB x 轴 则 m 的值为 第 4 页 共 14 页 10 1 分 已知二次函数 图象的顶点在第二象限 且 过点 1 0 则 0 用 填写 11 1 分 若二次函数 y x2 mx 的对称轴是 x 3 则关于 x 的方程 x2 mx 7 的解为 12 1 分 如图 在一个直角三角形的内部作一个矩形 ABCD 其中 AB 和 AD 分别在 两直角边上 C 点在斜边上 设矩形的一边 AB xm 矩形的面积为 ym2 则 y 的最大值为 13 1 分 a b c 是实数 点 A a 1 b B a 2 c 在二次函数 y x2 2ax 1 的图像上 则 b c 的大小关系是 b c 用 或 号填空 14 1 分 抛物线 y a 2 x2 3x a 的开口向下 那么 a 的取值范围是 15 2 分 在北京市治理违建的过程中 某小区拆除了自建房 改建绿地 如图 自建房占地是边长为 8m 的正方形 ABCD 改建的绿地是矩形 AEFG 其中点 E 在 AB 上 点 G 在 AD 的延长线上 且 DG 2BE 如果设 BE 的长为 x 单位 m 绿地 AEFG 的面积为 y 单位 m2 那么 y 与 x 的函数的表达式为 当 BE m 时 绿地 AEFG 的面积最大 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 7575 分分 第 5 页 共 14 页 16 5 分 如图 抛物线 y x2 2x c 与 x 轴交于 A B 两点 它的对称轴与 x 轴交 于点 N 过顶点 M 作 ME y 轴于点 E 连结 BE 交 MN 于点 F 已知点 A 的坐标为 1 0 1 求该抛物线的解析式及顶点 M 的坐标 2 求 EMF 与 BNF 的面积之比 17 15 分 如图 一张正方形纸板的边长为 2cm 将它剪去 4 个全等的直角三角形 图中阴影部分 设 AE BF CG DH xcm 四边形 EFGH 的面积为 ycm2 1 求 y 关于 x 的函数表达式和自变量 x 的取值范围 2 求四边形 EFGH 的面积为 3cm2 时的 x 值 3 四边形 EFGH 的面积可以为 1 5cm2 吗 请说明理由 第 6 页 共 14 页 18 15 分 已知二次函数 y x2 bx 3 b 是常数 1 若抛物线经过点 A 1 0 求该抛物线的解析式和顶点坐标 2 P m n 为抛物线上的一个动点 P 关于原点的对称点为 P 当点 P 落在该 抛物线上时 求 m 的值 3 在 1 x 2 范围内 二次函数有最小值是 6 求 b 的值 19 15 分 已知二次函数 y x2 2x k 2 与 x 轴的公共点有两个 1 求 k 的取值范围 2 当 k 1 时 求抛物线与 x 轴的公共点 A 和 B 的坐标及顶点 C 的坐标 3 观察图象 当 x 取何值时 y 0 20 15 分 如图 二次函数 的图象与 轴交于点 和点 与 轴交于点 以 为边在 轴上方作正方形 点 是 轴上一动点 连接 过点 作 的垂线与 轴交于点 1 求该抛物线的函数关系表达式 2 当点 在线段 点 不与 重合 上运动至何处时 线段 的 长有最大值 并求出这个最大值 3 在第四象限的抛物线上任取一点 连接 请问 的面 积是否存在最大值 若存在 求出此时点 的坐标 若不存在 请说明理由 第 7 页 共 14 页 21 10 分 已知二次函数 y x2 bx c 的图象如图所示 它与 x 轴的一个交点坐标 为 1 0 与 y 轴的交点坐标为 0 3 1 求出 b c 的值 并写出此二次函数的解析式 2 根据图象 写出函数值 y 为正数时 自变量 x 的取值范围 第 8 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 8 8 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 14 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 7575 分分 16 1