高中数学 8_2_4 随机变量及其分布同步精练 湘教版选修2-31.doc

高中数学 8.2.4 随机变量及其分布同步精练 湘教版选修2-3我夯基，我达标1.如果X是一个离散型随机变量，那么下列叙述中不正确的是( )A.X取的每一个可能值的概率都是非负实数B.X取所有可能值的概率之和为1C.X取某两个可能值的概率等于分别取其中每个值的概率之和D.X在某一范围内取值的概率大于它取这个范围内各个值的概率之和2.某射手射击所得环数X的分布列如下：X45678910P0.020.040.060.090.280.290.22则此射手“射击一次命中环数大于7”的概率为( )A.0.28 B.0.88 C.0.79 D.0. 513.设随机变量X的分布列为P(Xi)a()i，i1,2，3，则a的值为( )A.1 B. C. D.4.某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量X描述一次试验的成功次数，则P(X0)等于( )A.0 B. C. D.5.抛掷两颗骰子，所得点数之和为X，那么X4表示的随机试验的结果是( )A.一颗是3点，一颗是1点B.两颗都是2点C.两颗都是4点D.一颗是3点，一颗是1点或两颗都是2点6.随机变量X的分布列为P(Xk)，k1,2，3，C为常数，则P(0.5X2.5)_.7.从装有3个红球、2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有X个红球，则随机变量X的概率分布为：X0P8.袋中有4只红球，3只黑球，现从袋中随机取出4只球，设取到一只红球得2分，取到一只黑球得1分，试求得分X的概率分布列.9.在10件产品中有2件次品，连续抽3次，每次抽1件，求：不放回抽样时，抽到次品数X的分布列.我综合，我发展10.下列表中成为随机变量X的分布列的是( )A.X101P0.30.40.4B.X123P0.40.70.1C.X101P0.30.40.3D.X3P0.30.40.511.已知随机变量X的分布列为：X210123P若P(X2x)，则实数x的取值范围是 ( )A.4x9 B.4x9 C.4x9 D.4x912.由于电脑故障，使得随机变量X的分布列中部分数据丢失(以代替)，其表如下：X123456P0.200.100.50.100.10.20请你将丢失的数据补齐.我创新，我超越13.A，B两个代表队进行乒乓球对抗赛，每队三名队员，A队队员是A1，A2，A3，B队队员是B1，B2，B3，按以往多次比赛的统计，对阵队员之间胜负概率如下：对阵队员A队队员胜的概率A队队员负的概率A1对B1A2对B2A3对B3现按表中对阵方式出场，每场胜队得1分，负队得0分，设A队，B队最后所得总分分别为X，Y.求X，Y的概率分布.参考答案1解析：X在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和，故D项错.答案：D2解析：P(射击一次命中环数大于7)P(X8)P(X9)P(X10)0.280.290.220.79.答案：C3解析：由aa()2a()31，解得a.答案：D4解析：P(X0)表示试验失败，P(X1)表示试验成功，P (X0)P(X1)1.又P(X1)2P(X0)，即有3P(X0)1.P(X0).答案：C5解析：掷两颗骰子的点数及和的分布情况如表：由表知：134,224,314.答案：D6解析：由P(X1)P(X2)P(X3)1，得1，解得C.分布列为：X123PP(0.5X2.5)P(X1)P(X2).答案：7解析：P(X0)0. 1，P(X1)0.6，P(X2)0.3或P(X2)1P(X0)P(X1)0.3.答案：0.1 0.6 0.38解析：直接考虑得分较复杂，可以考虑取出的4只球颜色的分布情况： 4红得8分；3红1黑得7分；2红2黑得6分；1红3黑得5分.故P(X5)P(X6)P(X7)；P(X8)X的分布列为：X5678P9解法一：不放回抽样，抽到次品数X0,1，2，不考虑次序得P(X0)，P(X1)，P(X2).故X的分布列为：X012P解法二：不放回抽样，抽到次品数X0，1,2，考虑次序得P(X0)，P(X1)，P(X2).故X的分布列为：X012P10解析：对于A，由于P(X1)P(X0)P(X1)1.11，故排除A.对于B，由于P(X3)0.10，故排除B.对于D，由于P(X1)P(X2)P(X3)1.21，故排除D.只有C满足P(X1)P(X0)P(X1)1，且0P(X1)1，0P(X0)1，0P(X1)1两条性质，故选C.答案：C11解析：若P(X2x)，则X要取遍0，1，2各个值.当x4时，X23，X取不到2；当x9时，X29，X取到3.均与已知矛盾.4x9.答案：B12解析：p1p2p61，而p1p2p4p60.6，p3p50.4.p30.25，p40.15.答案：2 51