新人教版七年级数学下册期末试题

2015 2016 学年山东省德州市七年级 下 期末数学试卷学年山东省德州市七年级 下 期末数学试卷 一 选择题 共一 选择题 共 12 个小题 每小题个小题 每小题 3 分 共分 共 36 分 分 1 16 的算术平方根是 A 4B 4 C 8D 8 2 已知 M 1 2 N 3 2 则直线 MN 与 x 轴 y 轴的位置关系分别为 A 相交 相交 B 平行 平行 C 垂直相交 平行 D 平行 垂直相交 3 若 a b 则下列不等式变形正确的是 A a 5 b 5B C 4a 4b D 3a 2 3b 2 4 如图 已知 AB CD BC 平分 ABE C 33 则 BED 的度数是 A 16 B 33 C 49 D 66 5 已知是方程 2x ay 3 的一组解 那么 a 的值为 A 1B 3C 3D 15 6 如图 把一块含有 45 的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上 如果 1 20 那么 2 的度数是 A 15 B 20 C 25 D 30 7 能确定某学生在教室中的具体位置的是 A 第 3 排 B 第 2 排以后 C 第 2 列 D 第 3 排第 2 列 8 下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是 A 为制作校服 了解某班同学的身高情况 B 了解全市初三学生的视力情况 C 了解一种节能灯的使用寿命 D 了解我省农民的年人均收入情况 9 下列图形中 线段 PQ 的长表示点 P 到直线 MN 的距离是 A B C D 10 将点 A 3 2 向左平移 5 个单位 再向下平移 4 个单位得到点 B 则点 B 的坐标为 A 8 2 B 8 6 C 2 2 D 2 2 11 如图 点 E 在 AC 的延长线上 下列条件能判断 AB CD 的是 1 2 3 4 A DCE D ABD 180 A B C D 12 已知实数 x y 同时满足三个条件 3x 2y 4 p 4x 3y 2 p x y 那么 实数 p 的取值范围是 A p 1B p 1C p 1D p 1 14 若关于 x 的不等式 mx n 0 的解集是 x 则关于 x 的不等式 n m x m n 的解 集是 A x B x C x D x 二 填空题 共二 填空题 共 8 个小题 每小题个小题 每小题 3 分 共分 共 24 分 分 13 不等式 4x 12 的正整数解为 14 若点 m 4 1 2m 在第三象限内 则 m 的取值范围是 16 如图是根据某初中为地震灾区捐款的情况而制作的统计图 已知该校在校学生 有 200 人 请根据统计图计算该校共捐款 元 17 某次数学测验中有 16 道选择题 评分办法 答对一道得 6 分 答错一道扣 2 分 不答得 0 分 某学生有一道题未答 那么这个同学至少要答对 道题 成绩 才能在 60 分以上 18 某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥 若荷塘中小桥的总长为 100 米 则荷 塘周长为 19 已知 5 的整数部分为 a 5 的小数部分为 b 则 a b 的值为 20 已知关于 x 的不等式组的整数解共有 5 个 则 a 的取值范围是 三 解答题 三 解答题 60 分 写出必要的解题步骤和过程 分 写出必要的解题步骤和过程 21 解方程组 22 6 分 解不等式组 并把解集在数轴上表示出来 23 6 分 甲 乙两人同解方程组时 甲看错了方程 1 中的 a 解得 乙看错 2 中的 b 解得 试求 a2015 2017的值 24 6 分 为了解同学对体育活动的喜爱情况 某校设计了 你最喜欢的体育活 动是哪一项 仅限一项 的调查问卷 该校对本校学生进行随机抽样调查 以下 是根据调查数据得到的统计图的一部分 请根据以上信息解答以下问题 1 该校对多少名学生进行了抽样调查 2 请补全图 1 并标上数据 图 2 中 x 3 若该校共有学生 900 人 请你估计该校最喜欢跳绳项目的学生约有多少人 25 8 分 已知 如图 AD BE 1 2 求证 A E 26 9 分 学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿 已知该班女生少于 35 人 若每个房间住 5 人 则剩下 5 人没处住 若每个房间住 8 人 则空一间房 并且还有一间房也不满 最多有多少间宿舍 多少名女生 27 10 分 娃哈哈矿泉水每瓶售价 1 2 元 现甲 乙两家商场给出优惠政策 甲 商场全部 9 折 乙商场 20 瓶以上的部分 8 折 若你是消费者 选哪家商场购买比 较合适 28 11 分 2015 年 6 月 5 日是第 44 个 世界环境日 为保护环境 我市公交公 司计划购买 A 型和 B 型两种环保节能公交车共 10 辆 若购买 A 型公交车 1 辆 B 型公交车 2 辆 共需 400 万元 若购买 A 型公交车 2 辆 B 型公交车 1 辆 共需 350 万元 1 求购买 A 型和 B 型公交车每辆各需多少万元 2 预计在某线路上 A 型和 B 型公交车每辆年均载客量分别为 60 万人次和 100 万人次 若该公司购买 A 型和 B 型公交车的总费用不超过 1200 万元 且确保这 10 辆公交车在该线路的年均载客总和不少于 680 万人次 则该公司有哪几种购车方案 3 在 2 的条件下 哪种购车方案总费用最少 最少总费用是多少万元 2015 2016 学年山东省德州市七年级 下 期末数学试卷学年山东省德州市七年级 下 期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一 选择题 共一 选择题 共 12 个小题 每小题个小题 每小题 3 分 共分 共 36 分 分 1 16 的算术平方根是 A 4B 4 C 8D 8 考点 算术平方根 分析 如果一个非负数 x 的平方等于 a 那么 x 是 a 的算术平方根 直接利用此 定义即可解决问题 解答 解 4 的平方是 16 16 的算术平方根是 4 故选 A 点评 此题主要考查了算术平方根的定义 此题要注意平方根 算术平方根的联 系和区别 2 已知 M 1 2 N 3 2 则直线 MN 与 x 轴 y 轴的位置关系分别为 A 相交 相交 B 平行 平行 C 垂直相交 平行 D 平行 垂直相交 考点 坐标与图形性质 分析 根据坐标与图形的性质可知 两点纵坐标相等 所以直线 MN 与 x 轴平行 直线 MN 与 y 轴垂直相交 解答 解 由题可知 MN 两点的纵坐标相等 所以直线 MN 与 x 轴平行 直线 MN 与 y 轴垂直相交 故选 D 点评 本题主要考查了坐标与图形的性质 要掌握点的纵坐标相等时 它们所在 的直线与 x 轴平行 与 y 轴垂直相交 3 若 a b 则下列不等式变形正确的是 A a 5 b 5B C 4a 4b D 3a 2 3b 2 考点 不等式的性质 分析 根据不等式的性质 1 可判断 A 根据不等式的性质 2 可判断 B 根据 不等式的性质 3 可判断 C 根据不等式的性质 1 和 2 可判断 D 解答 解 A 在不等式 a b 的两边同时加上 5 不等式仍成立 即 a 5 b 5 故 A 选项错误 B 在不等式 a b 的两边同时除以 3 不等式仍成立 即 故 B 选项错误 C 在不等式 a b 的两边同时乘以 4 不等号方向改变 即 4a 4b 故 C 选项错 误 D 在不等式 a b 的两边同时乘以 3 再减去 2 不等式仍成立 即 3a 2 3b 2 故 D 选项正确 故选 D 点评 本题主要考查了不等式的基本性质 1 不等式两边加 或减 同一个 数 或式子 不等号的方向不变 2 不等式两边乘 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 3 不等式两边乘 或除以 同一个负数 不等号的方向改 变 4 如图 已知 AB CD BC 平分 ABE C 33 则 BED 的度数是 A 16 B 33 C 49 D 66 考点 平行线的性质 分析 由 AB CD C 33 可求得 ABC 的度数 又由 BC 平分 ABE 即可求得 ABE 的度数 然后由两直线平行 内错角相等 求得 BED 的度数 解答 解 AB CD C 33 ABC C 33 BC 平分 ABE ABE 2 ABC 66 AB CD BED ABE 66 故选 D 点评 此题考查了平行线的性质 此题比较简单 注意掌握两直线平行 内错角 相等 5 已知是方程 2x ay 3 的一组解 那么 a 的值为 A 1B 3C 3D 15 考点 二元一次方程的解 分析 把 x y 的值代入方程 可得以关于 a 的一元一次方程 可求得 a 的值 解答 解 是方程 2x ay 3 的一组解 代入方程可得 2 a 3 解得 a 1 故选 A 点评 本题主要考查二元一次方程解的定义 掌握方程的解满足方程是解题的关 键 6 如图 把一块含有 45 的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上 如果 1 20 那么 2 的度数是 A 15 B 20 C 25 D 30 考点 平行线的性质 分析 根据两直线平行 内错角相等求出 3 再求解即可 解答 解 直尺的两边平行 1 20 3 1 20 2 45 20 25 故选 C 点评 本题考查了两直线平行 内错角相等的性质 熟记性质是解题的关键 7 能确定某学生在教室中的具体位置的是 A 第 3 排 B 第 2 排以后 C 第 2 列 D 第 3 排第 2 列 考点 坐标确定位置 分析 根据坐标的定义 确定位置需要两个数据对各选项分析判断利用排除法求 解 解答 解 A 第 3 排 不知道第几列 无法确定位置 故本选项错误 B 第 2 排以后 第几排和第几列都不确定 无法确定位置 故本选项错误 C 第 2 列 不确定是第几排 无法确定位置 故本选项错误 D 第 3 排第 2 列可以确定位置 故本选项正确 故选 D 点评 本题考查了坐标确定位置 理解确定坐标的两个数是解题的关键 8 下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是 A 为制作校服 了解某班同学的身高情况 B 了解全市初三学生的视力情况 C 了解一种节能灯的使用寿命 D 了解我省农民的年人均收入情况 考点 全面调查与抽样调查 分析 由普查得到的调查结果比较准确 但所费人力 物力和时间较多 而抽样 调查得到的调查结果比较近似 解答 解 A 人数不多 适合使用普查方式 故 A 正确 B 人数较多 结果的实际意义不大 因而不适用普查方式 故 B 错误 C 是具有破坏性的调查 因而不适用普查方式 故 C 错误 D 人数较多 结果的实际意义不大 因而不适用普查方式 故 D 错误 故选 A 点评 本题考查了抽样调查和全面调查的区别 选择普查还是抽样调查要根据所 要考查的对象的特征灵活选用 一般来说 对于具有破坏性的调查 无法进行普查 普查的意义或价值不大时 应选择抽样调查 对于精确度要求高的调查 事关重大 的调查往往选用普查 9 下列图形中 线段 PQ 的长表示点 P 到直线 MN 的距离是 A B C D 考点 点到直线的距离 分析 利用点到直线的距离的定义分析可知 解答 解 利用点到直线的距离的定义可知 线段 PQ 的长表示点 P 到直线 MN 的距离的是 A 图 故选 A 点评 本题考查了点到到直线的距离的定义 10 将点 A 3 2 向左平移 5 个单位 再向下平移 4 个单位得到点 B 则点 B 的坐标为 A 8 2 B 8 6 C 2 2 D 2 2 考点 坐标与图形变化 平移 分析 让点 A 的横坐标减 5 纵坐标减 4 即可得到平移后点 B 的坐标 解答 解 点 B 的横坐标为 3 5 8 纵坐标为 2 4 6 所以点 B 的坐标是 8 6 故选 B 点评 本题考查点的平移规律 用到的知识点为 点的平移 左右平移只改变点 的横坐标 左减右加 上下平移只改变点的纵坐标 上加下减 11 如图 点 E 在 AC 的延长线上 下列条件能判断 AB CD 的是 1 2 3 4 A DCE D ABD 180 A B C D 考点 平行线的判定 分析 根据平行线的判定定理即可直接作出判断 解答 解 根据内错角相等 两直线平行即可证得 AB BC 根据内错角相等 两直线平行即可证得 BD AC 不能证 AB CD 根据同位角相等 两直线平行即可证得 AB CD 根据同旁内角互补 两直线平行 即可证得 AB CD 故选 A 点评 本题考查了平行线的判定定理 正确识别 三线八角 中的同位角 内错角 同旁内角是正确答题的关键 不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系 只有同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 才能推出两被截直线平行 12 已知实数 x y 同时满足三个条件 3x 2y 4 p 4x 3y 2 p x y 那么 实数 p 的取值范围是 A p 1B p 1C p 1D p 1 考点 解一元一次不等式组 解二元一次方程组 分析 把 p 看成已知数 求得 x y 的解 根据所给的不等式即可求得实数 p 的 取值范围 解答 解 3 2 得 x 8 5p 把 x 8 5p 代入 得 y 10 7p x y 8 5p 10 7p p 1 故选 D 点评 主要考查了方程与不等式的综合运用 此类题目一般是给出两个含有字母 的二元一次方程和一个关于方程中未知数的不等关系 求方程中所含字母的取值范 围 方法是 先根据所给方程联立成方程组 用含字母的代数式表示方程的解 并 把解代入不等关系中列成一个关于字目系数的不等式 解不等式可得所求字母的取 值范围 二 填空题 共二 填空题 共 8 个小题 每小题个小题 每小题 3 分 共分 共 24 分 分 13 不等式 4x 12 的正整数解为 1 2 3 考点 一元一次不等式的整数解 分析 首先解不等式 再从不等式的解集中找出适合条件的整数即可 解答 解 不等式 4x 12 的解集是 x 3 因而不等式 4x 12 的正整数解为 1 2 3 故答案为 1 2 3 点评 正确解不等式 求出解集是解诀本题的关键 解不等式要用到不等式的性质 1 不等式的两边加 或减 同一个数 或式子 不等号的方向不变 2 不等式两边乘 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 3 不等式的两边乘 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 14 若点 m 4 1 2m 在第三象限内 则 m 的取值范围是 考点 点的坐标 解一元一次不等式组 分析 根据点在第三象限的条件是 横坐标是负数 纵坐标是负数 解答 解 根据题意可知 解不等式组得 即 m 4 点评 本题考查象限点的坐标的符号特征以及解不等式 根据第三象限为 所以 m 4 0 1 2m 0 熟记各象限内点的坐标的符号是解答此题的关 键 15 如果关于 x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示 那么该不等 式组的解集为 1 x 2 考点 在数轴上表示不等式的解集 分析 根据在数轴上表示不等式组解集的方法得出该不等式组的解集即可 解答 解 表示 1 的点是空心圆点 表示 2 的点是实心圆点 该不等式组的解集为 1 x 2 故答案为 1 x 2 点评 本题考查的是在数轴上表示不等式组解集的方法 熟知实心与空心圆点的 区别是解答此题的关键 16 如图是根据某初中为地震灾区捐款的情况而制作的统计图 已知该校在校学生 有 200 人 请根据统计图计算该校共捐款 2518 元 考点 用样本估计总体 扇形统计图 条形统计图 分析 根据扇形统计图中的数据求出各年级人数 再根据条形统计图中的数据求 出各年级捐款数 各年级相加即可得到该校捐款总数 解答 解 根据题意得 200 32 15 960 元 200 33 13 858 元 200 35 10 700 元 则该校学生共捐款 960 858 700 2518 元 故答案为 2518 点评 此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用 读懂统计图 从不同 的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键 条形统计图能清楚地表示出每个项 目的数据 扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小 17 某次数学测验中有 16 道选择题 评分办法 答对一道得 6 分 答错一道扣 2 分 不答得 0 分 某学生有一道题未答 那么这个同学至少要答对 12 道题 成 绩才能在 60 分以上 考点 一元一次不等式的应用 分析 找到关键描述语 进而找到所求的量的等量关系 得到不等式 6x 2 15 x 60 求解即可 解答 解 设答对 x 道 故 6x 2 15 x 60 解得 x 所以至少要答对 12 道题 成绩才能在 60 分以上 点评 本题考查一元一次不等式组的应用 将现实生活中的事件与数学思想联系 起来 读懂题列出不等式关系式即可求解 18 某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥 若荷塘中小桥的总长为 100 米 则荷 塘周长为 200m 考点 生活中的平移现象 分析 根据图形得出荷塘中小桥的总长为矩形的长与宽的和 进而得出答案 解答 解 荷塘中小桥的总长为 100 米 荷塘周长为 2 100 200 m 故答案为 200m 点评 此题主要考查了生活中的平移现象 得出荷塘中小桥的总长为矩形的长与 宽的和是解题关键 19 已知 5 的整数部分为 a 5 的小数部分为 b 则 a b 的值为 12 考点 估算无理数的大小 分析 先估算的取值范围 再求出 5 与 5 的取值范围 从而求出 a b 的值 解答 解 3 4 8 5 9 1 5 2 5 的整数部分为 a 8 5 的小数部分为 b 5 1 4 a b 8 4 12 故答案为 12 点评 本题主要考查了无理数的估算 解题关键是确定无理数的范围 20 已知关于 x 的不等式组的整数解共有 5 个 则 a 的取值范围是 3 a 2 考点 一元一次不等式组的整数解 分析 首先解不等式组确定不等式组的解集 然后根据不等式的整数解有 5 个 即可得到一个关于 a 的不等式组 解不等式组即可求解 解答 解 解 得 x a 解 得 x 3 则不等式组的解集是 a x 3 不等式组有 5 个整数解 则 3 a 2 故答案是 3 a 2 点评 此题考查的是一元一次不等式的解法 求不等式组的解集 应遵循以下原 则 同大取较大 同小取较小 小大大小中间找 大大小小解不了 三 解答题 三 解答题 60 分 写出必要的解题步骤和过程 分 写出必要的解题步骤和过程 21 解方程组 考点 解二元一次方程组 分析 方程组利用加减消元法求出解即可 解答 解 2 3 得 5x 15 即 x 3 将 x 3 代入 得 y 1 则方程组的解为 点评 此题考查了解二元一次方程组 利用了消元的思想 消元的方法有 代入 消元法与加减消元法 22 解不等式组 并把解集在数轴上表示出来 考点 解一元一次不等式组 在数轴上表示不等式的解集 分析 首先分别求得两个不等式的解集 然后在数轴上表示出来 公共部分即为 不等式组的解集 注意在解不等式系数化一时 1 系数为正 不等号的方向不 变 2 系数为负 不等号的方向改变 解答 解 不等式可化为 即 在数轴上可表示为 不等式组的解集为 2 x 0 点评 本题考查的是一元一次不等式组的解 解此类题目常常要结合数轴来判断 注意数形结合思想的应用 23 甲 乙两人同解方程组时 甲看错了方程 1 中的 a 解得 乙看错 2 中的 b 解得 试求 a2015 2017的值 考点 二元一次方程组的解 分析 将甲的解代入 乙的解代入 得到关于 a 与 b 的方程组 求出方程组的 解得到 a 与 b 的值 代入所求式子中计算即可求出值 解答 解 根据题意可得 解得 a2015 2017 1 1 2 点评 此题考查了二元一次方程组的解 方程组的解即为能使方程组中两方程成 立的未知数的值 根据这一条件求出 a b 的值是本题的关键 24 为了解同学对体育活动的喜爱情况 某校设计了 你最喜欢的体育活动是哪一 项 仅限一项 的调查问卷 该校对本校学生进行随机抽样调查 以下是根据调 查数据得到的统计图的一部分 请根据以上信息解答以下问题 1 该校对多少名学生进行了抽样调查 2 请补全图 1 并标上数据 图 2 中 x 30 3 若该校共有学生 900 人 请你估计该校最喜欢跳绳项目的学生约有多少人 考点 条形统计图 用样本估计总体 扇形统计图 分析 1 根据喜欢羽毛球的有 10 人 占总人数的 20 即可求得总人数 2 用 100 减去其它各项所占的百分比的 100 倍即可求得喜欢其它类型的所占的 百分比 乘以总人数即可求得喜欢其它类型的人数 补全统计图 3 利用 900 乘以抽查中得到的最喜欢跳绳项目的所占的百分比即可求解 解答 解 1 抽样调查的总人数是 10 20 50 人 2 x 100 20 40 10 30 则喜爱其它运动的人数是 50 30 15 人 x 30 答案是 30 3 该校最喜欢跳绳项目的学生约有 900 10 90 人 点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用 读懂统计图 从不同 的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键 条形统计图能清楚地表示出每个项 目的数据 扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小 25 已知 如图 AD BE 1 2 求证 A E 考点 平行线的判定与性质 分析 由于 AD BE 可以得到 A 3 又 1 2 可以得到 DE AC 由此可以 证明 E 3 等量代换即可证明题目结论 解答 证明 AD BE A 3 1 2 DE AC E 3 A EBC E 点评 此题考查的是平行线的性质 然后根据平行线的判定和等量代换转化求 证 26 学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿 已知该班女生少于 35 人 若每个房间住 5 人 则剩下 5 人没处住 若每个房间住 8 人 则空一间房 并且还 有一间房也不满 最多有多少间宿舍 多少名女生 考点 一元一次不等式组的应用 分析 设有 x 间宿舍 依题意列出不等式组 解不等式组 取最大整数即可 解答 解 设有 x 间宿舍 依题意得 解得 x 6 因为宿舍数应该为整数 所以 最多有 x 5 间宿舍 当 x 5 时 学生人数为 5x 5 5 5 5 30 人 答 最多有 5 间房 30 名女生 点评 解决问题的关键是读懂题意 找到关键描述语 找到所求的量的等量关 系 27 10 分 2016 春 德州期末 娃哈哈矿泉水每瓶售价 1 2 元 现甲 乙两家 商场给出优惠政策 甲商场全部 9 折 乙商场 20 瓶以上的部分 8 折 若你是消费 者 选哪家商场购买比较合适 考点 一元一次不等式的应用 分析 显然 若买 20 瓶以下 甲商场比较优惠 根据题意列出不等式 然后进 行分类讨论 解答 解 显然若买 20 瓶以下 甲商场比较优惠 若购买 20 瓶以上 设消费者购买 x 瓶矿泉水时乙商场比甲商场优惠 由题意得 1 2 0 9x 1 2 20 x 20 1 2 0 8 解得 x 40 答 购买 40 瓶以下时甲商场优惠 购买 40 瓶时两家商场一样 购买 40 瓶以上时 乙商场比较优惠 点评 本题主要应用了分类讨论的思想 将现实生活中的事件与数学思想联系起 来 28 11 分 2016 春 德州期末 2015 年 6 月 5 日是第 44 个 世界环境日 为 保护环境 我市公交公司计划购买 A 型和 B 型两种环保节能公交车共