三角形的面积 (3)

三角形的面积三角形的面积 教学设计教学设计 执教 叶丽英 2008 9 20 教学目标 教学目标 1 在实际问题情境中认识三角形面积必要性 在自主探究中体会有计划 有目的的选择适当的探究方法 锻炼学生动手操作的能力 2 2 进一步感知转化的数学思想和方法 学会用数学语言与他人交流 体验数学公 式建立的过程 3 3 发展观察对比的能力 归纳概括能力及空间想象力 能正确地利用三角形面积 公式计算 解决实际问题 教学重点 三角形面积公式的建立 利用分割与旋转进行图形转化 教学难点 三家形面积公式的概括 利用分割与旋转进行图形转化 教学具的准备 学具类 学具类 三个三角形 两个完全相同 一个不同 一个平行四边形 剪刀 教具类 与学具相应的教具 媒体媒体 课件 教学过程 教学过程 一 联系生活 导入新课 师 同学们 只要我们用数学的眼光看待生活 就会发现生活中处处有数学 瞧 课件出示 生活中的三角形 三角形在生活中展示了它的美和它的特殊作用 同 时 也带来了期待我们去解决的数学问题 二 提出问题 引发思考 体会学习的重要性 1 课件 出示问题 学校门品要制作一个三角形警示牌 如下图 制作费按每平方米 120 元计算 制作这个警示牌要多少元钱 1 师 有信心解决这个问题吗 有 要计算这个警示牌要多少钱 要先知道什 么条件 要先算出它的面积 2 师 大家觉得这节课我们要重点研究什么 三角形的面积怎样计算 好 下面我们来研究三角形的面积 板书课题 三角形的面积 2 巩固联系 促进迁移 师 谁能说说平行四边形的面积公式是怎样推导出来的 根据学生回答板书 转 化 联系 推导 师 我们能用这种方法探究三角形的面积公式吗 可以 那么 它可以转化成已 学过的什么图形呢 这个图形与这个三角形有怎样的联系呢 下面同桌一起利用你们准 备好的三角形动手拼一拼 摆一摆 剪一剪 并填写实验记录单 三 动手操作 探索新知 1 学生操作 填写实验记录单 实验报告单实验报告单 转化成哪种已学过的 图形 我们这组把三角形转化成 形 怎样转化 转化过程 我们是这样做的 转化后的图形与三角 形有什么联系 我们发现 转化后的图形与原三角形有这样的联系 2 学生汇报展示操作过程 可能出现如下情况 1 两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形或一个平行四边 形 课件 2 两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形 课件 3 两个完 全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形 课件 4 一个三角形沿两腰中点线剪开 上半部分向下旋转 180 度 拼成一个平行四边形 5 一个等腰三角形 沿高剪开 其 中的一半旋转 180 度向上平移 拼成一个长方形或正方形 学生演示 3 寻找联系 推导公式 师 你们转化的图形与三角形有怎样的联系呢 转化后的平行四边形的底 就是三角形的底 平行四边形的高等于三角形的高 平行四边形的面积是三角形面积的 2 倍 教师根据学生回答板书 平行四边形的面积 2 底 高 三角形的面积 底 高 师 谁能根据这个联系完成公式的推导 并说说自己的想法 让学生上来完成板书 平行四边形的面积 底 高 三角形的面积 底 高 2 师 用字母表示这个公式 该怎样表示 让学生到前面来板书 s ah 2 师 在寻找联系 推导公式的过程中 你有什么疑问 想提出什么问题 学生质疑 师 大家觉得在这个公式中 什么最值得我们注意 ah表示什么 为什么要 2 ah表示与三角形等底等高的平行四边形的面积 它由两个完全一样的三角形拼 成 要求其中一个三角形的面积 就必须把这个平行四边形的面积 2 也就是底 高 2 四 实践应用 巩固认识 课件 师 大家能应用这个公式解决问题了吗 试一试 1 计算下面图形的面积 做一做 2 填空 3 选择 4 判断