2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.4 二次函数的应用（2） 同步练习I卷

第 1 页 共 14 页 2019 20202019 2020 学年数学沪科版九年级上册学年数学沪科版九年级上册 21 421 4 二次函数的应用 二次函数的应用 2 2 同步练习同步练习 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 7 7 题 共题 共 1414 分分 1 2 分 下列事件中 是不可能事件的是 A 买一张电影票 座位号是奇数 B 射击运动员射击一次 命中 9 环 C 明天会下雨 D 度量三角形的内角和 结果是 360 2 2 分 计算 4 5 的结果是 A 9 B 9 C 1 D 1 3 2 分 如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图 在所给出的平面直角坐标系中 当水位在 AB 位置时 水面宽度为 10m 此时水面到桥拱的距离是 4m 则抛物线的函数关系 式为 A y 第 2 页 共 14 页 B y C y D y 4 2 分 如图 抛物线与两坐标轴的交点分别为 1 0 2 0 0 2 则当 y 2 时 自变量 x 的取值范围是 A 0 x B 0 x 1 C x 1 D 1 x 2 5 2 分 化简 的结果为 A B a 1 C a D 1 6 2 分 设函数 其图象都经过点 和点 第 3 页 共 14 页 且图像又经过点 则函数值 中 最小的一个不可能是 A B C D 7 2 分 对于二次函数 y x2 4x 7 的图象 下列说法正确的是 A 开口向下 B 对称轴是 x 2 C 顶点坐标是 2 3 D 与 x 轴有两个交点 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 8 1 分 如图 一抛物线型拱桥 当拱顶到水面的距离为 2 米时 水面宽度为 4 米 那么当水位下降 1 米后 水面的宽度为 米 9 1 分 如图 PQR 138 SQ QR QT PQ 则 SQT 第 4 页 共 14 页 10 1 分 飞机着陆后滑行的距离 S 单位 m 关于滑行的时间 t 单位 s 的函数解 析式是 飞机着陆后最后 15s 滑行 米才能停下来 11 1 分 如图 点 A B 的坐标分别为 1 4 和 4 4 抛物线 y a x m 2 n 的顶点在线段 AB 上运动 与 x 轴交于 C D 两点 C 在 D 的左侧 点 C 的横坐标最小 值为 3 则点 D 的横坐标最大值为 12 1 分 如图 在矩形 OABC 中 点 A 在 x 轴的正半轴 点 C 在 y 轴的正半轴 抛 物线 y x2 x 4 经过点 B C 连接 OB D 是 OB 上的动点 过 D 作 DE OA 交抛 物线于点 E 在对称轴右侧 过 E 作 EF OB 于 F 以 ED EF 为邻边构造 DEFG 则 DEFG 周长的最大值为 13 1 分 崇左市政府大楼前广场有一喷水池 水从地面喷出 喷出水的路径是一 条抛物线 如果以水平地面为 x 轴 建立如图所示的平面直角坐标系 水在空中划出的曲 线是抛物线 y x2 4x 单位 米 的一部分 则水喷出的最大高度是 米 第 5 页 共 14 页 14 1 分 如图是抛物线型拱桥 当拱顶离水面 2m 时 水面宽 4m 水面下降 2m 水面宽 m 15 1 分 某校组织开展 迎新春长跑活动 将报名的男运动员共分成 4 组 分别 是 七年级组 八年级组 九年级组 教工组 各组人数所占比例如图所示 已知九年级 组有 60 人 则教工组人数是 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 7777 分分 16 5 分 如图是抛物线形拱桥 当拱顶高离水面 2m 时 水面宽 4m 若水面下降了 2 5m 水面的宽度增加多少 17 15 分 2016 年里约奥运会 中国跳水队赢得 8 个项目中的 7 块金牌 优秀成绩 第 6 页 共 14 页 的取得离不开艰辛的训练 某跳水运动员在进行跳水训练时 身体 看成一点 在空中的 运动路线是如图所示的一条抛物线 已知跳板 AB 长为 2 米 跳板距水面 CD 的高 BC 为 3 米 训练时跳水曲线在离起跳点水平距离 1 米时达到距水面最大高度 k 米 现以 CD 为横轴 CB 为纵轴建立直角坐标系 1 当 k 4 时 求这条抛物线的解析式 2 当 k 4 时 求运动员落水点与点 C 的距离 3 图中 CE 米 CF 米 若跳水运动员在区域 EF 内 含点 E F 入水时 才能达到训练要求 求 k 的取值范围 18 12 分 如图 已知矩形 ABCD AB AD 1 请用直尺和圆规按下列步骤作图 保留作图痕迹 以点 A 为圆心 以 AD 的长为半径画弧交边 BC 于点 E 连接 AE 作 DAE 的平分线交 CD 于点 F 连接 EF 2 请用直尺和圆规按下列步骤作图 保留作图痕迹 以点 A 为圆心 以 AD 的长为半径画弧交边 BC 于点 E 连接 AE 第 7 页 共 14 页 作 DAE 的平分线交 CD 于点 F 连接 EF 3 在 1 作出的图形中 若 AB 8 AD 10 则 tan FEC 的值为 4 在 1 作出的图形中 若 AB 8 AD 10 则 tan FEC 的值为 19 15 分 如图 排球运动员站在点 O 处练习发球 将球从 O 点正上方 2m 的 A 处 发出 把球看成点 其运行的高度 y m 与运行的水平距离 x m 满足关系式 y a x 6 2 h 已知球网与 O 点的水平距离为 9m 高度为 2 43m 球场的边界距 O 点的 水平距离为 18m 1 当 h 2 6 时 求 y 与 x 的关系式 不要求写出自变量 x 的取值范围 2 当 h 2 6 时 球能否越过球网 球会不会出界 请说明理由 3 若球一定能越过球网 又不出边界 求 h 的取值范围 20 15 分 如图 隧道的截面由抛物线和长方形构成 长方形的长是 12m 宽是 4m 按照图中所示的直角坐标系 抛物线可以用 y x2 bx c 表示 且抛物线的点 C 到墙面 OB 的水平距离为 3m 时 到地面 OA 的距离为 m 第 8 页 共 14 页 1 求该抛物线的函数关系式 并计算出拱顶 D 到地面 OA 的距离 2 一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为 6m 宽为 4m 如果隧道内设双向行车道 那么这辆货车能否安全通过 3 在抛物线型拱壁上需要安装两排灯 使它们离地面的高度相等 如果灯离地面的 高度不超过 8m 那么两排灯的水平距离最小是多少米 21 15 分 如图 一座拱桥的轮廓是抛物线型 拱高 6m 在长度为 8m 的两支柱 OC 和 AB 之间 还安装着三根支柱 相邻两支柱间的距离均为 5m 1 建立如图所示的直角坐标系 求拱桥抛物线的函数表达式 2 求支柱 EF 的长度 3 拱桥下面拟铺设行车道 要保证高 3m 的汽车能够通过 车顶与拱桥的距离不小 于 0 3m 行车道最宽可以铺设多少米 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 7 7 题 共题 共 1414 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 14 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共