2019-2020学年数学人教版九年级上册22.3 实际问题与二次函数（2） 同步训练C卷

第 1 页 共 18 页 2019 20202019 2020 学年数学人教版九年级上册学年数学人教版九年级上册 22 322 3 实际问题与二次函数实际问题与二次函数 2 2 同步训练同步训练 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图 在所给出的平面直角坐标系中 当水位在 AB 位置时 水面宽度为 10m 此时水面到桥拱的距离是 4m 则抛物线的函数关系 式为 A y B y C y D y 2 2 分 图 2 是图 1 中拱形大桥的示意图 桥拱与桥面的交点为 O B 以点 O 为原 点 水平直线 OB 为 x 轴 建立平面直角坐标系 桥的拱形可近似看成抛物线 y x 80 2 16 桥拱与桥墩 AC 的交点 C 恰好在水面 有 AC x 轴 若 OA 10 米 则桥面 离水面的高度 AC 为 第 2 页 共 18 页 A 16 米 B 米 C 16 米 D 米 3 2 分 如图 正方形 ABCD 中 AB 8 对角线 AC BD 相交于点 O 点 E F 分别从 B C 两点同时出发 以 的速度沿 BC CD 运动 到点 C D 时停止运动 设 运动时间为 OEF 的面积为 S 则 S 与 的函数关系可 用图象表示为 A B 第 3 页 共 18 页 C D 4 2 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 AB 10 tanA 点 P 是斜边 AB 上 一个动点 过点 P 作 PQ AB 垂足为 P 交边 AC 或边 CB 于点 Q 设 AP x APQ 的面积 为 y 则 y 与 x 之间的函数图象大致为 A B 第 4 页 共 18 页 C D 5 2 分 如图 若 DE 是 ABC 的中位线 则 S ADE S ABC A 1 B 1 2 C 1 3 D 1 4 6 2 分 抛物线向左平移 8 个单位 再向下平移 9 个单位后 所得抛物线 关系式是 A x 8 2 9 B x 8 2 9 C x 8 2 9 D x 8 2 9 7 2 分 如图所示 DEF 中 DEF 90 D 30 DF 16 B 是斜边 DF 上一动点 第 5 页 共 18 页 过 B 作 AB DF 于 B 交边 DE 或边 EF 于点 A 设 BD x ABD 的面积为 y 则 y 与 x 之间的函 数图象大致为 A B C D 8 2 分 如图 是抛物线形拱桥 当拱顶离水面 2m 时 水面宽 4m 则水面下降 1m 时 水面宽度增加 m A 1 B 2 第 6 页 共 18 页 C D 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 分 某农场拟建两间矩形饲养室 一面靠现有墙 墙足够长 中间用一道墙 隔开 并在如图所示的三处各留 1m 宽的门 已知计划中的材料可建墙体 不包括门 总长 为 27m 则能建成的饲养室面积最大为 m2 10 1 分 如图 菱形 AB1C1D1 的边长为 1 B1 60 作 AD2 B1C1 于点 D2 以 AD2 为一边 做第二个菱形 AB2C2D2 使 B2 60 作 AD3 B2C2 于点 D3 以 AD3 为一边做第三个菱形 AB3C3D3 使 B3 60 依此类推 这样做的第 n 个菱形 ABnCnDn 的边 ADn 的长是 11 1 分 如图 边长为 1 的正方形 ABCO 以 A 为顶点 且经过点 C 的抛物线与对 角线交于点 D 点 D 的坐标为 12 1 分 如图所示 一皮带轮的坡比是 1 2 4 如果将货物从地面用皮带轮送到 第 7 页 共 18 页 离地 10 米的平台 那么该货物经过的路程是 米 13 1 分 如图 在坐标平面上 沿着两条坐标轴摆着三个相同的长方形 其长 宽分别为 4 2 则通过 A B C 三点的拋物线对应的函数关系式是 14 1 分 某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚 尺寸如图 若菜农身高为 1 8m 他在不弯腰的情况下 在棚内的横向活动范围是 m 15 1 分 已知下列函数 y y y 2 其中 图象通过平移可以 得到函数 y 2x 3 的图像的有 填写所有正确选项的序号 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 6666 分分 16 15 分 某景区内有一块矩形油菜花田地 数据如图示 单位 m 现在其中修 建一条观花道 图中阴影部分 供游人赏花 设改造后剩余油菜花地所占面积为 ym2 第 8 页 共 18 页 1 求 y 与 x 的函数表达式 2 若改造后观花道的面积为 13m2 求 x 的值 3 若要求 0 5 x 1 求改造后剩余油菜花地所占面积的最大值 17 10 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y x2 2x 3 与 x 轴交于点 A B 点 A 在点 B 的左侧 交 y 轴于点 C 点 D 为抛物线的顶点 对称轴与 x 轴交于点 E 1 连结 BD 点 M 是线段 BD 上一动点 点 M 不与端点 B D 重合 过点 M 作 MN BD 交抛物线于点 N 点 N 在对称轴的右侧 过点 N 作 NH x 轴 垂足为 H 交 BD 于 点 F 点 P 是线段 OC 上一动点 当 MN 取得最大值时 求 HF FP PC 的最小值 2 在 1 中 当 MN 取得最大值 HF FP PC 取得最小值时 把点 P 向上平移 个单位得到点 Q 连结 AQ 把 AOQ 绕点 O 顺时针旋转一定的角度 0 360 得到 A OQ 其中边 A Q 交坐标轴于点 G 在旋转过程中 是否存在 一点 G 使得 Q Q OG 若存在 请直接写出所有满足条件的点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 第 9 页 共 18 页 18 15 分 某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品 利用 30 天 的时间销售一种成本为 10 元 件的商品售后 经过统计得到此商品单价在第 x 天 x 为正 整数 销售的相关信息 如表所示 销售量 n 件 n 50 x 当 1 x 20 时 销售单价 m 元 件 当 21 x 30 时 1 请计算第 15 天该商品单价为多少元 件 2 求网店销售该商品 30 天里所获利润 y 元 关于 x 天 的函数关系式 3 这 30 天中第几天获得的利润最大 最大利润是多少 19 6 分 如图 是一座古拱桥的截面图 拱桥桥洞的上沿是抛物线形状 当水面 的宽度为 10m 时 桥洞与水面的最大距离是 5m 1 经过讨论 同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案 如图 你选择的方案 是 填方案一 方案二 或方案三 则 B 点坐标是 求出你所选方案中的 抛物线的表达式 2 因为上游水库泄洪 水面宽度变为 6m 求水面上涨的高度 20 10 分 一座桥如图 桥下水面宽度 AB 是 20 米 高 CD 是 4 米 要使高为 3 米 的船通过 则其宽度须不超过多少米 第 10 页 共 18 页 1 如图 1 若把桥看做是抛物线的一部分 建立如图坐标系 求抛物线的解析式 要使高为 3 米的船通过 则其宽度须不超过多少米 2 如图 2 若把桥看做是圆的一部分 求圆的半径 要使高为 3 米的船通过 则其宽度须不超过多少米 21 10 分 有一种可食用的野生菌 刚上市时 外商李经理以每千克 30 元的市场 价格收购了这种野生菌 1000 千克存放入冷库中 据预测 该野生菌的市场价格将每天每千 克上涨 1 元 但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计 310 元 而且这种野生 菌在冷库中最多保存 140 天 同时 平均每天有 3 千克的野生菌损坏导致不能出售 1 若存放 天后 将这批野生菌一次性出售 设这批野生菌的销售总额为 元 试求出 与 之间的函数关系式 2 李经理将这批野生菌存放多少天后一次性全部出售可以获得 22500 元的利润 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 18 页 15 1 三 三 解