2019-2020学年数学北师大版九年级上册2.6.1应用一元二次方程 同步训练G卷

第 1 页 共 16 页 2019 20202019 2020 学年数学北师大版九年级上册学年数学北师大版九年级上册 2 6 12 6 1 应用一元二次方程应用一元二次方程 同步训练同步训练 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 某农户种植花生 原来种植的花生亩产量为 200 千克 出油率为 50 即 每 100 千克花生可加工成花生油 50 千克 现在种植新品种花生后 每亩收获的花生可加 工成花生油 132 千克 其中花生出油率的增长率是亩产量的增长率的 则新品种花生亩 产量的增长率为 A 20 B 30 C 50 D 120 2 2 分 下列说法中 其中错误的 ABC 在平移过程中 对应点连接的线段一定相等 ABC 在平移过程中 对应点连接的线段一定平行 ABC 在平移过程中 周长不变 ABC 在平移过程中 面积不变 A B C D 3 2 分 已知面积为 8 的正方形边长是 x 则关于 x 的结论中 正确的是 第 2 页 共 16 页 A x 是有理数 B x 不能在数轴上表示 C x 是方程 4x 8 的解 D x 是 8 的算术平方根 4 2 分 如图 坐标平面内一点 A 2 1 O 为原点 P 是 x 轴上的一个动点 如 果以点 P O A 为顶点的三角形是等腰三角形 那么符合条件的动点 P 的个数为 A 2 B 3 C 4 D 5 5 2 分 如图 某小区计划在一块长为 32m 宽为 20m 的矩形空地上修建三条同样 宽的道路 剩余的空地上种植草坪 使草坪的面积为 570m2 若设道路的宽为 则 下面所列方程正确的是 A 32 x 20 x 32 20 570 B 32x 2 20 x 32 20 570 第 3 页 共 16 页 C 32x 2 20 x 2x2 570 D 32 2x 20 x 570 6 2 分 某机械厂一月份生产零件 50 万个 三月份生产零件 72 万个 则该机械厂 二 三月份生产零件数量的月平均增长率为 A 2 B 5 C 10 D 20 7 2 分 如图 某小区计划在一块长为 32m 宽为 20m 的矩形空地上修建三条同样 宽的道路 剩余的空地上种植草坪 使草坪的面积为 若设道路的宽为 则 下面所列方程正确的是 A 32 2x 20 x 570 B 32x 2 20 x 32 20 570 C 32 x 20 x 32 20 570 D 32x 2 20 x 2x2 570 8 2 分 如图 O 的半径为 1 正方形 ABCD 的对角线长为 6 OA 4 若将 O 绕 点 A 按顺时针方向旋转 360 在旋转过程中 O 与正方形 ABCD 的边只有一个公共点的 情况一共出现 第 4 页 共 16 页 A 3 次 B 4 次 C 5 次 D 6 次 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 D 是 BC 的中点 DE BC CE AD 若 AC 2 CE 4 则四边形 ACEB 的周长为 10 1 分 如图 某小区有一块长为 30m 宽为 24m 的矩形空地 计划在其中修建两 块相同的矩形绿地 它们的面积之和为 480m2 两块绿地之间及周边有宽度相等的人行 通道 设人行通道的宽度为 xm 则可列方程为 11 1 分 如图 某小区规划在一个长为 16m 宽为 9m 的矩形场地 ABCD 上修建三条 第 5 页 共 16 页 同样宽的小路 使其中两条与 AB 平行 另一条与 AD 平行 其余部分种草 若草坪部分的 总面积为 112m2 求小路的宽度 若设小路的宽度为 xm 则 x 满足的方程为 12 1 分 矩形纸片 ABCD AB 9 BC 6 在矩形边上有一点 P 且 DP 3 将矩形纸 片折叠 使点 B 与点 P 重合 折痕所在直线交矩形两边于点 E F 则 EF 长为 13 1 分 如图 菱形 AOCB 的顶点 A 坐标为 3 4 双曲线 y x 0 的图 象经过点 B 则 k 的值为 14 1 分 如图 在网格中 小正方形的边长均为 1 点 A B O 都在格点上 则 OAB 的正弦值是 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7070 分分 15 5 分 如图 要利用一面墙 墙长为 25 米 建羊圈 用 100 米的围栏围成总面 积为 400 平方米的三个大小相同的矩形羊圈 求羊圈的边长 AB BC 各为多少米 第 6 页 共 16 页 16 10 分 阳光小区附近有一块长 100m 宽 80m 的长方形空地 在空地上有两条相 同宽度的步道 一纵一横 和一个边长为步道宽度 7 倍的正方形休闲广场 两条步道的总面 积与正方形休闲广场的面积相等 如图 1 所示 设步道的宽为 a m 1 求步道的宽 2 为了方便市民进行跑步健身 现按如图 2 所示方案增建塑胶跑道 己知塑胶跑道 的宽为 1m 长方形区域甲的面积比长方形区域乙大 441m2 且区域丙为正方形 求塑胶 跑道的总面积 17 10 分 暑假期间 某学校计划用彩色的地面砖铺设教学楼门前一块矩形操场 ABCD 的地面 已知这个矩形操场地面的长为 100m 宽为 80m 图案设计如图所示 操场的 四角为小正方形 阴影部分为四个矩形 四个矩形的宽都为小正方形的边长 在实际铺设 的过程总 阴影部分铺红色地面砖 其余部分铺灰色地面砖 第 7 页 共 16 页 1 如果操场上铺灰色地面砖的面积是铺红色地面砖面积的 4 倍 那么操场四角的每 个小正方形边长是多少米 2 如果灰色地面砖的价格为每平方米 30 元 红色地面砖的价格为每平方米 20 元 学校现有 15 万元资金 问这些资金是否能购买所需的全部地面砖 如果能购买所学的全部 地面砖 则剩余资金是多少元 如果不能购买所需的全部地面砖 教育局还应该至少给学 校解决多少资金 18 15 分 为响应荆州市 创建全国文明城市 号召 某单位不断美化环境 拟在 一块矩形空地上修建绿色植物园 其中一边靠墙 可利用的墙长不超过 18m 另外三边由 36m 长的栅栏围成 设矩形 ABCD 空地中 垂直于墙的边 AB xm 面积为 ym2 如图 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 并写出自变量 x 的取值范围 2 若矩形空地的面积为 160m2 求 x 的值 3 若该单位用 8600 元购买了甲 乙 丙三种绿色植物共 400 棵 每种植物的单价 和每棵栽种的合理用地面积如下表 问丙种植物最多可以购买多少棵 此时 这批植物可 以全部栽种到这块空地上吗 请说明理由 甲 乙 丙 单价 元 棵 14 16 28 合理用地 m2 棵 0 41 0 4 19 10 分 学校计划用地面砖铺设教学楼前矩形广场的地面 ABCD 已知矩形广场地 面的长为 100 米 宽为 80 米 图案设计如图所示 广场的四角为小正方形 阴影部分为四 个矩形 四个矩形的宽都为小正方形的边长 阴影部分铺绿色地面砖 其余部分铺白色地 面砖 第 8 页 共 16 页 1 要使铺白色地面砖的面积为 5200 平方米 则矩形广场四角的小正方形的边长为 多少米 2 如果铺白色地面砖的费用为每平方米 30 元 铺绿色地面砖的费用为每平方米 20 元 当广场四角小正方形的边长为多少米时 铺广场地面的总费用最少 最少费用是多少 20 10 分 小明锻炼健身 从 A 地匀速步行到 B 地用时 25 分钟 若返回时 发现 走一小路可使 A B 两地间路程缩短 200 米 便抄小路以原速返回 结果比去时少用 2 5 分钟 1 求返回时 A B 两地间的路程 2 若小明从 A 地步行到 B 地后 以跑步形式继续前进到 C 地 整个锻炼过程不休息 据测试 在他整个锻炼过程的前 30 分钟 含第 30 分钟 步行平均每分钟消耗热量 6 卡 路里 跑步平均每分钟消耗热量 10 卡路里 锻炼超过 30 分钟后 每多跑步 1 分钟 多跑 的总时间内平均每分钟消耗的热量就增加 1 卡路里 测试结果 在整个锻炼过程中小明共 消耗 904 卡路里热量 问 小明从 A 地到 C 地共锻炼多少分钟 21 10 分 如图 1 在矩形 A8CD 中 BC A8 BAD 的平分线 AF 与 BD BC 分别交 于点 E F 点 O 是 BD 的中点 直线 OK AF 交 AD 于点 K 交 BC 于点 C 1 求证 AB AK KD 2 若 KD KG BC 4 第 9 页 共 16 页 求 KD 的长度 如图 2 点 P 是线段 KD 上的动点 不与点 D K 重合 PM DG 交 KG 于点 M PN KG 交 DG 于点 N 设 PD m 当 S PMN 时 求 m 的值 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13