2019-2020学年数学人教版九年级上册22.3 实际问题与二次函数（2） 同步训练D卷

第 1 页 共 19 页 2019 20202019 2020 学年数学人教版九年级上册学年数学人教版九年级上册 22 322 3 实际问题与二次函数实际问题与二次函数 2 2 同步训练同步训练 D D 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 如图 有一座抛物线形拱桥 当水位线在 AB 位置时 拱顶 即抛物线的 顶点 离水面 2m 水面宽为 4m 水面下降 1m 后 水面宽为 A 5m B 6m C 3m D 2m 2 2 分 如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图 在所给出的平面直角坐标系中 当水位在 AB 位置时 水面宽度为 10m 此时水面到桥拱的距离是 4m 则抛物线的函数关系 式为 A y B y 第 2 页 共 19 页 C y D y 3 2 分 如图 假设篱笆 虚线部分 的长度 16m 则所围成矩形 ABCD 的最大面积 是 A 60m2 B 63m2 C 64m2 D 66m2 4 2 分 某校校园内有一个大正方形花坛 如图甲所示 它由四个边长为 3 米的小 正方形组成 且每个小正方形的种植方案相同 其中的一个小正方形 ABCD 如图乙所示 DG 1 米 AE AF x 米 在五边形 EFBCG 区域上种植花卉 则大正方形花坛种植花卉的面积 y 与 x 的函数图象大致是 A 第 3 页 共 19 页 B C D 5 2 分 如图 AB 是 O 的直径 AD 是 O 的切线 点 C 在 O 上 BC OD AB 2 OD 3 则 BC 的长为 A B C D 第 4 页 共 19 页 6 2 分 函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 那么关于 x 的方程 ax2 bx c 3 0 的根情况是 A 有两个相等的实数根 B 有一个实数根 C 有两个不相等的实数根 D 没有实数根 7 2 分 如图 O 的半径为 2 C1 是函数 y x2 的图象 C2 是函数 y x2 的图象 则图中阴影部分的面积为 A B 2 C 3 D 4 8 2 分 如图为某菜农搭建的一个横截面为抛物线的大棚 有关尺寸如图所示 某 菜农身高 1 6 米 则他在不弯腰的情况下在大棚内左右活动的范围是 第 5 页 共 19 页 A 米 B 米 C 1 6 米 D 0 8 米 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 8 8 分分 9 2 分 在北京市治理违建的过程中 某小区拆除了自建房 改建绿地 如图 自 建房占地是边长为 8m 的正方形 ABCD 改建的绿地是矩形 AEFG 其中点 E 在 AB 上 点 G 在 AD 的延长线上 且 DG 2BE 如果设 BE 的长为 x 单位 m 绿地 AEFG 的面积为 y 单位 m2 那么 y 与 x 的函数的表达式为 当 BE m 时 绿地 AEFG 的面积最大 10 1 分 平面直角坐标系中 菱形 AOBC 的位置如图所示 点 A 在 x 轴负半轴上 B 1 反比例函数 在第二象限的图像经过点 C 则 k 11 1 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y a x 3 2 2 a 0 的顶点为 A 过点 A 作 y 轴的平行线交抛物线 y x2 2 于点 B 则 A B 两点间的距离为 第 6 页 共 19 页 12 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC 10 点 D 是 BC 边上的一动点 不与 B C 重合 ADE B DE 交 AB 于点 E 且 tan 有以下的结论 DBE ACD ADE ACD BDE 为直角三角形时 BD 为 8 或 0 BE 5 其中正确 的结论是 填入正确结论的序号 13 1 分 已知 P 的半径为 1 圆心 P 在抛物线上运动 当 P 与 x 轴相 切时 圆心 P 的坐标为 14 1 分 某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚 尺寸如图 若菜农身高为 1 8m 他在不弯腰的情况下 在棚内的横向活动范围是 m 15 1 分 如图 把抛物线 y x2 平移得到抛物线 m 抛物线 m 经过点 A 6 0 和原点 O 0 0 它的顶点为 P 它的对称轴与抛物线 y x2 交于点 Q 则图中阴影部分的面积为 第 7 页 共 19 页 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 105105 分分 16 15 分 已知二次函数 的图象如图 1 求它的对称轴与 x 轴交点 D 的坐标 2 将该抛物线沿它的对称轴向上平移 设平移后的抛物线与 x 轴 y 轴的交点分别 为 A B C 三点 若 ACB 90 求此时抛物线的解析式 3 设 2 中平移后的抛物线的顶点为 M 以 AB 为直径 D 为圆心作 D 试判断直 线 CM 与 D 的位置关系 并说明理由 17 15 分 已知抛物线 顶点 经过点 且与直线 交于 两点 1 求抛物线的解析式 2 若在抛物线上恰好存在三点 满足 求 的值 3 在 之间的抛物线弧上是否存在点 满足 若存在 求点 的横坐标 若不存在 请说明理由 第 8 页 共 19 页 坐标平面内两点 之间的距离 18 15 分 某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品 利用 30 天 的时间销售一种成本为 10 元 件的商品售后 经过统计得到此商品单价在第 x 天 x 为正 整数 销售的相关信息 如表所示 销售量 n 件 n 50 x 当 1 x 20 时 销售单价 m 元 件 当 21 x 30 时 1 请计算第 15 天该商品单价为多少元 件 2 求网店销售该商品 30 天里所获利润 y 元 关于 x 天 的函数关系式 3 这 30 天中第几天获得的利润最大 最大利润是多少 19 15 分 如图 隧道的截面由抛物线和长方形构成 长方形的长是 12m 宽是 4m 按照图中所示的直角坐标系 抛物线可以用 y x2 bx c 表示 且抛物线的点 C 到墙面 OB 的水平距离为 3m 时 到地面 OA 的距离为 m 1 求该抛物线的函数关系式 并计算出拱顶 D 到地面 OA 的距离 2 一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为 6m 宽为 4m 如果隧道内设双向行车道 那么这辆货车能否安全通过 3 在抛物线型拱壁上需要安装两排灯 使它们离地面的高度相等 如果灯离地面的 高度不超过 8m 那么两排灯的水平距离最小是多少米 第 9 页 共 19 页 20 15 分 如图 某水库上游有一单孔抛物线型拱桥 它的跨度 AB 为 100 米 最 低水位 与 AB 在同一平面 时桥面 CD 距离水面 25 米 桥拱两端有两根 25 米高的水泥柱 BC 和 AD 中间等距离竖立 9 根钢柱支撑桥面 拱顶正上方的钢柱 EF 长 5 米 1 建立适当的直角坐标系 求抛物线型桥拱的解析式 2 在最低水位时 能并排通过两艘宽 28 米 高 16 米的游轮吗 假设两游轮之间 的安全间距为 4 米 3 由于下游水库蓄水及雨季影响导致水位上涨 水位最高时比最低水位高出 13 米 请问最高水位时没在水面以下的钢柱总长为多少米 21 30 分 某经销商销售一种圆盘 圆盘的半径 x cm 圆盘的售价 y 与 x 成正比 例 圆盘的进价与 x2 成正比例 售出一个圆盘的利润是 P 元 当 x 10 时 y 80 p 30 利润 售价 进价 1 求 y 与 x 满足的函数关系式 2 求 P 与 x 满足的函数关系式 3 求 y 与 x 满足的函数关系式 4 当售出一个圆盘所获得的利润是 32 元时 求这个圆盘的半径 5 求 P 与 x 满足的函数关系式 6 当售出一个圆盘所获得的利润是 32 元时 求这个圆盘的半径 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 8 8 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 105105 分分 16 1 第 12 页 共 19 页 16 2 第 13 页 共 19 页