2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（6） 同步练习B卷

第 1 页 共 13 页 2019 20202019 2020 学年数学沪科版九年级上册学年数学沪科版九年级上册 21 221 2 二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质 6 6 同步练习同步练习 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如图 在 10 10 的网格中 每个小方格都是边长为 1 的小正方形 每个 小正方形的顶点称为格点 若抛物线经过图中的三个格点 则以这三个格点为顶点的三角 形称为抛物线的 内接格点三角形 以 O 为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系 若 抛物线与网格对角线 OB 的两个交点之间的距离为 且这两个交点与抛物线的顶点是 抛物线的内接格点三角形的三个顶点 则满足上述条件且对称轴平行于 y 轴的抛物线条数 是 A 16 B 15 C 14 D 13 2 2 分 将抛物线 y x2 先向右平移 2 个单位 再向下平移 3 个单位 那么得到的 新的抛物线的解析式是 A y x 2 2 3 B y x 2 2 3 C y x 2 2 3 第 2 页 共 13 页 D y x 2 2 3 3 2 分 若二次函数的图象经过点 P 2 8 则该图象必经过点 A 2 8 B 2 8 C 8 2 D 8 2 4 2 分 一个二次函数的图象的顶点坐标为 3 1 与 y 轴的交点 0 4 这个二次函数的解析式是 A y x2 2x 4 B y x2 2x 4 C y x 3 2 1 D y x2 6x 12 5 2 分 已知 二次函数 下列说法中错误的个数是 若图象与轴有交点 则 若该抛物线的顶点在直线上 则 的值为 当时 不等式的解集是 若将图象向上平移 1 个单位 再向左平移 3 个单位后过点 则 若抛物线与 x 轴有两个交点 横坐标分别为 则当 x 取时的函数值与 x 取 0 时的函数值相等 A 1 B 2 第 3 页 共 13 页 C 3 D 4 6 2 分 函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 那么关于 x 的方程 ax2 bx c 3 0 的根情况是 A 有两个相等的实数根 B 有一个实数根 C 有两个不相等的实数根 D 没有实数根 7 2 分 若抛物线经过 0 1 1 0 1 0 三点 则此抛物线的解析式为 A y x2 1 B y x2 1 C y x2 1 D y x2 1 8 2 分 如图 菱形 的边长是 4 厘米 动点 以 1 厘米 秒的 速度自 点出发沿 方向运动至 点停止 动点 以 2 厘米 秒的速度自 点出发 沿折线 运动至 点停止若点 同时出发运动了 秒 记 的面积为 下面图象中能表示 与 之间的函数关系的是 第 4 页 共 13 页 A B C D 第 5 页 共 13 页 9 2 分 如图 抛物线 y 与 ax2 bx c 与 x 轴交于点 A 1 0 B 5 0 给 出下列判断 ac 0 b 4a 0 4a 2b c 0 其中正确的是 A B C D 10 2 分 抛物线 C 将抛物线 C 平移到 C 时 两条抛物线 C C 关于直线 x 1 对称 则下列平移方法中正确的是 A 将抛物线 C 向左平移 2 个单位 B 将抛物线 C 向右平移 2 个单位 C 将抛物线 C 向左平移 6 个单位 D 将抛物线 C 向右平移 6 个单位 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 已知抛物线 y ax2 bx c 经过 A 3 0 B 1 0 C 0 3 则该抛 物线的解析式为 12 1 分 如图 抛物线 y x2 bx 与 y 轴相交于点 A 与过点 A 平行于 x 轴的 直线相交于点 B 点 B 在第一象限 抛物线的顶点 C 在直线 OB 上 对称轴与 x 轴相交于 点 D 平移抛物线 使其经过点 A D 则平移后的抛物线的解析式为 第 6 页 共 13 页 13 1 分 已知点 A 4 B 1 C 3 在函数 m 为常数 的图象上 则 的大小关系是 由小到大排列 14 1 分 把二次函数 y 3x2 的图象向左平移 2 个单位 再向上平移 1 个单位 所 得到的图象对应的二次函数表达式是 15 1 分 若二次函数的顶点坐标为 1 3 且函数图象与 y 轴的交点到 x 轴的 距离为 1 则该函数解析式为 16 1 分 抛物线的顶点为 P 2 2 与 y 轴交于点 A 0 3 若平移该抛物线 使其顶点移动到点 P1 2 2 那么得到的新抛物线的一般式是 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 5252 分分 17 5 分 在直角坐标平面内 点 O 为坐标原点 二次函数 y x2 k 5 x k 4 的图象交 x 轴于点 A x1 0 B x2 0 且 x1 1 x2 1 8 求 二次函数解析式 18 10 分 如果二次函数的二次项系数为 l 则此二次函数可表示为 y x2 px q 我们称 p q 为此函数的特征数 如函数 y x2 2x 3 的特征数是 2 3 1 若一个函数的特征数为 2 1 求此函数图象的顶点坐标 2 探究下列问题 若一个函数的特征数为 2 1 将此函数的图象先向右平移 1 个单位 再向上平 移 1 个单位 求得到的图象对应的函数的特征数 第 7 页 共 13 页 若一个函数的特征数为 4 2 问此函数的图象经过怎样的平移 才能使得到的图 象对应的函数的特征数为 2 4 19 10 分 二次函数 的图象与 x 轴交于 B 两点 与 y 轴交于点 其顶点为 D 1 求这个二次函数的表达式 2 求 的面积 20 10 分 已知二次函数 y x2 4x 3 1 用配方法求其图象的顶点 C 的坐标 并描述该函数的函数值随自变量的增减而变 化的情况 2 求函数图象与 x 轴的交点 A B 的坐标 及 ABC 的面积 21 12 分 如图 已知一次函数 y x 3 与反比例函数 的图象相交于点 A 4 n 与 轴相交于点 B 第 8 页 共 13 页 1 填空 n 的值为 k 的值为 2 以 AB 为边作菱形 ABCD 使点 C 在 轴正半轴上 点 D 在第一象限 求点 D 的 坐标 3 考察反比函数 的图象 当 时 请直接写出自变量 的取值范 围 22 5 分 在平面直角坐标系中 点 点 已知抛物线 是常数 定点为 当抛物线经过点 时 求定点 的坐标 若点 在 轴下方 当 时 求抛物线的解析式 无论 取何值 该抛物线都经过定点 当 时 求抛物线 的解析式 第 9 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第