2020版八年级上学期期中数学试卷A卷新版

第 1 页 共 22 页 20202020 版八年级上学期期中数学试卷版八年级上学期期中数学试卷 A A 卷新版卷新版 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下面四个图形中 既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A B C D 2 2 分 若正多边形的一个外角是 则该正多边形的内角和为 A B C D 3 2 分 三角形中 最大角 的取值范围是 A 0 90 B 60 90 第 2 页 共 22 页 C 60 180 D 60 90 4 2 分 如图 在 ABC 中 C 90 点 E 是 AC 上的点 且 1 2 DE 垂直平 分 AB 垂足是 D 如果 EC 3 cm 那么 AE 等于 A 3 cm B cm C 6 cm D cm 5 2 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 点 P 3 5 关于 y 轴的对称点的坐 标为 A 3 5 B 3 5 C 3 5 D 5 3 6 2 分 如图所示 某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块 现在要到玻 第 3 页 共 22 页 璃店去配一块完全一样的玻璃 那么最省事的办法是带 去 A B C D 和 7 2 分 如图 已知等边 AEB 和等边 BDC 在线段 AC 同侧 则下面错误的是 A ABD EBC B NBC MBD C DM DC D ABD EBC 8 2 分 如图所示 OP 平分 AOB PA OA PB OB 垂足为 A B 连接 AB 下列 结论中不一定成立的是 第 4 页 共 22 页 A PA PB B PO 平分 APB C OA OB D AB 平分 OP 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 如图 方格纸上有一个格点三角形和一条格点线段 AB 在这个格点纸上找 一点 C 使得 ABC 与这个格点三角形全等 这样的 C 点可以找到 个 10 1 分 如图 在 ABC 中 DE 是 BC 的垂直平分线 垂足为点 E 交 AB 于点 D 若 CE 5 ABC 的周长为 25 则 ADC 的周长为 11 1 分 已知一个等腰三角形的两边长分别是 6 和 5 那么它的周长为 12 1 分 如图 在直角 ABC 中 已知 ACB 90 AB 边的垂直平分线交 AB 于点 E 交 BC 于点 D 且 ADC 30 BD 18cm 则 AC 的长是 cm 第 5 页 共 22 页 13 1 分 如图 ABC 中 AB BC 5 AC 8 将 ABC 绕点 C 顺时针方向旋转 60 得到 DEC 连接 BD 则 BD 的长度为 14 1 分 如图 将两根钢条 的中点 连在一起 使 可以绕点 自由转动 就做成一个测量工件 则 的长等于内槽宽 则 的判定方法是 用字母表示 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 5555 分分 15 5 分 尺规作图 如图 过点 A 作 BC 的平行线 EF 说明 只允许尺规作图 不写作法 保留作图痕迹 要写结论 第 6 页 共 22 页 16 5 分 结合具体的数 通过特例进行归纳 然后判断下列说法的对错 认为对 的 说明理由 认为错的 举出反例 1 任何一个数与它的相反数的和都为 0 2 任何一个数 a a 0 与它的倒数的积可能是 1 也可能是 1 3 如果 a 大于 b a 0 b 0 那么 a 的倒数大于 b 的倒数 17 5 分 如图 两根旗杆 AC 与 BD 相距 12m 某人从 B 点沿 AB 走向 A 一定时间 后他到达点 M 此时他仰望旗杆的顶点 C 和 D 两次视线夹角为 90 且 CM DM 已知旗杆 AC 的高为 3m 该人的运动速度为 0 5m s 求这个人走了多长时间 18 5 分 如图 在 ABC 中 D 为 BC 的中点 DE BC 交 BAC 的平分线 AE 于 E EF AB 于 F EG AC 交 AC 延长线于 G 求证 BF CG 19 15 分 已知 如图 已知 ABC 第 7 页 共 22 页 1 分别画出与 ABC 关于 x 轴 y 轴对称的图形 A1B1C1 和 A2B2C2 2 写出 A1B1C1 和 A2B2C2 各顶点坐标 3 求 ABC 的面积 20 5 分 如图 ABC 的两条高 AD BE 相交于点 H 且 AD BD 求证 BDH ADC 21 5 分 如图 在 ABC 中 AB AD DC BAD 20 求 C 的度数 22 10 分 如图 在四边形 ABCD 中 A BCD 90 BC DC 延长 AD 到 E 使 DE AB 第 8 页 共 22 页 1 求证 ABC EDC 2 求证 ABC EDC 四 四 问答题问答题 共共 2 2 题 共题 共 4545 分分 23 15 分 1 如图 1 在 ABC 中 ACB 2 B C 90 AD 为 BAC 的平分线交 BC 于 D 求证 AB AC CD 提示 在 AB 上截取 AE AC 连接 DE 2 如图 2 当 C 90 时 其他条件不变 线段 AB AC CD 又有怎样的数量关系 直接写出结果 不需要证明 3 如图 3 当 ACB 90 ACB 2 B AD 为 ABC 的外角 CAF 的平分线 交 BC 的延长线于点 D 则线段 AB AC CD 又有怎样的数量关系 写出你的猜想 并加以证 明 24 30 分 问题背景 第 9 页 共 22 页 已知在 ABC 中 AB 边上的动点 D 由 A 向 B 运动 与 A B 不重合 点 E 与点 D 同时 出发 由点 C 沿 BC 的延长线方向运动 E 不与 C 重合 连接 DE 交 AC 于点 F 点 H 是线段 AF 上一点 1 初步尝试 如图 1 若 ABC 是等边三角形 DH AC 且点 D E 的运动速度相等 求证 HF AH CF 小五同学发现可以由以下两种思路解决此问题 思路一 过点 D 作 DG BC 交 AC 于点 G 先证 GH AH 再证 GF CF 从而证得结论成 立 思路二 过点 E 作 EM AC 交 AC 的延长线于点 M 先证 CM AH 再证 HF MF 从而证 得结论成立 请你任选一种思路 完整地书写本小题的证明过程 如用两种方法作答 则以第一种 方法评分 2 初步尝试 如图 1 若 ABC 是等边三角形 DH AC 且点 D E 的运动速度相等 求证 HF AH CF 小五同学发现可以由以下两种思路解决此问题 思路一 过点 D 作 DG BC 交 AC 于点 G 先证 GH AH 再证 GF CF 从而证得结论成 立 第 10 页 共 22 页 思路二 过点 E 作 EM AC 交 AC 的延长线于点 M 先证 CM AH 再证 HF MF 从而证 得结论成立 请你任选一种思路 完整地书写本小题的证明过程 如用两种方法作答 则以第一种 方法评分 3 类比探究 如图 2 若在 ABC 中 ABC 90 ADH BAC 30 且 D E 的运动速度之比是 1 求 的值 4 类比探究 如图 2 若在 ABC 中 ABC 90 ADH BAC 30 且 D E 的运动速度之比是 1 求 的值 5 延伸拓展 如图 3 若在 ABC 中 AB AC ADH BAC 36 记 m 且点 D E 运动速度 相等 试用含 m 的代数式表示 直接写出结果 不必写解答过程 6 延伸拓展 如图 3 若在 ABC 中 AB AC ADH BAC 36 记 m 且点 D E 运动速度 相等 试用含 m 的代数式表示 直接写出结果 不必写解答过程 第 11 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 22 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 5555 分分 15 1 16 1 17 1 第 13 页 共 22 页 18 1 19 1 19 2 第 14 页 共 22 页 19 3 20 1 21 1 22 1 第 15 页 共 22 页