2019-2020学年数学华师大版九年级上册23.4 中位线 同步练习C卷

第 1 页 共 17 页 2019 20202019 2020 学年数学华师大版九年级上册学年数学华师大版九年级上册 23 423 4 中位线中位线 同步练习同步练习 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列说法正确的是 A 三角形的重心是三角形三边垂直平分线的交点 B 三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分 C 坡面的水平长度 与铅垂高度的比是坡比 D 相似三角形对应高的比等于相似比的平方 2 2 分 如图 在 ABC 中 AB 5 BC 6 AC 7 点 D E F 分别是 ABC 三边的 中点 则 DEF 的周长为 A 9 B 10 C 11 D 12 3 2 分 如图 在 ABCD 中 AB 4 BC 6 AC 的垂直平分线交 AD 于点 E 则 CDE 的周长是 第 2 页 共 17 页 A 7 B 10 C 11 D 12 4 2 分 如图所示 A B 两点分别位于一个池塘的两端 小聪想用绳子测量 A B 间的距离 但绳子不够长 一位同学帮他想了一个主意 先在地上取一个可以直接到达 A B 的点 C 找到 AC BC 的中点 D E 并且测出 DE 的长为 10m 则 A B 间的距离为 A 15m B 25m C 30m D 20m 5 2 分 梯形 ABCD 中 AD BC AB CD AD 2 B 60 则下底 BC 的长是 A B C 第 3 页 共 17 页 D 6 2 分 如果 E F G H 分别是四边形 ABCD 四条边的中点 要使 EFGH 为菱形 四边形应该具备的条件是 A 一组对边平行而另一组对边不平行 B 对角线相等 C 对角线互相垂直 D 对角线互相平分 7 2 分 对角线相等且互相平分的四边形一定是 A 等腰梯形 B 矩形 C 菱形 D 平行四边形 8 2 分 如果菱形的周长为高度的 8 倍 则菱形较小的内角的度数为 A 150 B 60 C 45 D 30 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 9 1 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 D E F 分别是 AB BC CA 的中点 若 CD 5cm 则 EF cm 第 4 页 共 17 页 10 1 分 如图 P 为平行四边形 ABCD 边 AD 上一点 E F 分别为 PB PC 的中点 PEF PDC PAB 的面积分别为 S S1 S2 若 S 2 则 S1 S2 11 1 分 在 ABC 中 C 90 AC 3 BC 4 如图 将 ACB 绕点 A 顺时针方 向旋转得 ADE 点 C B 的对应点分别为 D E 点 D 恰好落在直线 BE 上和直线 AC 交于 点 F 则线段 AF 的长为 12 1 分 如图 D E F 分别是 ABC 的 AB AC BC 上的中点 若 AB 7 BC 6 AC 5 则 DEF 的周长是 13 2 分 在 Rt ABC 中 C 90 D E F 分别为 AB BC AC 边上的中点 AC 4cm BC 6cm 那么四边形 CEDF 为 它的边长分别为 第 5 页 共 17 页 14 1 分 在面积为 的平行四边形 中 过点 作 直线 于 点 作 直线 于点 若 则 的值为 15 1 分 在 ABC 中 E 是 AB 上一点 AE 2 BE 3 AC 4 在 AC 上取一点 D 使 ADE 与 ABC 相似 则 AD 的长为 16 1 分 已知正方形 ABC1D1 的边长为 1 延长 C1D1 到 A1 以 A1C1 为边向右作 正方形 A1C1C2D2 延长 C2D2 到 A2 以 A2C2 为边向右作正方形 A2C2C3D3 如图所示 以此类推 若 A1C1 2 且点 A D2 D3 D10 都在同一直线上 则正方形 A9C9C10D10 的边长是 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 8181 分分 17 5 分 如图 AB 是 O 的一条弦 点 C 是 O 上一动点 且 ACB 30 点 E F 分别是 AC BC 的中点 直线 EF 与 O 交于 G H 两点 若 O 的半径为 9 则 GE FH 的最大值为 18 5 分 如图 ACB ADB 90 M N 分别为 AB CD 的中点 求证 MN CD 第 6 页 共 17 页 19 10 分 如图 在菱形 中 对角线 与 交于点 过点 作 的平行线 过点 作 的平行线 两直线相交于点 1 求证 四边形 是矩形 2 若 求菱形 的面积 20 16 分 按照下列要求完成作图及问题解答 1 分别作直线 AB 和射线 AC 2 作线段 BC 取 BC 的中点 D 3 过点 D 作直线 AB 的垂线 交直线 AB 于点 E 4 测量点 D 到直线 AB 的距离为 cm 21 30 分 已知 如图 MON 60 点 A B 为射线 OM ON 上的动点 点 A B 不与点 O 重合 且 AB 4 在 MON 的内部 AOB 的外部有一点 P 且 第 7 页 共 17 页 AP BP APB 120 1 求 AP 的长 2 求 AP 的长 3 求证 点 P 在 MON 的平分线上 4 求证 点 P 在 MON 的平分线上 5 如图 点 C D E F 分别是四边形 AOBP 的边 AO OB BP PA 的中点 连接 CD DE EF FC OP 当 AB OP 时 请直接写出四边形 CDEF 的周长的值 若四边形 CDEF 的周长用 t 表示 请直接写出 t 的取值范围 6 如图 点 C D E F 分别是四边形 AOBP 的边 AO OB BP PA 的中点 连接 CD DE EF FC OP 当 AB OP 时 请直接写出四边形 CDEF 的周长的值 若四边形 CDEF 的周长用 t 表示 请直接写出 t 的取值范围 第 8 页 共 17 页 22 15 分 如图 已知直线 y x 3 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 抛物线 y x2 bx c 经过 A B 两点 点 P 在线段 OA 上 从点 A 以 1 个单位 秒的速度匀速运动 同时 点 Q 在线段 AB 上 从点 A 出发 向点 B 以 个单位 秒的速度匀速运动 连接 PQ 设运动时间为 t 秒 1 求抛物线的解析式 2 当 t 为何值时 APQ 为直角三角形 3 过点 P 作 PE y 轴 交 AB 于点 E 过点 Q 作 QF y 轴 交抛物线于点 F 连接 EF 当 EF PQ 时 求点 F 的坐标 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 8181 分分 17 1 18 1 第 11 页 共 17 页 19