2019-2020学年数学北师大版九年级上册第2章一元二次方程 单元检测a卷B卷

第 1 页 共 11 页 2019 20202019 2020 学年数学北师大版九年级上册第学年数学北师大版九年级上册第 2 2 章一元二次方程章一元二次方程 单元单元 检测检测 a a 卷卷 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列方程中 是一元二次方程的是 A y x2 3 B 2 x 1 3 C x2 3x 1 x2 1 D x2 2 2 2 分 若方程 m 3 xm2 7 x 3 0 是关于 x 的一元二次方程 则方程 A 无实数根 B 有两个相等的实数根 C 有两个不相等的实数根 D 有一个根 3 2 分 若 是一元二次方程 的两个不同实数根 则代数 式 的值是 A 1 B 3 C 3 D 1 4 2 分 若 x1 x2 x1 x2 是方程 x a x b 1 a b 的两个根 则实 数 x1 x2 a b 的大小关系为 第 2 页 共 11 页 A x1 x2 a b B x1 a x2 b C x1 a b x2 D a x1 b x2 5 2 分 用配方法解下列方程 其中应在方程的左右两边同时加上 4 的是 A 2x 5 B 4x 5 C 2x 5 D 2 4x 5 6 2 分 设 a b 是方程 x2 x 2012 0 的两个根 则 a2 2a b 的值为 A 2009 B 2010 C 2011 D 2012 7 2 分 下列方程中 有两个不等实数根的是 A x2 3x 8 B x2 5x 10 C 7x2 14x 7 0 D x2 7x 5x 3 8 2 分 如图 某小区规划在一个长 16m 宽 9m 的矩形场地 ABCD 上 修建同样宽的 小路 使其中两条与 AB 平行 另一条与 AD 平行 其余部分种草 如果使草坪部分的总面 第 3 页 共 11 页 积为 112m2 设小路的宽为 xm 那么 x 满足的方程是 A 2x2 25x 16 0 B x2 25x 32 0 C x2 17x 16 0 D x2 17x 16 0 9 2 分 设 x1 x2 是一元二次方程 x2 x 3 0 的两根 则 x13 4x22 15 等于 A 4 B 8 C 6 D 0 10 2 分 下列方程中 是一元一次方程的是 A x2 4x 3 B x 0 C x 2y 3 D x 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 方程 x 2 2x 1 0 的解为 12 1 分 如果关于 x 的一元二次方程 kx2 3x 1 0 无实数根 那么 k 的取值范围 第 4 页 共 11 页 是 13 1 分 已知关于 x 的一元二次方程 ax2 a 2 x 2 0 有两个不相等的正整数 根时 整数 a 的值是 14 1 分 关于 x 的方程 x2 2x m 0 有两个相等的实数根 则 m 15 1 分 设 x1 x2 是方程 x2 x 2015 0 的两实数根 则 16 1 分 近年来某县加大了对教育经费的投入 2014 年投入了 2500 万元 2016 年投入了 3500 万元 假设该县投入教育经费的年平均增长率为 x 根据题意可列方程为 17 1 分 如果 x2 y2 x2 y2 2 3 则 x2 y2 的值是 18 1 分 关于 x 的一元二次方程 的一个根为 则另一个根 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9595 分分 19 30 分 解下列方程 1 4x2 1 0 2 2x2 4x 4 0 配方法 3 2x2 3 x 1 公式法 4 9 x 2 2 121 0 5 3 x 3 2 x x 3 0 6 3y 2 2 2y 3 2 20 5 分 某超市准备进一批季节性小家电 每个进价是 元 经市场预测 销 售价定为 元 可售出 个 定价每增加 元 销售量将减少 个 超市若要保 证获得利润 元 同时又要使顾客得到实惠 那么每个定价应该是多少元 第 5 页 共 11 页 21 10 分 2013 年 某市一楼盘以毎平方米 5000 元的均价对外销售 因为楼盘滞 销 房地产开发商为了加快资金的周转 决定进行降价促销 经过连续两年的下调后 2015 年的均价为每平方米 4050 元 1 求平均每年下调的百分率 2 假设 2016 年的均价仍然下调相同的百分率 张强准备购买一套 100 平方米的住 房 他持有现金 45 万元 张强的愿望能否实现 房价每平方米按照均价计算 22 5 分 如图 某小区规划在长 20 米 宽 10 米的矩形场地 ABCD 上修建三条同样 宽的小路 使其中两条与 AD 平行 一条与 AB 平行 其余部分种草 若使草坪的面积为 162 米 2 问小路应为多宽 23 10 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AC 8m BC 6m 点 P 由 C 点出发以 2m s 的速度向终点 A 匀速移动 同时点 Q 由点 B 出发以 1m s 的速度向终点 C 匀速移动 当一个点到达终点时另一个点也随之停止移动 1 经过几秒 PCQ 的面积为 ACB 的面积的 2 经过几秒 PCQ 与 ACB 相似 24 10 分 已知 x1 x2 是方程 x2 4x 2 0 的两根 求 1 的值 第 6 页 共 11 页 2 x1 x2 2 的值 25 15 分 某商店代销一种智能学习机 促销广告显示 如果购买不超过 40 台学 习机 则每台售价 800 元 如果超出 40 台 则每超出 1 台 每台售价将均减少 5 元 该 学习机的进货价与进货数量关系如图所示 设该商店购进并销售学习机 x 台 假设进货数 量与你出数量相等 1 当 x 40 时 用含 x 的代数式表示每台学习机的售价 2 当该商店一次性购进并销售学习机 60 台时 每台学习机可以获利多少元 3 若该商店在一次销售中获利 4800 元 则该商店可能购进并销售学习机多少台 26 10 分 基本事实 若 ab 0 则 a 0 或 b 0 一元二次方程 x2 x 2 0 可通 过因式分解化为 x 2 x 1 0 由基本事实得 x 2 0 或 x 1 0 即方程的解为 x 2 或 x 1 1 试利用上述基本事实 解方程 2x2 x 0 2 解方程 x 1 x 2 0 第 7 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 8 页 共 11 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题