2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.2 y=ax2的图象和性质 同步训练A卷

第 1 页 共 16 页 2019 20202019 2020 学年数学人教版九年级上册学年数学人教版九年级上册 22 1 222 1 2 y ax2y ax2 的图象和性质的图象和性质 同步训练同步训练 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 若二次函数 y ax2 bx c 的 x 与 y 的部分对应值如下表 则当 x 1 时 y 的值为 A 5 B 3 C 13 D 27 2 2 分 下列四个函数中 y 的值随着 x 值的增大而减小的是 A y 2x B y x 1 C y x 0 D y x2 x 0 3 2 分 用图象法探索二次函数 y x2 和反比例函数 y k 不为零 交点个数为 A 一定是 1 个 B 一定有 2 个 第 2 页 共 16 页 C 1 个或者 2 个 D 0 个 4 2 分 给出下列四个函数 y x y x y x2 y x2 当 x 0 时 y 随 x 的增大而减小的函数有 A B C D 5 2 分 已知物体下落高度 h 关于下落时间 t 的函数关系式 h gt2 则此函 数的图象为 A B C D 6 2 分 甲 乙 丙三位同学分别正确指出了某一个函数的一个性质 甲 函数图 象经过第一象限 乙 函数图象经过第三象限 丙 每第一个象限内 y 值随 x 值的增大 第 3 页 共 16 页 而减小 根据他们的描述 这个函数表达式可能是 A y 2x B y C y D y 2x2 7 2 分 姜老师给出一个函数表达式 甲 乙 丙三位同学分别正确指出了这个函 数的一个性质 甲 函数图象经过第一象限 乙 函数图象经过第三象限 丙 在每一个 象限内 y 值随 x 值的增大而减小 根据他们的描述 姜老师给出的这个函数表达式可能 是 A y 3x B C D y x2 8 2 分 已知二次函数 y ax2 下列说法正确的是 A 当 a 0 x 0 时 y 总取负值 B 当 a 0 x 0 时 y 随 x 的增大而减小 C 当 a 0 时 函数图象有最低点 y 有最小值 D 当 a 0 x 0 时 图象在第一象限 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 1010 分分 9 1 分 如果抛物线 y m 1 x2 的最低点是原点 那么实数 m 的取值范围是 第 4 页 共 16 页 10 4 分 二次函数 y x2 的图象是一条 它的开口向 它的对称 轴为 它的顶点坐标为 11 1 分 有下列函数 y 2x 1 2 4x2 y 2x2 y a 0 y x2 2x 1 其中 y 是 x 的二次函数有 填序号 12 1 分 已知点 A 3 B 1 C 2 在抛物线 上 则 的大小关系是 用 连接 13 1 分 在平面直角坐标系中 垂直于 x 轴的直线 l 分别于函数 y x a 1 和 y x2 2ax 的图像相交于 P Q 两点 若平移直线 l 可以使 P Q 都在 x 轴的下方 则实数 a 的取 值范围是 14 1 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 在下列五个结论中 abc 0 4ac b2 0 a b c 2 a b 0 ac 2 b 正确的个数有 第 5 页 共 16 页 15 1 分 已知二次函数 在 内 函数的最小值为 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 7070 分分 16 15 分 如图 直线 y kx b b 0 与抛物线 相交于点 A x1 y1 B x2 y2 两点 与 x 轴正半轴相交于点 D 与 y 轴相交于点 C 设 OCD 的面积为 S 且 kS 32 0 1 求 b 的值 2 求证 点 y1 y2 在反比例函数 的图象上 3 求证 x1 OB y2 OA 0 17 15 分 已知抛物线 y ax2 bx c 经过 A 1 0 B 3 0 C 0 3 三点 直线 l 是抛物线的对称轴 第 6 页 共 16 页 1 求抛物线的函数关系式 2 设点 P 是直线 l 上的一个动点 当 PAC 的周长最小时 求点 P 的坐标 3 在直线 l 上是否存在点 M 使 MAC 为等腰三角形 若存在 直接写出所有符合 条件的点 M 的坐标 若不存在 请说明理由 18 10 分 已知二次函数 y ax2 的图象经过 A 2 4 1 求这个二次函数的解析式 2 请写出这个二次函数图象的顶点坐标 对称轴和开口方向 19 15 分 函数 y ax2 a 0 与直线 y 2x 3 的图象交于点 1 b 求 1 a 和 b 的值 2 求抛物线 y ax2 的开口方向 对称轴 顶点坐标 3 作 y ax2 的草图 20 15 分 如图 已知二次函数 y ax2 2x c 的图象经过点 C 0 3 与 x 轴分别 交于点 A 点 B 3 0 点 P 是直线 BC 上方的抛物线上一动点 第 7 页 共 16 页 1 求二次函数 y ax2 2x c 的表达式 2 连接 PO PC 并把 POC 沿 y 轴翻折 得到四边形 POP C 若四边形 POP C 为 菱形 请求出此时点 P 的坐标 3 当点 P 运动到什么位置时 四边形 ACPB 的面积最大 求出此时 P 点的坐标和四 边形 ACPB 的最大面积 第 8 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 1010 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 第 9 页 共 16 页 14 1 15 1 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 7070 分分 16 1 16 2 第 10 页 共 16 页 16 3 第 11 页 共