2019-2020学九年级上学期数学期中考试试卷A卷

第 1 页 共 17 页 2019 20202019 2020 学九年级上学期数学期中考试试卷学九年级上学期数学期中考试试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 下列方程中 一定是关于 x 的一元二次方程的是 A B C D 2 2 分 下面长方体的主视图 主视图也称正视图 是 A B C D 第 2 页 共 17 页 3 2 分 用配方法将方程 变形 正确的是 A x 3 2 20 B x 3 2 2 C x 3 2 2 D x 3 2 20 4 2 分 方程 2x x 3 0 的根的情况是 A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 只有一个实数根 D 没有实数根 5 2 分 已知点 A 2 3 在反比例函数的图象上 则 k 的值是 A 7 B 7 C 5 D 5 6 2 分 某校九年级学生毕业时 每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一 张留作纪念 全班共送了 2070 张相片 如果全班有 x 名学生 根据题意 列出方程为 A B C 第 3 页 共 17 页 D 7 2 分 如图 ABC 是边长为 6cm 的等边三角形 被一平行于 BC 的矩形所截 AB 被截成三等分 则图中阴影部分的面积为 A 4cm2 B 2cm2 C 3cm2 D 3cm2 8 2 分 在一个不透明的布袋中 有大小 形状完全相同 颜色不同的球 15 个 从中摸出红球的概率为 则袋中红球的个数为 A 10 B 15 C 5 D 2 9 2 分 下列五幅图均是由边长为 1 的 16 个小正方形组成的正方形网格 网格中 的三角形的顶点都在小正方形的顶点上 那么在下列右边四幅图中的三角形 与左图中的 ABC 相似的个数有 第 4 页 共 17 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 2 分 已知点 A x1 y1 和点 B x2 y2 在同一条直线 y kx b 上 且 k 0 若 x1 x2 则 y1 与 y2 的关系是 A y1 y2 B y1 y2 C y1 y2 D y1 与 y2 的大小不确定 11 2 分 如图 一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 30 方向 距离灯塔 80 海里的 A 处 它沿正南方向航行一段时间后 到达位于灯塔 P 的南偏东 45 方向上的 B 处 这时 海轮 所在的 B 处与灯塔 P 的距离为 A 40 海里 B 40 海里 C 80 海里 D 40 海里 第 5 页 共 17 页 12 2 分 如图 O 为 Rt ABC 内切圆 C 90 AO 延长线交 BC 于 D 点 若 AC 4 CD 1 则 O 半径为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 13 1 分 当 时 方程 的两个根互为相反数 14 1 分 一个口袋中放有除颜色外 形状大小都相同的黑白两种球 黑球 6 个 白球 10 个 现在往袋中放入 个白球和 4 个黑球 使得摸到白球的概率为 则 15 1 分 如图 在 Rt ABC 中 B 90 AB 2 BC 将 ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 90 得到 AB C 连接 B C 则 sin ACB 第 6 页 共 17 页 16 1 分 勾股定理有着悠久的历史 它曾引起很多人的兴趣 1955 年希腊发型了 二枚以勾股图为背景的邮票 所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成 它可以验证勾股定理 在如图的勾股图中 已知 ACB 90 BAC 30 AB 4 作 PQO 使得 O 90 点 Q 在在直角坐标系 y 轴正半轴上 点 P 在 x 轴正半轴上 点 O 与原点重 合 OQP 60 点 H 在边 QO 上 点 D E 在边 PO 上 点 G F 在边 PQ 上 那么点 P 坐标 为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 9090 分分 17 15 分 解下列方程 1 x2 4x 3 0 2 3x x 1 2 x 1 3 y4 3y2 4 0 18 10 分 一个不透明的袋子中装有 3 个标号分别为 1 2 3 的完全相同的小球 随机地摸出一个小球不放回 再随机地摸出一个小球 1 采用树状图或列表法列出两次摸出小球出现的所有可能结果 2 求摸出的两个小球号码之和等于 4 的概率 19 20 分 已知 在 ABC 中 AB AC 过 A 点的直线 a 从与边 AC 重合的位置开始 绕点 A 按顺时针方向旋转角 直线 a 交 BC 边于点 P 点 P 不与点 B 点 C 重合 BMN 的边 MN 始终在直线 a 上 点 M 在点 N 的上方 且 BM BN 连接 CN 第 7 页 共 17 页 1 当 BAC MBN 90 时 如图 a 当 45 时 ANC 的度数为 如图 b 当 45 时 中的结论是否发生变化 说明理由 2 当 BAC MBN 90 时 如图 a 当 45 时 ANC 的度数为 如图 b 当 45 时 中的结论是否发生变化 说明理由 3 如图 c 当 BAC MBN 90 时 请直接写出 ANC 与 BAC 之间的数量关系 不必证明 4 如图 c 当 BAC MBN 90 时 请直接写出 ANC 与 BAC 之间的数量关系 不必证明 20 15 分 已知四边形 ABCD 中 AB AD 对角线 AC 平分 DAB 过点 C 作 CE AB 于点 E 点 F 为 AB 上一点 且 EF EB 连接 DF 1 求证 CD CF 2 连接 DF 交 AC 于点 G 求证 DGC ADC 第 8 页 共 17 页 3 若点 H 为线段 DG 上一点 连接 AH 若 ADC 2 HAG AD 3 DC 2 求 的 值 21 5 分 如图 在长 60m 宽 40m 的长方形花园中 欲修宽度相等的观赏路 图中 阴影部分 要使观赏路面积占总面积的 求观赏路面宽是多少 m 22 10 分 如图 在 ABCD 中 E 是 BC 的中点 连接 AE 并延长交 DC 的延长线于点 F 1 求证 AB CF 2 连接 DE 若 AD 2AB 求证 DE AF 23 15 分 已知 在平面直角坐标系中 抛物线 交 x 轴于 A B 两点 交 y 轴于点 C 且对称轴为 x 2 点 P 0 t 是 y 轴上的一个动点 1 求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标 2 如图 1 当 0 t 4 时 设 PAD 的面积为 S 求出 S 与 t 之间的函数关系式 S 是否有最小值 如果有 求出 S 的最小值和此时 t 的值 第 9 页 共 17 页 3 如图 2 当点 P 运动到使 PDA 90 时 Rt ADP 与 Rt AOC 是否相似 若相似 求出点 P 的坐标 若不相似 说明理由 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 9090 分分 17 1 17 2 17 3