2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.4 y=ax2+bx+c的图象和性质 同步训练F卷

第 1 页 共 14 页 2019 20202019 2020 学年数学人教版九年级上册学年数学人教版九年级上册 22 1 422 1 4 y ax2 bx cy ax2 bx c 的图象的图象 和性质和性质 同步训练同步训练 F F 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 已知函数 y ax2 2ax 1 a 0 下列四个结论 当 a 1 时 函数图象 经过点 1 2 当 a 2 时 函数图象与 x 轴没有交点 函数图象的对称轴是 x 1 若 a 0 则在对称轴的右侧 y 随 x 的增大而增大 其中正确的是 A B C D 2 2 分 如果抛物线 y x2 bx c 经过 A 0 2 B 1 1 两点 那么此抛 物线经过 A 第一 二 三 四象限 B 第一 二 三象限 C 第一 二 四象限 D 第二 三 四象限 3 2 分 已知二次函数 y a x 3 2 h a 0 有最大值 1 则该函数图象的顶点 坐标为 A 3 1 B 3 1 C 3 1 第 2 页 共 14 页 D 3 1 4 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则下列结论正确的是 A a 0 B c 0 C a b c 0 D b2 4ac 0 5 2 分 二次函数 y 2x2 3 的图象是一条抛物线 下列关于该抛物线的说法 正 确的是 A 抛物线开口向下 B 抛物线经过点 2 3 C 当 x 0 时 y 随 x 的增大而减小 D 抛物线与 x 轴有两个交点 6 2 分 下列函数的图象 一定经过原点的是 A B y 5x2 3x C y x2 1 D y 3x 7 第 3 页 共 14 页 7 2 分 若点 A 1 a B 2 b C 3 c 在抛物线 y x2 上 则下列结论正 确的是 A a c b B b a c C c b a D a b c 8 2 分 抛物线 y ax2 bx c 的对称轴为直线 x 1 部分图象如图所示 下列判断 中 abc 0 b2 4ac 0 9a 3b c 0 若点 0 5 y1 2 y2 均在抛 物线上 则 y1 y2 5a 2b c 0 其中正确的个数有 A 2 B 3 C 4 D 5 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 9 9 分分 9 1 分 已知两点 A x 2 和 B 3 y AB y 轴 AB 5 则 x y 第 4 页 共 14 页 10 2 分 已知 y x 1 2 2 图象的顶点坐标为 当 x 时 函数值随 x 的增大而减小 11 2 分 抛物线 的顶点坐标是 对称轴是 12 1 分 已知函数 y x2 2x 当 时 函数值 y 随 x 的增大而增大 13 1 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 它与 x 轴的两个交点分别为 1 0 3 0 对于下列命题 b 2a 0 abc 0 a 2b 4c 0 8a c 0 其 中正确的有 14 1 分 已知抛物线 y ax2 的开口向下 且 a 3 则 a 15 1 分 已知抛物线 y ax2 4ax c 经过点 A 0 2 顶点 B 的纵坐标为 3 将直 线 AB 向下平移 与 x 轴 y 轴分别交于点 C D 与抛物线的一个交点为 P 若 D 是线段 CP 的中点 则点 P 的坐标为 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 6767 分分 16 5 分 已知二次函数 y 2x2 4mx m2 2m m 是常数 1 求该函数图象的顶点 C 的坐标 用含 m 的代数式表示 2 当 m 为何值时 函数图象的顶点 C 在二 四象限的角平分线上 17 15 分 已知二次函数 y x2 4x 第 5 页 共 14 页 1 在给出的直角坐标系内用描点法画出该二次函数的图象 2 根据所画的函数图象写出当 x 在什么范围内时 y 0 3 根据所画的函数图象写出方程 x2 4x 5 的解 18 2 分 抛物线 与 x 轴交于点 A B 点 A 在点 B 的左边 点 P 在 抛物线上 1 点 C 是 x 轴上一个动点 四边形 ACPQ 是正方形 则满足条件 的点 Q 的坐标是 2 连结 AP 以 AP 为一条对角线作平行四边形 AMPN 使点 M 在 以点 1 0 0 1 为端点的线段上 则当点 N 的纵坐标取最小值时 N 的坐标为 19 15 分 如图 抛物线 y x2 x a 与 x 轴交于点 A B 与 y 轴交于点 C 其 顶点在直线 y 2x 上 第 6 页 共 14 页 1 求 a 的值 2 求 A B 的坐标 3 以 AC CB 为一组邻边作 ACBD 则点 D 关于 x 轴的对称点 D 是否在该抛物线上 请说明理由 20 15 分 将直角边长为 6 的等腰直角 AOC 放在平面直角坐标系中 点 O 为坐标 原点 点 C A 分别在 x 轴 y 轴的正半轴上 一条抛物线经过点 A C 及点 B 3 0 1 求该抛物线的解析式 2 若点 P 是线段 BC 上一动点 过点 P 作 AB 的平行线交 AC 于点 E 连接 AP 当 APE 的面积最大时 求点 P 的坐标 3 若点 P t t 在抛物线上 则称点 P 为抛物线的不动点 将 1 中的抛物线 进行平移 平移后 该抛物线只有一个不动点 且顶点在直线 y 2x 上 求此时抛物 线的解析式 21 15 分 如图 抛物线 y x 1 2 n 与 x 轴交于 A B 两点 A 在 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 0 3 点 D 与 C 关于抛物线的对称轴对称 第 7 页 共 14 页 1 求抛物线的解析式及点 D 的坐标 2 点 P 是抛物线对称轴上的一动点 当 PAC 的周长最小时 求出点 P 的坐标 3 点 Q 在 x 轴上 且 ADQ DAC 请直接写出点 Q 的坐标 第 8 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 9 9 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 第 9 页 共 14 页 14 1 15 1 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 6767 分分 16 1