2019-2020学年数学苏科版九年级上册 第1章 一元二次方程 单元检测B卷

第 1 页 共 11 页 2019 20202019 2020 学年数学苏科版九年级上册学年数学苏科版九年级上册 第第 1 1 章章 一元二次方程一元二次方程 单元单元 检测检测 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 2 分 在方程 x 2 3 x 2 x 4 x2 x y 2x x2 x3 中 一元二次 方程有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 2 2 分 x2m 1 10 x m 0 是关于 x 的一元二次方程 则 m 的值应为 A m 2 B m C m D 无法确定 3 2 分 方程 2x2 3 x 6 化为一般式后二次项系数 一次项系数和常数项分别为 A 2 3 6 B 2 3 18 C 2 3 6 第 2 页 共 11 页 D 2 3 6 4 2 分 已知 m n 是关于 x 的一元二次方程 x2 2tx t2 2t 4 0 的两实数根 则 m 2 n 2 的最小值是 A 7 B 11 C 12 D 16 5 2 分 给出一种运算 对于函数 y xn 规定 nxn 1 例如 若函数 y1 x4 则有 函数 y x3 则方程 的解是 A x1 4 x2 4 B x1 2 x2 2 C x1 x2 0 D x1 2 x2 2 6 2 分 已知代数式 x2 y2 4x 6y 17 的值是 A 负数 B 非正数 C 非负数 D 正数 7 2 分 方程 x2 x 的根是 A x1 1 x2 1 B x1 0 x2 1 第 3 页 共 11 页 C x 1 D x 0 8 2 分 已知一元二次方程的两个根是 2 和 3 则这个一元二次方程是 A x2 x 6 0 B x2 x 6 0 C x2 x 6 0 D x2 x 6 0 9 2 分 用配方法解方程 2x2 x 1 0 变形结果正确的是 A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 10 2 分 把方程 x2 8x 3 0 配方成如下的形式 则正确是 A x 4 2 13 B x 4 2 19 C x 4 2 13 D x 4 2 19 11 2 分 如果 x2 x 1 x 1 0 那么 x 的值为 第 4 页 共 11 页 A 2 或 1 B 0 或 1 C 2 D 1 12 2 分 方程 3x 1 2x 4 1 的解是 A 或 B C D 13 2 分 为执行 均衡教育 政策 某县 2014 年投入教育经费 2500 万元 预计 到 2016 年底三年累计投入 1 2 亿元 若每年投入教育经费的年平均增长 百分率为 x 则 下列方程正确的是 A 2500 1 x 2 1 2 B 2500 1 x 2 12000 C 2500 2500 1 x 2500 1 x 2 1 2 D 2500 2500 1 x 2500 1 x 2 12000 14 2 分 如图 在菱形 ABCD 中 AB 5 B BCD 1 2 则对角线 AC 等于 第 5 页 共 11 页 A 5 B 10 C 15 D 20 15 2 分 方程 x x 1 2 的两根为 A x1 0 x2 1 B x1 0 x2 1 C x1 1 x2 2 D x1 1 x2 2 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 6 6 分分 16 1 分 如果 x2 y2 x2 y2 2 3 则 x2 y2 的值是 17 1 分 一个等腰三角形的两边长分别是 3cm 和 6cm 则它的周长为 cm 18 1 分 若关于 x 的方程 x2 3x a 0 有一个根为 1 则另一个根为 19 2 分 若关于 x 的一元二次方程 x 2 x 3 m 有实数根 x1 x2 且 x1 x2 有下列结论 x1 2 x2 3 m 二次函数 y x x1 x x2 m 的图象 与 x 轴交点的坐标为 2 0 和 3 0 其中正确的结论是 填正确结论的序号 20 1 分 x2 x 的解是 三 三 计算题计算题 共共 1 1 题 共题 共 3030 分分 21 30 分 用适当的方法解下列方程 1 x2 3x 2 2x2 x 6 0 第 6 页 共 11 页 3 y2 3 2 y 4 x2 2x 120 0 四 四 综合题综合题 共共 5 5 题 共题 共 4747 分分 22 10 分 已知关于 x 的方程 x2 m 2 x 2m 1 0 1 求证 此方程有两个不相等的实数根 2 若抛物线 y x2 m 2 x 2m 1 0 与 x 轴有两个交点都在 x 轴正半轴上 求 m 的取值范围 3 填空 若 x2 m 2 x 2m 1 0 的两根都大于 1 则 m 的取值范围是 23 10 分 为了巩固全国文明城市建设成果 突出城市品质的提升 近年来 我市 积极落实节能减排政策 推行绿色建筑 据统计 我市 2014 年的绿色建筑面积约为 950 万 平方米 2016 年达到了 1862 万平方米 若 2015 年 2016 年的绿色建筑面积按相同的增长 率逐年递增 请解答下列问题 1 求这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率 2 2017 年我市计划推行绿色建筑面积达到 2400 万平方米 如果 2017 年仍保持相 同的年平均增长率 请你预测 2017 年我市能否完成计划目标 24 10 分 一水果店主分两批购进某一种水果 第一批所用资金为 2400 元 因天 气原因 水果涨价 第二批所用资金是 2700 元 但由于第二批单价比第一批单价每箱多 10 元 以致购买的数量比第一批少 25 1 该水果店主购进第一批这种水果的单价是多少元 2 该水果店主计两批水果的售价均定为每箱 40 元 实际销售时按计划无损耗售完 第一批后 发现第二批水果品质不如第一批 于是该店主将售价下降 a 销售 结果还是出 现了 20 的损耗 但这两批水果销售完后仍赚了不低于 1716 元 求 a 的最大值 25 7 分 永嘉某商店试销一种新型节能灯 每盏节能灯进价为 18 元 试销过程中 第 7 页 共 11 页 发现 每周销量 y 盏 与销售单价 x 元 之间关系可以近似地看作一次函数 y 2x 100 利润 售价 进价 1 写出每周的利润 w 元 与销售单价 x 元 之间函数解析式 2 当销售单价定为多少元时 这种节能灯每周能够获得最大利润 最大利润是多少 元 3 物价部门规定 这种节能灯的销售单价不得高于 30 元 若商店想要这种节能灯 每周获得 350 元的利润 则销售单价应定为多少元 26 10 分 如图 四边形 ACDE 是证明勾股定理时用到的一个图形 a b c 是 Rt ABC 和 Rt BED 边长 易知 AE c 这时我们把关于 x 的形如 ax2 b 0 的 一元二次方程称为 勾系一元二次方程 请解决下列问题 1 写出一个 勾系一元二次方程 2 求证 关于 x 的 勾系一元二次方程 ax2 b 0 必有实数根 3 若 x 1 是 勾系一元二次方程 ax2 b 0 的一个根 且四边形 ACDE 的 周长是 6 求 ABC 面积 第 8 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 9 页 共 11 页 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 6 6 分分 16 1 17 1 答案 略 18 1 19 1 20 1 三 三 计算题计算题 共