2019-2020学年数学人教版九年级上册 第21章 一元二次方程 单元检测a卷B卷

第 1 页 共 10 页 2019 20202019 2020 学年数学人教版九年级上册学年数学人教版九年级上册 第第 2121 章章 一元二次方程一元二次方程 单单 元检测元检测 a a 卷卷 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题 直田积 矩形面积 八百六 十四 平方步 只云阔 宽 不及长一十二步 宽比长少 12 步 问阔及长各几步 如果设 矩形田地的长为 x 步 那么同学们列出的下列方程中正确的是 A B x x 12 864 C D 2 2 分 三角形的两边 a b 的夹角为 60 且满足方程 x2 3 x 4 0 则第三边 的长是 A B 2 C 2 D 3 3 2 分 用配方法解方程 x2 2x 3 0 下列配方结果正确的是 A x 1 2 2 B x 1 2 4 C x 1 2 2 第 2 页 共 10 页 D x 1 2 4 4 2 分 若 x1 x2 是一元二次方程 2x2 x 3 0 的两根 则 x1 x2 的值是 A 1 B 2 C D 3 5 2 分 某工厂今年 3 月份的产值为 50 万元 4 月份和 5 月份的总产值为 132 万元 若设平均每月增长的百分率为 x 则列出的方程为 A B C D 6 2 分 已知 是方程 x2 2x 1 0 的两个根 则 的值为 A 2 B C D 2 7 2 分 已知 m n 是一元二次方程 x 2 4x 3 0 的两个实数根 则 为 第 3 页 共 10 页 A 1 B 3 C 5 D 7 8 2 分 给出定义 设一条直线与一条抛物线只有一个公共点 且这条直线与这条 抛物线的对称轴不平行 就称直线与抛物线相切 这条直线是抛物线的切线 有下列命题 直线 y 0 是抛物线 y x2 的切线 直线 x 2 与抛物线 y x2 相切于点 2 1 若直线 y x b 与抛物线 y x2 相切 则相切于点 2 1 若直线 y kx 2 与抛物线 y x2 相切 则实数 k 其中正确命题的是 A B C D 9 2 分 小明有两根 3cm 7cm 的木棒 他想以这两根木棒为边做一个三角形 还 需再选用的木棒长可以为 A 3cm B 4cm C 9cm 第 4 页 共 10 页 D 10cm 10 2 分 已知两圆半径 分别是方程的两根 两圆的圆心距为 7 则两圆的位置关系是 A 相交 B 内切 C 外切 D 外离 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 若关于 x 的一元二次方程 x2 4x m 0 有两个不相等的实数根 则实数 m 的取值范围是 12 1 分 方程的根是 13 1 分 已知关于 x 的方程 x2 x 2 0 的两个根为 x1 x2 则 x1 x2 x1x2 14 1 分 已知 a b 是方程 x2 x 3 0 的两个根 则代数式 a3 a2 3b 2 的值为 15 1 分 若方程 x2 7x 12 0 的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长 则这 个直角三角形的斜边长是 16 1 分 方程的解是 17 1 分 方程 x 8 x 1 5 化成一般形式是 18 1 分 如图 ABC 中 C 90 AC BC 将 ABC 绕点 A 顺时针方向旋转 60 到 AB C 的位置 连接 C B 则 ABC 第 5 页 共 10 页 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 5252 分分 19 5 分 若 是方程 x2 2x 3 0 的两个实数根 求 的值 20 5 分 某商场经营某种品牌的玩具 购进时的单价是 元 根据市场调查发 现 在一段时间内 当销售单价是 元时 销售量是 件 而销售单价每涨 元 就会少售出 件玩具 若商场要获得 元销售利润 该玩具销售单价应定为多少 元 售出玩具多少件 21 10 分 2013 年 某市一楼盘以毎平方米 5000 元的均价对外销售 因为楼盘滞 销 房地产开发商为了加快资金的周转 决定进行降价促销 经过连续两年的下调后 2015 年的均价为每平方米 4050 元 1 求平均每年下调的百分率 2 假设 2016 年的均价仍然下调相同的百分率 张强准备购买一套 100 平方米的住 房 他持有现金 45 万元 张强的愿望能否实现 房价每平方米按照均价计算 22 5 分 现代互联网技术的广泛应用 催生了快递行业的高度发展 据调查 长 沙市某家小型 大学生自主创业 的快递公司 今年三月份与五月份完成投递的快递总件 数分别为 10 万件和 12 1 万件 现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同 求该 快递公司投递总件数的月平均增长率 23 2 分 已知 x1 x2 是关于 x 的方程 x 2 x 3 n 2 n 3 的两 个实数根 则 1 两实数根 x1 x2 的和是 2 若 x1 x2 恰是一个直角三角形的两直角边的边长 那么这个直角三角形面积 第 6 页 共 10 页 的最大值是 24 10 分 某图书馆 2014 年年底有图书 20 万册 预计 2016 年年底图书增加到 28 8 万册 1 求该图书馆这两年图书册数的年平均增长率 2 如果该图书馆 2017 年仍保持相同的年平均增长率 请你预测 2017 年年底图书馆 有图书多少万册 25 15 分 如图 在三角形 ABC 中 点 D 为 边 BC 的中点 射线 交 AB 于点 点 P 从点 D 出发 沿射线 DE 以每秒 1 个单 位长度的速度运动 以 PD 为斜边 在射线 DE 的右侧作等腰直角 设点 P 的运动 时间为 秒 1 用含 t 的代数式表示线段 EP 的长 2 求点 Q 落在边 AC 上时 t 的值 3 当点 Q 在 内部时 设 和 重叠部分图形的面积为 平方单位 求 S 与 t 之间的函数关系式 第 7 页 共 10 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 8 页 共 10 页 1