2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.2 矩形的性质与判定（2） 同步训练H卷

第 1 页 共 19 页 2019 20202019 2020 学年数学北师大版九年级上册学年数学北师大版九年级上册 1 21 2 矩形的性质与判定矩形的性质与判定 2 2 同步训练同步训练 H H 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如图所示 在平行四边形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O 下列条件 不能判定平行四边形 ABCD 为矩形的是 A ABC 90 B AC BD C AD BC AB CD D BAD ADC 2 2 分 下列四个图形中 是中心对称图形的为 A B C 第 2 页 共 19 页 D 3 2 分 如图 P 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点 E 是 AD 的中点 若 AB 6 AD 8 则四边形 ABPE 的周长为 A 14 B 16 C 17 D 18 4 2 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 6 BC 8 AC 与 BD 相交于 O E 为 DC 的一点 过点 O 作 OF OE 交 BC 于 F 记 d 则关于 d 的正确的结论是 A d 5 B d 5 C d 5 第 3 页 共 19 页 D d 5 5 2 分 下列说法中 错误的是 A 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B 四个角都相等的四边形是矩形 C 两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 D 邻边相等的四边形是正方形 6 2 分 在平面中 下列命题为真命题的是 A 四边相等的四边形是正方形 B 对角线相等的四边形是菱形 C 四个角相等的四边形是矩形 D 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 7 2 分 数学课上 老师让学生尺规作图画 Rt ABC 使其斜边 AB c 一条直角边 BC a 小明的作法如图所示 你认为这种作法中判断 ACB 是直角的依据是 A 勾股定理 B 直径所对的圆周角是直角 C 勾股定理的逆定理 D 90 的圆周角所对的弦是直径 第 4 页 共 19 页 8 2 分 如图 D E 分别是 ABC 的边 AB AC 上的点 且 AD DB AE EC 若 DE 4 则 BC 长为 A 2 B 4 C 6 D 8 9 2 分 下列说法中 正确的是 A 同位角相等 B 对角线相等的四边形是平行四边形 C 四条边相等的四边形是菱形 D 矩形的对角线一定互相垂直 10 2 分 已知 如图 在 ABCD 中 E F 分别是边 AD BC 的中点 AC 分别交 BE DF 于 C H 请判断下列结论 1 BE DF 2 AG GH HC 3 EG BG 4 S ABE 3S AGE 其中正确的结论有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 第 5 页 共 19 页 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 木工师傅要做一个长方形桌面 做好后量得长为 80cm 宽为 60cm 对角 线为 100cm 则这个桌面 填 合格 或 不合格 12 1 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AC 8 BC 6 点 P 是 AB 上的任意一点 作 PD AC 于点 D PE CB 于点 E 连结 DE 则 DE 的最小值为 13 1 分 四边形 ABCD 中 AB DC AB DC 要想该四边形成为矩形 只需再加上 一个条件是 14 1 分 工人师傅在做矩形零件时 常用测量平行四边形的两条对角线是否相等 来检查直角的精确度 这是根据 15 1 分 已知菱形 ABCD 的面积为 24cm2 若对角线 AC 6cm 则这个菱形的边长 为 cm 16 1 分 如图 ABC 的三边 AB BC CA 的长分别为 30 40 15 点 P 是三条角 平分线的交点 将 ABC 分成三个三角形 则 等于 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 9191 分分 第 6 页 共 19 页 17 5 分 如图 已知 E F 为平行四边形 ABCD 的对角线上的两点 且 BE DF AEC 90 求证 四边形 AECF 为矩形 18 10 分 如图 已知直线 PA 交 O 于 A B 两点 AE 是 O 的直径 点 C 为 O 上一点 且 AC 平分 PAE 过 C 作 CD PA 垂足为 D 1 求证 CD 为 O 的切线 2 若 DC DA 6 O 的直径为 10 求 AB 的长度 19 15 分 已知在矩形 ABCD 中 AB 2 AD 4 P 是对角线 BD 上的一个动点 点 P 不与点 B D 重合 过点 P 作 PF BD 交射线 BC 于点 F 联结 AP 画 FPE BAP PE 交 BF 于点 E 设 PD x EF y 1 当点 A P F 在一条直线上时 求 ABF 的面积 2 如图 1 当点 F 在边 BC 上时 求 y 关于 x 的函数解析式 并写出函数定义域 3 联结 PC 若 FPC BPE 请直接写出 PD 的长 第 7 页 共 19 页 20 15 分 如图 A 0 4 是直角坐标系 y 轴上一点 动点 P 从原点 O 出发 沿 x 轴正半轴运动 速度为每秒 1 个单位长度 以 P 为直角顶点在第一象限内作等腰 Rt APB 设 P 点的运动时间为 t 秒 1 若 AB x 轴 求 t 的值 2 当 t 3 时 坐标平面内有一点 M 使得以 M P B 为顶点的三角形和 ABP 全等 请直接写出点 M 的坐标 3 设点 A 关于 x 轴的对称点为 A 连接 A B 在点 P 运动的过程中 OA B 的度数是否会发生变化 若不变 请求出 OA B 的度数 若改变 请说明理由 21 30 分 如图 抛物线 y x2 bx c 经过点 B 3 0 C 0 2 直线 l y x 交 y 轴于点 E 且与抛物线交于 A D 两点 P 为抛物线上一动点 不 与 A D 重合 1 求抛物线的解析式 2 求抛物线的解析式 第 8 页 共 19 页 3 当点 P 在直线 l 下方时 过点 P 作 PM x 轴交 l 于点 M PN y 轴交 l 于点 N 求 PM PN 的最大值 4 当点 P 在直线 l 下方时 过点 P 作 PM x 轴交 l 于点 M PN y 轴交 l 于点 N 求 PM PN 的最大值 5 设 F 为直线 l 上的点 以 E C P F 为顶点的四边形能否构成平行四边形 若 能 求出点 F 的坐标 若不能 请说明理由 6 设 F 为直线 l 上的点 以 E C P F 为顶点的四边形能否构成平行四边形 若 能 求出点 F 的坐标 若不能 请说明理由 22 6 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AB 6 过点 C 的直线 MN AB D 为 AB 上一点 过点 D 作 DE BC 交直线 MN 于点 E 垂足为 F 连结 CD BE 1 当点 D 是 AB 的中点时 四边形 BECD 是什么特殊四边形 说明你的理由 2 在 1 的条件下 当 A 时四边形 BECD 是正方形 23 10 分 如图 菱形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O 过点 D 作 DE AC 且 DE AC 连接 CE OE 连接 AE 交 OD 于点 F 1 求证 OE CD 2 若菱形 ABCD 的边长为 4 ABC 60 求 AE 的长 第 9 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 19 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 9191 分分 17 1 18 1 第 11 页 共 19 页 18 2 19 1 第 12 页 共 19