2020年中考数学模拟试卷（I）卷

第 1 页 共 15 页 20202020 年中考数学模拟试卷 年中考数学模拟试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 大米包装袋上 的标识表示此袋大米重 A B C D 2 2 分 如图 将长方形 ABCD 沿 AE 折叠 使点 D 落在 BC 边上的点 F 若 BAF 60 则 DAE A 15 B 30 C 45 D 60 3 2 分 在实数范围内下列判断正确的是 A 若 m n 则 m n B 若 a2 b2 则 a b C 若 则 a b D 若 则 a b 第 2 页 共 15 页 4 2 分 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 5 2 分 如图 已知 AB CD 若 A 25 E 40 则 C 等于 A 40 B 65 C 115 D 25 6 2 分 小兰画了一个函数 y 的图象如图 那么关于 x 的分式方程 2 的解是 第 3 页 共 15 页 A x 1 B x 2 C x 3 D x 4 7 2 分 下列运算正确的是 A a5 2 a10 B 2a 3a2 6a2 C 2a a 3a D 6a6 2a2 3a3 8 2 分 函数 y x 图象向下平移 2 个单位长度后 对应函数关系式是 A y 2x B y x C y x 2 D y x 2 9 2 分 以下各组数分别是三条线段的长度 其中可以构成三角形的是 第 4 页 共 15 页 A 1 3 4 B 1 2 3 C 6 6 10 D 1 4 6 10 2 分 已知一元二次方程 x2 6x c 0 有一个根为 2 则另一根为 A 2 B 3 C 4 D 8 11 2 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 AC BD 相交于点 O 点 E 是 OA 的中点 连接 BE 并延长交 AD 于点 F 已知 S AEF 3 则下列结论 S BCE 30 S ABE 9 AEF ACD 其中一定正确的是 A B C D 12 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 给出以下结论 a b c 0 a b c 0 b 2a 0 abc 0 其中所有正确结论的序号是 第 5 页 共 15 页 A B C D 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 1010 分分 13 1 分 已知 a 7 b 3 a b 0 求 a b 14 5 分 若 x2 9 则 x 则 x 15 1 分 一个不透明的口袋里有 10 个黑球和若干个黄球 从口袋中随机摸出一球 记下其颜色 再把它放回口袋中摇匀 重复上述过程 共试验 200 次 其中有 120 次摸到 黄球 由此估计袋中的黄球有 个 16 1 分 在比例尺为 1 2500000 的地图上 一条路长度约为 8 cm 那么这条路它 的实际长度约为 km 17 1 分 一个圆锥的侧面积为 8 母线长为 4 则这个圆锥的全面积为 18 1 分 若实数 x y 满足方程组 则代数式 2x 3y 4 的值是 三 三 解答题 解答题 共共 7 7 题 共题 共 5454 分分 19 5 分 计算 1 tan60 sin30 3 0 第 6 页 共 15 页 20 5 分 操作与证明 如图 1 把一个含 45 角的直角三角板 ECF 和一个正方形 ABCD 摆放在一起 使三角板的直角顶点和正方形的顶点 C 重合 点 E F 分别在正方形的 边 CB CD 上 连接 AF 取 AF 中点 M EF 的中点 N 连接 MD MN 1 连接 AE 求证 AEF 是等腰三角形 猜想与发现 2 在 1 的条件下 请判断 MD MN 的数量关系和位置关系 得出结论 结论 1 DM MN 的数量关系 结论 2 DM MN 的位置关系 拓展与探究 3 如图 2 将图 1 中的直角三角板 ECF 绕点 C 顺时针旋转 180 其他条件不变 则 2 中的两个结论还成立吗 若成立 请加以证明 若不成立 请说明理由 21 10 分 一个布袋里装有红色 黄色 黑色三个球 它们除颜色外其余都相同 从中任意摸出 1 个球 记下颜色后放回 搅匀 再摸出 1 个球 1 请用树状图或列表法列举出两次摸球可能出现的各种结果 2 摸到的两个球颜色相同的概率是多少 22 8 分 已知 如图 1 图形 满足 AD AB MD MB A 72 M 144 图形 第 7 页 共 15 页 与图形 恰好拼成一个菱形 如图 2 记 AB 的长度为 a BM 的长度为 b 1 图形 中 B 图形 中 E 2 图形 中 B 图形 中 E 3 小明有两种纸片各若干张 其中一种纸片的形状及大小与图形 相同 这种纸片 称为 风筝一号 另一种纸片的形状及大小与图形 相同 这种纸片称为 飞镖一号 小明仅用 风筝一号 纸片拼成一个边长为 b 的正十边形 需要这种纸片 张 小明若用若干张 风筝一号 纸片和 飞镖一号 纸片拼成一个 大风筝 如图 3 其中 P 72 Q 144 且 PI PJ a b IQ JQ 请你在图 3 中画出拼接线并保留 画图痕迹 本题中均为无重叠 无缝隙拼接 4 小明有两种纸片各若干张 其中一种纸片的形状及大小与图形 相同 这种纸片 称为 风筝一号 另一种纸片的形状及大小与图形 相同 这种纸片称为 飞镖一号 小明仅用 风筝一号 纸片拼成一个边长为 b 的正十边形 需要这种纸片 张 第 8 页 共 15 页 小明若用若干张 风筝一号 纸片和 飞镖一号 纸片拼成一个 大风筝 如图 3 其中 P 72 Q 144 且 PI PJ a b IQ JQ 请你在图 3 中画出拼接线并保留 画图痕迹 本题中均为无重叠 无缝隙拼接 23 6 分 北京 2008 年奥运会跳水决赛的门票价格如下表 等 级 ABC 票价 元 张 未知未知 150 小聪带了 2700 元购票款前往购票 若购买 2 张 A 等票和 5 张 B 等票 则购票款多出了 200 元 若购买 5 张 A 等票和 1 张 B 等票 则购票款还缺 100 元 1 若小聪购买 1 张 A 等票和 7 张 B 等票共需花费多少元 2 若小聪要将 2700 元的购票款全部用于购买这三种门票 并且每种门票至少一张 则他购买的门票总数为 张 该小题直接写出答案 不必写出过程 24 5 分 阜阳文峰塔 位于安徽阜阳城中心干道颍州路附近 于康熙三十五年 1796 建文峰塔 以振兴阜阳文风 小王在 A 处测得塔顶 D 的仰角为 60 在 B 处测得 塔顶 D 的仰角为 45 其中 A C 两点分别位于 B D 两点正下方 且 A C 两点在同一水 平线上 已知 AB 高为 13 5 米 求中江塔 CD 的高度 结果精确到个位 第 9 页 共 15 页 25 15 分 已知直线 分别交 x 轴 y 轴于 A B 两点 抛物线 经过点 A 和 x 轴的另一个交点为 C 1 求抛物线的解析式 2 如图 1 点 D 是抛物线上的动点 且在第三象限 求 面积的最大值 3 如图 2 经过点 的直线交抛物线于点 P Q 连接 CP CQ 分别交 y 轴 于点 E F 求 的值 备注 抛物线顶点坐标公式 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 1010 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 15 1 16 1 17