2020年八年级上学期期中数学试卷C卷

第 1 页 共 15 页 20202020 年八年级上学期期中数学试卷年八年级上学期期中数学试卷 C C 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 小颖有两根长度为 6cm 和 9cm 的木条 桌上有下列长度的几根木条 从中 选出一根使三根木条首尾顺次相连 钉成三角形木框 她应该选择长度为 的木条 A 2cm B 3cm C 12cm D 15cm 3 2 分 已知等腰三角形的顶角是 n 那么它的一腰上的高与底边的夹角等于 A B 90 C 第 2 页 共 15 页 D 90 n 4 2 分 点 M 1 3 关于 y 轴对称点的坐标为 A 1 3 B 1 3 C 1 3 D 3 1 5 2 分 已知一个多边形的内角和为 1080 则这个多边形是 A 九边形 B 八边形 C 七边形 D 六边形 6 2 分 下列说法 等腰三角形的两底角相等 角的对称轴是它的角平分线 成轴对称的两个图形中 对应点的连线被对称轴垂直平分 全等三角形的对应边上的 高相等 在直角三角形中 如果有一条直角边长等于斜边长的一半 那么这条直角边所对 的角等于 30 以上结论正确的个数 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7 2 分 如图 ABC 中 A 60 B 58 甲 乙两人想在 ABC 外部取一 点 D 使得 ABC 与 DCB 全等 其作法如下 甲 作 A 的角平分线 L 第 3 页 共 15 页 以 B 为圆心 BC 长为半径画弧 交 L 于 D 点 则 D 即为所求 乙 过 B 作平行 AC 的直线 L 过 C 作平行 AB 的直线 M 交 L 于 D 点 则 D 即为所求 对于甲 乙两人的作法 下列判断何者正确 A 两人皆正确 B 两人皆错误 C 甲正确 乙错误 D 甲错误 乙正确 8 2 分 如图 ABC 中 AC BC ACB 90 AD 平分 BAC DE AB 连接 CE 有下列结论 DC DE DA 平分 CDE AB AC CD D 为 BC 的中点 AD 被 CE 垂直 平分 其中正确的个数为 A 2 B 3 C 4 D 5 第 4 页 共 15 页 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 分 如图 在 Rt ABC 中 A 90 BD 平分 ABC 交 AC 于 D 点 AB 4 BD 5 点 P 是线段 BC 上的一动点 则 PD 的最小值是 10 1 分 已知五条线段的长分别为 3 4 5 6 7 则从中任意选取其中三条线段 作三角形 能够作出 个三角形 11 1 分 五边形的外角和等于 12 1 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 将 ACD 沿 CD 折叠 使点 A 恰好落在 BC 边上的点 E 处 若 B 25 则 BDE 度 13 1 分 如图 在边长为 3 的正方形 ABCD 的外部作等腰 连接 DE BF BD 则 14 1 分 在 ABC 中 AB AC 若 A 40 则 C 15 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC D E 是 ABC 内两点 AD 平分 BAC EBC E 60 若 BE 6cm DE 2cm 则 BC 第 5 页 共 15 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6464 分分 16 10 分 作图题 1 如图 已知 ABC 请你作出 AB 边上的高 CD AC 边上的中线 BE 角平分线 AF 不写作法 保留痕迹 2 如图 直线 l 表示一条公路 点 A 点 B 表示两个村庄 现要在公路上造一个车 站 并使车站到两个村庄 A B 的距离之和最短 问车站建在何处 请在图上标明地点 并 说明理由 要求尺规作图 不写作法 17 5 分 如图 AD 为 ABC 的中线 且 CF AD 于点 F BE AD 交 AD 的延长线于 点 E 求证 BE CF 第 6 页 共 15 页 18 5 分 如图 在图中求作 P 使 P 满足以线段 MN 为弦且圆心 P 到 AOB 两边 的距离相等 要求 尺规作图 不写作法 保留作图痕迹 并把作图痕迹用黑色签字笔加 黑 19 5 分 已知 如图 AB CD DE AC BF AC 垂足分别为 E F AE CF 求证 DE BF 20 10 分 如图 四边形 ABCD 为平行四边形 BAD 的平分线 AE 交 CD 于点 F 交 BC 的延长线于点 E 1 求证 BE CD 2 连接 BF 若 BF AE BEA 60 AB 4 求 ABCD 的面积 第 7 页 共 15 页 21 7 分 1 问题发现 如图 1 如果 ABC 和 ADE 均为等边三角形 等边三角形的三条边 都相等 三个角都是 60 点 B E D 三点在同一直线上 连接 CD 则 CD 与 BE 的数量 关系为 BDC 的度数为 度 2 探究 如图 2 若 ABC 为三边互不相等的三角形 以它的边 AB AC 为边分别向 外作等边 ABD 与等边 ACE 连接 BE 和 CD 相交于点 O AB 交 CD 于点 F AC 交 BE 于 G 则 CD 与 BE 还相等吗 若相等 请证明 若不相等 说明理由 并请求出 BOD 的度数 22 10 分 如图 AB 是 O 的直径 AE 平分 BAF 交 O 于点 E 过点 E 作直线 ED AF 交 AF 的延长线于点 D 交 AB 的延长线于点 C 1 求证 CD 是 O 的切线 2 若 tanC O 的半径为 2 求 DE 的长 23 12 分 如图 第 8 页 共 15 页 1 问题发现 如图 1 在 OAB 和 OCD 中 OA OB OC OD AOB COD 40 连接 AC BD 交于 点 M 填空 的值为 AMB 的度数为 2 类比探究 如图 2 在 OAB 和 OCD 中 AOB COD 90 OAB OCD 30 连接 AC 交 BD 的延长线于点 M 请判断 的值及 AMB 的度数 并说明理由 3 拓展延伸 在 2 的条件下 将 OCD 绕点 O 在平面内旋转 AC BD 所在直线交于点 M 若 OD 1 OB 请直接写出当点 C 与点 M 重合时 AC 的长 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共