2019-2020学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.2二次函数与一元二次方程 同步练习G卷

第 1 页 共 20 页 2019 20202019 2020 学年数学人教版 五四学制 九年级上册学年数学人教版 五四学制 九年级上册 28 228 2 二次函数二次函数 与一元二次方程与一元二次方程 同步练习同步练习 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 根据下表中的二次函数 的自变量 x 与函数 y 的对应值 可判断二次函数的图像与 x 轴 A 只有一个交点 B 有两个交点 且它们分别在 y 轴两侧 C 有两个交点 且它们均在 y 轴同侧 D 无交点 2 2 分 已知二次函数 y x m 2 n 的图象如图所示 则一次函数 y mx n 与反 比例函数 y 的图象可能是 A 第 2 页 共 20 页 B C D 3 2 分 下列所给二次函数的解析式中 其图象不与 x 轴相交的是 A y 4x2 5 B y 4x2 C y x2 5x D y 2 x 1 2 3 4 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 下列结论 a b c 0 a c0 b0 其中正确的有 个 第 3 页 共 20 页 A 1 B 2 C 3 D 4 5 2 分 二次函数 的图象如下图 当 时 的取值 范围是 A B C D 或 6 2 分 如果二次函数 y ax2 bx c 其中 a b c 为常数 a 0 的部分图象如图所 示 它的对称轴过点 1 0 那么关于 x 的方程 ax2 bx c 0 的一个正根可能是 第 4 页 共 20 页 A 0 5 B 1 5 C 2 5 D 3 5 7 2 分 如图 抛物线 y ax2 bx c 与两坐标轴的交点分别为 A B C 且 OA OC 1 则下列关系中正确的是 A a b 1 B a b 1 C b 2a D ac 0 8 2 分 在同一直角坐标系中 函数 y ax2 b 与 y ax b a b 都不为 0 的图象的 相对位置可以是 A 第 5 页 共 20 页 B C D 9 2 分 将抛物线 y x2 1 向下平移 8 个单位长度后与 x 轴的两个交点之间的距离 为 A 4 B 6 C 8 D 10 10 2 分 根据下列表格中的二次函数 y ax2 bx c a 0 a b c 为常数 的自 变量 x 与函数 y 的对应值 判断 ax2 bx c 0 的一个解 x 的取值范围为 x 1 43 1 44 1 45 1 46 y ax2 bx c 0 095 0 046 0 003 0 052 A 1 40 x 1 43 B 1 43 x 1 44 C 1 44 x 1 45 D 1 45 x 1 46 第 6 页 共 20 页 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 9 9 分分 11 1 分 如图是 2005 年 5 月份的日历 如图中那样 用一个圈竖着圈住 3 个数 如果被圈住的三个数的和为 30 则这三个数最小一个所表示的日期为 2005 年 5 月 日 12 1 分 二次函数 与两坐标轴的三个交点确定的三角形的面积是 13 1 分 二次函数 y x2 px q 部分对应值可列表如下 x00 511 11 21 3 y 15 8 75 2 0 590 842 29 则一元二次方程 x2 px q 0 正根的范围是 14 1 分 把抛物线 y 2x2 的图象先向上平移 3 个单位 再向右平移 1 个单位 则平移后抛物线的解析式为 15 1 分 如图 已知抛物线 y x2 2x 3 与 X 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于 C 点 点 P 是抛物线上在第一象限内的一个动点 则 P 点到直线 BC 的距离 PD 的最大值是 第 7 页 共 20 页 16 4 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 中 自变量 x 与函数 y 的部分对应值如表 则一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 的两个根 x1 x2 的取值范围是 x 1 0123 y 2 1421 2 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 7575 分分 17 10 分 二次函数 y ax2 bx c 的自变量 x 与函数值 y 的部分对应值如下表 x 10123 y 1 2 根据表格中的信息 完成下列各题 1 当 x 3 时 y 2 当 x 1 时 y 有最 值为 3 若点 A x1 y1 B x2 y2 是该二次函数图象上的两点 且 1 x1 0 1 x2 2 试比较两函数值的大小 y1 y2 4 若自变量 x 的取值范围是 0 x 5 则函数值 y 的取值范围是 18 5 分 利用函数图象求 2x2 x 3 0 的解 19 20 分 已知 抛物线 C1 y x2 mx m 第 8 页 共 20 页 1 当 m 1 时 抛物线与 x 轴的交点坐标为 当 m 2 时 抛物线与 x 轴的交点坐标为 2 无论 m 取何值 抛物线经过定点 P 随着 m 的取值的变化 顶点 M x y 随之变化 y 是 x 的函数 记为函数 C2 则函数 C2 的关系式为 3 如图 若抛物线 C1 与 x 轴仅有一个公共点时 直接写出此时抛物线 C1 的函数关系式 请在图中画出顶点 M 满足的函数 C2 的大致图象 在 x 轴上任取一点 C 过点 C 作平 行于 y 轴的直线 l 分别交 C1 C2 于点 A B 若 PAB 为等腰直角三角形 求点 C 的坐标 4 二次函数的图象 C2 与 y 轴交于点 N 连接 PN 若二次函数的图象 C1 与线段 PN 有两个交点 直接写出 m 的取值范围 20 10 分 在平面直角坐标系中 平行四边形 ABOC 如图放置 点 A C 的坐标分别 是 0 4 1 0 将此平行四边形绕点 O 顺时针旋转 90 得到平行四边形 A B OC 第 9 页 共 20 页 1 若抛物线经过点 C A A 求此抛物线的解析式 2 若抛物线经过点 C A A 求此抛物线的解析式 3 点 M 时第一象限内抛物线上的一动点 问 当点 M 在何处时 AMA 的面积最 大 最大面积是多少 并求出此时 M 的坐标 4 点 M 时第一象限内抛物线上的一动点 问 当点 M 在何处时 AMA 的面积最 大 最大面积是多少 并求出此时 M 的坐标 5 若 P 为抛物线上一动点 N 为 x 轴上的一动点 点 Q 坐标为 1 0 当 P N B Q 构成平行四边形时 求点 P 的坐标 当这个平行四边形为矩形时 求点 N 的坐 标 6 若 P 为抛物线上一动点 N 为 x 轴上的一动点 点 Q 坐标为 1 0 当 P N B Q 构成平行四边形时 求点 P 的坐标 当这个平行四边形为矩形时 求点 N 的坐 标 21 15 分 已知 如图 抛物线 y a x 1 2 c 与 x 轴交于点 A 0 和点 B 将抛物线沿 x 轴向上翻折 顶点 P 落在点 P 1 3 处 第 10 页 共 20 页 1 求原抛物线的解析式 2 学校举行班徽设计比赛 九年级 5 班的小明在解答此题时顿生灵感 过点 P 作 x 轴的平行线交抛物线于 C D 两点 将翻折后得到的新图象在直线 CD 以上的部分去掉 设计成一个 W 型的班徽 5 的拼音开头字母为 W W 图案似大鹏展翅 寓意深远 而且小明通过计算惊奇的发现这个 W 图案的高与宽 CD 的比非常接近黄金分割比 约等于 0 618 请你计算这个 W 图案的高与宽的比到底是多少 参考数据 结果可保留根号 22 15 分 某文具店购进一批纪念册 每本进价为 20 元 出于营销考虑 要求每 本纪念册的售价不低于 20 元且不高于 28 元 在销售过程中发现该纪念册每周的销售量 y 本 与每本纪念册的售价 x 元 之间满足一次函数关系 当销售单价为 22 元时 销 售量为 36 本 当销售单价为 24 元时 销售量为 32 本 1 请直接写出 y 与 x 的函数关系式 2 请直接写出 y 与 x 的函数关系式 3 当文具店每周销售这种纪念册获得 150 元的利润时 每本纪念册的销售单价是多 少元 4 当文具店每周销售这种纪念册获得 150 元的利润时 每本纪念册的销售单价是多 少元 5 设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为 w 元 将该纪念册销售单价定为 多少元时 才能使文具店销售该纪念册所获利润最大 最大利润是多少 6 设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为 w 元 将该纪念册销售单价定为 多少元时 才能使文具店销售该纪念册所获利润最大 最大利润是多少 第 11 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 9 9 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 20 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 7575 分分 17 1 17 2 17 3 17 4 18 1 1