2019年中考数学模拟试卷A卷新版

第 1 页 共 20 页 20192019 年中考数学模拟试卷年中考数学模拟试卷 A A 卷新版卷新版 一 一 选择题选择题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 2 分 从棱长为 2a 的正方体零件的一角 挖去一个棱长为 a 的小正方体 得到 一个如图所示的零件 则这个零件的俯视图是 A B C D 2 2 分 下列方程中有两个相等的实数根的是 A x2 1 B x 1 2 0 C x2 1 0 D 2 x 1 0 3 2 分 如图 二次函数 y ax2 bx c 的图象与 x 轴的交点的横坐标分别为 1 3 则 ac 0 2a b 0 4a 2b c 0 对于任意 x 均有 ax2 bx a b 其中结论正 第 2 页 共 20 页 确的个数有 A 1 B 2 C 3 D 4 4 2 分 如图 O 的半径为 1 ABC 是 O 的内接等边三角形 点 D E 在圆上 四边形 BCDE 为矩形 这个矩形的面积是 A 2 B C D 5 2 分 如图 在 ABCD 中 如果点 M 为 CD 中点 AM 与 BD 相交于点 N 那么 S DMN S ABCD 为 第 3 页 共 20 页 A B C D 6 2 分 如图 O 的半径 OD 弦 AB 于点 C 连结 AO 并延长交 O 于点 E 连结 EC 若 AB 8 CD 2 则 EC 的长为 A 2 B 8 C D 2 7 2 分 若是反比例函数 则 m A 2 B 3 C 4 第 4 页 共 20 页 D 5 8 2 分 一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻找食物 蚂蚁在每个岔路口都会随机地选 择一条路径 则它获得食物的概率是 A B C D 9 2 分 如图 A B 是反比例函数 y 图象上的两点 过点 A 作 AC y 轴 垂 足为 C AC 交 OB 于点 D 若 D 为 OB 的中点 AOD 的面积为 3 则 k 的值为 A 3 B 6 C 4 D 8 10 2 分 原价为 100 元的某种药品经过连续两次降价后为 64 元 设平均每次降价 第 5 页 共 20 页 的百分率为 x 则下面所列方程正确的是 A 100 1 x 2 64 B 64 1 x 2 100 C 100 1 2x 64 D 64 1 2x 100 11 2 分 下列命题中正确的有 有一个角等于 80 的两个等腰三角形相似 两边对应成比例的两个等腰三角形相 似 有一个角对应相等的两个等腰三角形相似 底边对应相等的两个等腰三角形相 似 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 12 2 分 若一个正六边形的周长为 24 则该正六边形的边心距为 A 2 B 4 C 3 D 12 13 2 分 如图为某菜农搭建的一个横截面为抛物线的大棚 有关尺寸如图所示 某菜农身高 1 6 米 则他在不弯腰的情况下在大棚内左右活动的范围是 第 6 页 共 20 页 A 米 B 米 C 1 6 米 D 0 8 米 14 2 分 如图 已知 Rt ABC 中 C 90 BC 3 AC 4 则 sinA 的值为 A B C D 15 2 分 二次函数 y x2 的图象向右平移 3 个单位 得到新的图象的函数表达式是 A y x2 3 B y x2 3 C y x 3 2 D y x 3 2 第 7 页 共 20 页 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 16 1 分 下列方程中 x2 0 x2 y 4 ax2 2x 3 0 其中 a 是常数 x 2x 3 2x x 1 x2 3 x 一定是一元二次方程的有 填序号 17 1 分 如图 正方形 ABCD 内有一点 O 使得 OBC 是等边三角形 连接 OA 并延长 交以 O 为圆心 OB 长为半径的 O 于点 E 连接 BD 并延长交 O 于点 F 连接 EF 则 EFB 的度数为 度 18 1 分 如图 同样高的旗杆 离路灯越近 它的影子就越 19 1 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 以点 A 为圆心 AB 的长为半径的圆恰好与 CD 相切于点 C 交 AD 于点 E 延长 BA 与 A 相交于点 F 若 的长为 则图中阴 影部分的面积为 20 1 分 如图 以 O 为位似中心 将边长为 256 的正方形 OABC 依次作位似变换 第 8 页 共 20 页 经第一次变化后得正方形 OA1B1C1 其边长 OA1 缩小为 OA 的 经第二次变化后得正 方形 OA2B2C2 其边长 OA2 缩小为 OA1 的 经第 三次变化后得正方形 OA3B3C3 其边长 OA3 缩小为 OA2 的 依次规律 经第 n 次变化后 所得正方形 OAnBnCn 的 边长为正方形 OABC 边长的倒数 则 n 三 三 计算题计算题 共共 2 2 题 共题 共 3030 分分 21 10 分 综合题 1 计算 2 解方程组 22 20 分 解下列方程 1 2 配方法 3 4 四 四 解答题 解答题 共共 7 7 题 共题 共 6666 分分 23 10 分 如图 在平面网格中每个小正方形的边长为 1 第 9 页 共 20 页 1 线段 CD 是线段 AB 经过怎样的平移后得到的 2 线段 AC 是线段 BD 经过怎样的平移后得到的 24 10 分 如图所示 甲 乙两人在玩转盘游戏时 分别把转盘 A B 分成 3 等份 和 1 等份 并在每一份内标上数字 游戏规则 同时转动两个转盘 当转盘停止后 指针 所在区域的数字之积为奇数时 甲获胜 当数字之积为偶数时 乙获胜 如果指针恰好在 分割线上时 则需重新转动转盘 1 利用画树状图或列表的方法 求甲获胜的概率 2 这个游戏规则对甲 乙双方公平吗 若公平 请说明理由 若不公平 请你在转 盘 A 上只修改一个数字使游戏公平 不需要说明理由 25 5 分 如图 小明从 P 处出发 沿北偏东 60 方向行驶 200 米到达 A 处 接着 向正南方向行驶一段时间到达 B 处 在 B 处观测到出发时所在的 P 处在北偏西 37 方向上 这时 P B 两点相距多少米 精确到 1 米 参考数据 sin37 0 60 cos37 0 80 tan37 0 75 1 41 1 73 第 10 页 共 20 页 26 10 分 已知 正方形 ABCD 的边长为 6 菱形 EFGH 的三个顶点 E G H 分别在 正方形 ABCD 边 AB CD DA 上 AH 2 1 如图 1 当 DG 2 且点 F 在边 BC 上时 求证 AHE DGH 菱形 EFGH 是正方形 2 如图 2 当点 F 在正方形 ABCD 的外部时 连接 CF 探究 点 F 到直线 CD 的距离是否发生变化 并说明理由 设 DG x FCG 的面积为 S 是否存在 x 的值 使得 S 1 若存在 求出 x 的值 若不存在 请说明理由 27 10 分 如图 直线 y ax 1 与 x 轴 y 轴分别相交于 A B 两点 与双曲线 y x 0 相交于点 P PC x 轴于点 C 且 PC 2 点 A 的坐标为 2 0 第 11 页 共 20 页 1 求双曲线的解析式 2 若点 Q 为双曲线上点 P 右侧的一点 且 QH x 轴于 H 当以点 Q C H 为顶点的 三角形与 AOB 相似时 求点 Q 的坐标 28 11 分 定义 圆心在三角形的一边上 与另一边相切 且经过三角形一个顶点 非切点 的圆 称为这个三角形圆心所在边上的 伴随圆 1 如图 1 ABC 中 C 90 AB 5 BC 3 则 AC 边上的伴随圆的半径为 2 如图 2 已知等腰 ABC AB AC 5 BC 6 画草图并直接写出它的所有伴随圆的 半径 3 如图 3 ABC 中 ACB 90 点 P 在边 AB 上 AP 2BP D 为 AC 中点 且 CPD 90 求证 CPD 的外接圆是 ABC 某一条边上的伴随圆 求 cos PDC 的值 29 10 分 已知 抛物线 经过坐标原点 且当 时 y 随 x 的增大而减小 第 12 页 共 20 页 1 求抛物线的解析式 2 如下图 设点 A 是该抛物线上位于 x 轴下方的一个动点 过点 A 作 x 轴的平行线 交抛物线于另一点 D 再作 AB x 轴于点 B DC x 轴于点 C 当 BC 1 时 直接写出矩形 ABCD 的周长 设动点 A 的坐标为 a b 将矩形 ABCD 的周长 L 表示为 a 的函数 并写出自变量 的取值范围 判断周长是否存在最大值 如果存在 求出这个最大值 并求出此时点 A 的 坐标 如果不存在 请说明理由 第 13 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 14 页 共 20 页 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 计算题计算题 共共 2 2 题 共题 共 3030 分分 21 1 21 2 22 1 22