2019-2020学年数学北师大版九年级上册4.4 相似多边形 同步练习C卷

第 1 页 共 11 页 2019 20202019 2020 学年数学北师大版九年级上册学年数学北师大版九年级上册 4 44 4 相似多边形相似多边形 同步练习同步练习 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 选择题 共共 5 5 题 共题 共 1010 分分 1 2 分 要制作两个形状相同的三角形框架 其中一个三角形的三边长分别为 3cm 和 6m 另一个三角形的最长边长为 12cm 则它的最短边长为 A 6cm B 9cm C 16cm D 24cm 2 2 分 如图 D 是 BC 上的点 ADC BAC 则下列结论正确的是 A ABC DAB B ABC DAC C ABD ACD D 以上都不对 3 2 分 如图 已知 1 2 那么添加一个条件后 仍不能判定 ABC 与 ADE 相似 的是 第 2 页 共 11 页 A C AED B B D C D 4 2 分 如果一个三角形能够分成两个与原三角形都相似的三角形 我们把这样的 三角形称为孪生三角形 那么孪生三角形是 A 不存在 B 等腰三角形 C 直角三角形 D 等腰三角形或直角三角形 5 2 分 如图所示 不能判定 ABC DAC 的条件是 A B DAC B BAC ADC C AD2 BD BC 第 3 页 共 11 页 D AC2 DC BC 二 二 填空题 填空题 共共 5 5 题 共题 共 6 6 分分 6 1 分 顺次连接三角形三边上的中点所构成的三角形的高与原三角形对应高的比 7 2 分 如图 已知 ABC DCA 则 8 1 分 ABC 和 A B C 中 A 60 B 40 A 60 当 C 时 ABC A B C 9 1 分 如图 在 ABC 中 BAC 90 B 30 AD BC AE 平分 BAD 则 ABC BAD ACD 写出一个三角形即可 10 1 分 如图 在三角形 ABC 中 AB 24 AC 18 D 是 AC 上一点 AD 12 在 AB 上取一点 E 使 A D E 三点组成的三角形与 ABC 相似 则 AE 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 5454 分分 第 4 页 共 11 页 11 5 分 正方形网格中 小格的顶点叫做格点 小华按下列要求作图 在正方 形网格的三条不同实线上各取一个格点 使其中任意两点不在同一实线上 连结三个格 点 使之构成直角三角形 小华在下边的正方形网格中作出了 Rt ABC 请你按照同样的 要求 在下面的两个正方形网格中各画出一个直角三角形 并使三个网格中的直角三角形 互不全等 12 5 分 如图 AB AC A 36 BD 是 ABC 的角平分线 求证 ABC BCD 13 24 分 如图 1 2 3 分别以 ABC 的 AB 和 AC 为边向 ABC 外作正三角形 等 边三角形 正四边形 正方形 正五边形 BE 和 CD 相交于点 O 第 5 页 共 11 页 1 在图 1 中 求证 ABE ADC 2 在图 1 中 求证 ABE ADC 3 由 1 证得 ABE ADC 由此可推得在图 1 中 BOC 120 请你探索在图 2 中 BOC 的度数 并说明理由或写出证明过程 4 由 1 证得 ABE ADC 由此可推得在图 1 中 BOC 120 请你探索在图 2 中 BOC 的度数 并说明理由或写出证明过程 5 填空 在上述 1 2 的基础上可得在图 3 中 BOC 填写度数 6 填空 在上述 1 2 的基础上可得在图 3 中 BOC 填写度数 7 由此推广到一般情形 如图 4 分别以 ABC 的 AB 和 AC 为边向 ABC 外作正 n 边形 BE 和 CD 仍相交于点 O 猜想得 BOC 的度数为 用含 n 的式子表示 8 由此推广到一般情形 如图 4 分别以 ABC 的 AB 和 AC 为边向 ABC 外作正 n 边形 BE 和 CD 仍相交于点 O 猜想得 BOC 的度数为 用含 n 的式子表示 14 15 分 如图 1 抛物线 y x2 bx c 经过 A 1 0 B 4 0 两点 与 y 轴相交于点 C 连结 BC 点 P 为抛物线上一动点 过点 P 作 x 轴的垂线 l 交直线 BC 于点 G 交 x 轴于点 E 第 6 页 共 11 页 1 求抛物线的表达式 2 当 P 位于 y 轴右边的抛物线上运动时 过点 C 作 CF 直线 l F 为垂足 当点 P 运动到何处时 以 P C F 为顶点的三角形与 OBC 相似 并求出此时点 P 的坐标 3 如图 2 当点 P 在位于直线 BC 上方的抛物线上运动时 连结 PC PB 请问 PBC 的面积 S 能否取得最大值 若能 请求出最大面积 S 并求出此时点 P 的坐标 若不能 请说明理由 15 5 分 如图所示 四边形 ABCD 四边形 A B C D 求未知边 x 的长度和 的大小 第 7 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 共共 5 5 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 二 二 填空题 填空题 共共 5 5 题 共题 共 6 6 分分 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 5454 分分 第 8 页 共