2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（3） 同步练习I卷

第 1 页 共 18 页 2019 20202019 2020 学年数学沪科版九年级上册学年数学沪科版九年级上册 21 221 2 二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质 3 3 同步练习同步练习 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 若抛物线 y x2 x 1 与 x 轴的交点坐标为 m 0 则代数式 m2 m 2017 的值为 A 2019 B 2018 C 2017 D 2016 2 2 分 抛物线 的顶点坐标是 A B C D 3 2 分 如图 在四边形 ABCD 中 DC AB AD 5 CD 3 sinA sinB 动点 P 自 A 点出发 沿着边 AB 向点 B 匀速运动 同时动点 Q 自点 A 出发 沿着边 AD DC CB 匀 速运动 速度均为每秒 1 个单位 当其中一个动点到达终点时 它们同时停止运动 设点 P 运动 t 秒 时 APQ 的面积为 s 则 s 关于 t 的函数图象是 第 2 页 共 18 页 A B C D 4 2 分 如图 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象与 y 轴正半轴的交点在 0 2 的下 方 与 x 轴的交点为 x1 0 和 2 0 且 2 x1 1 则下列结论正确的是 A abc 0 B a b c 0 C D a b 0 第 3 页 共 18 页 5 2 分 如图是二次函数 y ax2 bx c 图象的一部分 其对称轴为 x 1 且过点 3 0 下列说法 abc 0 2a b 0 4a 2b c 0 若 5 y1 y2 是抛物线上两 点 则 y1 y2 其中说法正确的是 A B C D 6 2 分 已知二次函数 y x2 将它的图象向左平移 2 个单位 再向上平移 3 个单 位 则所得图象的表达式为 A y x 2 2 3 B y x 2 2 3 C y x 2 2 3 D y x 2 2 3 7 2 分 把抛物线 y x2 向左平移 1 个单位 然后向上平移 3 个单位 则平移后抛 物线的解析式为 A y x 1 2 3 B y x 1 2 3 第 4 页 共 18 页 C y x 1 2 3 D y x 1 2 3 8 2 分 二次函数 y kx2 6x 3 的图象与 x 轴有两个交点 则 k 的取值范围是 A k 3 B k 3 且 k 0 C k 3 D k 3 且 k 0 9 2 分 已知二次函数 y x m 2 n 的图象如图所示 则一次函数 y mx n 与反 比例函数 y 的图象可能是 A B 第 5 页 共 18 页 C D 10 2 分 对于二次函数 y 2 x 1 2 3 下列说法正确的是 A 图象开口向下 B 图象和 y 轴交点的纵坐标为 3 C x 1 时 y 随 x 的增大而减小 D 图象的对称轴是直线 x 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 二次函数 y 2x2 x 3 的图象与 y 轴的交点坐标为 12 1 分 如图为函数 y x2 1 y x2 6x 8 y x2 6x 8 y x2 12x 35 在同一 平面直角坐标系中的图象 其中最有可能是 y x2 6x 8 的图象的序号是 13 1 分 若保持二次函数 y 4 x 1 2 3 的图象不动 先将 x 轴向上平移 2 个 单位长度 再将 y 轴向右平移 3 个单位长度 则得到的新的函数解析式为 第 6 页 共 18 页 14 1 分 已知抛物线 y a x 1 2 经过点 则 填 或 15 1 分 如图 四个函数的图像中 分别对应的是 y ax2 y bx2 y cx2 y dx2 则 a b c d 的大小关系为 16 1 分 抛物线 y 2x2 3 上有两点 A x1 y1 B x2 y2 且 x1 x2 y1 y2 当 x x1 x2 时 y 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 6060 分分 17 10 分 如图 1 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 bx 3 交 x 轴于 A 1 0 和 B 5 0 两点 交 y 轴于点 C 点 D 是线段 OB 上一动点 连接 CD 将线 段 CD 绕点 D 顺时针旋转 90 得到线段 DE 过点 E 作直线 l x 轴于 H 过点 C 作 CF l 于 F 1 求抛物线解析式 2 如图 2 当点 F 恰好在抛物线上时 求线段 OD 的长 第 7 页 共 18 页 18 5 分 在同一坐标系中画出函数 和 的图象 并说明 y1 y2 的图象与函数 的图象的关系 19 15 分 如图所示 在平面直角坐标系中 已知点 R 1 0 点 K 4 4 直 线 y x b 过点 K 分别交 x 轴 y 轴于 U V 两点 以点 R 为圆心 RK 为半径 作 R R 交 x 轴于 A 1 若二次函数的图象经过点 A B 2 0 C 0 8 求二次函数的解析式 2 判断直线 UV 与 R 的位置关系 并说明理由 3 若动点 P Q 同时从 A 点都以相同的速度分别沿 AB AC 边运动 当点 P 运动到 B 点时 点 Q 停止运动 这时 在 x 轴上是否存在点 E 使得以 A E Q 为顶点的三角形 是等腰三角形 若存在 请求出 E 点坐标 若不存在 请说明理由 20 15 分 在平面直角坐标系中 平行四边形 ABOC 如图放置 点 A C 的坐标分别 是 0 4 1 0 将此平行四边形绕点 O 顺时针旋转 90 得到平行四边形 A B OC 第 8 页 共 18 页 1 若抛物线经过点 C A A 求此抛物线的解析式 2 点 M 时第一象限内抛物线上的一动点 问 当点 M 在何处时 AMA 的面积最 大 最大面积是多少 并求出此时 M 的坐标 3 若 P 为抛物线上一动点 N 为 x 轴上的一动点 点 Q 坐标为 1 0 当 P N B Q 构成平行四边形时 求点 P 的坐标 当这个平行四边形为矩形时 求点 N 的坐 标 21 15 分 在直角坐标系中 二次函数图象的顶点为 A 1 4 且经过点 B 3 0 1 求该二次函数的解析式 2 当 3 x 3 时 函数值 y 的增减情况 3 将抛物线怎样平移才能使它的顶点为原点 第 9 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 6060 分分 17 1 第 11 页 共 18 页 17