2019-2020学年数学人教版九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程（2） 同步训练A卷

第 1 页 共 11 页 2019 20202019 2020 学年数学人教版九年级上册学年数学人教版九年级上册 21 321 3 实际问题与一元二次方实际问题与一元二次方 程 程 2 2 同步训练同步训练 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 初中毕业时 九年级 1 班的每个同学都将自己的相片向全班其他同学各 送 1 张留作纪念 全班共送了 2070 张相片 如果全班有 x 名学生 根据题意 列出方程为 A x x 1 2 070 B x x 1 2 070 C 2x x 1 2 070 D 2 070 2 2 分 绿苑小区在规划设计是 准备在两栋楼之间 设置一块面积为 900m2 的矩 形绿地 且长比宽多 10m 设绿地的宽为 x m 根据题意 可列方程为 A B C D 3 2 分 图 1 是一个横断面为抛物线形状的拱桥 当水面在 l 时 拱顶 拱桥 洞的最高点 离水面 2m 水面宽 4m 如图 2 建立平面直角坐标系 则抛物线的关系式 是 第 2 页 共 11 页 A y 2x2 B y 2x2 C y x2 D y x2 4 2 分 如图 ABC 中 AB AC D 是 BC 的中点 AC 的垂直平分线分别交 AC AD AB 于点 E O F 连接 OC OB 则图中全等的三角形有 A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 5 2 分 已知面积为 8 的正方形边长是 x 则关于 x 的结论中 正确的是 A x 是有理数 B x 不能在数轴上表示 C x 是方程 4x 8 的解 第 3 页 共 11 页 D x 是 8 的算术平方根 6 2 分 某商场以八折的优惠价出售以后一件商品 少收入 15 元 则购买这件商 品的价格为 A 35 元 B 60 元 C 75 元 D 150 元 7 2 分 某商场实行 8 折优惠销售 现售价为 x 元的商品的原价是 A 0 2x B 0 8x C 1 25x D 5x 8 2 分 如图 某小区计划在一块长为 32m 宽为 20m 的矩形空地上修建三条同样 宽的道路 剩余的空地上种植草坪 使草坪的面积为 570m2 若设道路的宽为 xm 则下面所 列方程正确的是 A 32x 2 20 x 32 20 570 B 32 2x 20 x 570 C 32 x 20 x 32 20 570 第 4 页 共 11 页 D 32x 2 20 x 2x2 570 9 2 分 某商品原售价 289 元 经过连续两次降价后售价为 256 元 设平均每次降价 的百分率为 x 则下面所列方程中正确的是 A 289 1 x 2 256 B 256 1 x 2 289 C 289 1 2x 256 D 256 1 2x 289 10 2 分 如图 在周长为 10m 的长方形窗户上钉一块宽为 1m 的长方形遮阳布 使 透光部分正好是一正方形 则钉好后透光面积为 A 4m2 B 9m2 C 16m2 D 25m2 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1 分 某种植物的主干长出若干数目的支干 每个支干又长出同样数目的小分 支 主干 支干 小分支的总数为 133 则每个支干长出 个小分支 12 1 分 在一次商品交易会上 参加交易会的每两家公司之间都要签订一份合同 会议结束后统计共签订了 78 份合同 若设有 x 家公司出席了这次交易会 则可列方程为 13 1 分 若 x2 2x 与 2x 3 互为相反数 则 x 第 5 页 共 11 页 14 1 分 某服装原价 120 元 经两次打折 售价为 100 元 若两次打折幅度相同 设每次降价的百分数为 x 则可列方程为 15 1 分 如图 将正 ABC 分割成 m 个边长为 1 的小正三角形和一个黑色菱形 这 个黑色菱形可分割成 n 个边长为 1 的小正三角形 若 则正 ABC 的边长是 16 1 分 某微信平台上一件商品标价为 200 元 按标价的八折销售 仍可获利 20 元 则这件商品的进价为 17 2 分 一个长 100m 宽 60m 的游泳池扩建成一个周长为 600 m 的大型水上游乐场 把游泳池的长增加 x m 那么 x 等于多少时 水上游乐场的面积为 20000 列出方程 能否求出 x 的值 能或不能 18 1 分 如图 某小区有一块长为 30m 宽为 24m 的矩形空地 计划在其中修建两 块相同的矩形绿地 它们的面积之和为 480m2 两块绿地之间及周边有宽度相等的人行 通道 设人行通道的宽度为 xm 则可列方程为 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 5050 分分 19 5 分 如图 一块长和宽分别为 60 厘米和 40 厘米的长方形铁皮 要在它的四 角截去四个相等的小正方形 折成一个无盖的长方体水槽 使它的底面积为 800 平方厘米 第 6 页 共 11 页 求截去正方形的边长 20 5 分 如图 在 中 点 同时由 两点出发分别沿 向点 匀速移动 它们的速度都 是 米 秒 问 几秒后 的面积为 面积的一半 21 5 分 如图所示 在 ABC 中 B 90 BC 8cm AB 6cm 点 P 从点 A 开始沿 AB 边向点 B 以 1cm s 的速度移动 点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 4 cm s 的速度 移动 如果点 P Q 分别从点 A B 同时出发 经过几秒钟 PBQ 的面积等于 10cm2 22 10 分 某市为争创全国文明卫生城 2008 年市政府对市区绿化工程投入的资金 是 2000 万元 2010 年投入的资金是 2420 万元 且从 2008 年到 2010 年 两年间每年投入 资金的年平均增长率相同 1 求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率 2 若投入资金的年平均增长率不变 那么该市在 2012 年需投入多少万元 23 10 分 如图 在足够大的空地上有一段长为 a 米的旧墙 MN 某人利用旧墙和木 栏围成一个矩形菜园 ABCD 其中 AD MN 已知矩形菜园的一边靠墙 另三边一共用了 100 第 7 页 共 11 页 米木栏 1 若 a 20 所围成的矩形菜园的面积为 450 平方米 求所利用旧墙 AD 的长 2 求矩形菜园 ABCD 面积的最大值 24 15 分 根据衢州市统计局发布的统计数据显示 衢州市近 5 年国民生产总值数 据如图 1 所示 2016 年国民生产总值中第一产业 第二产业 第三产业所占比例如图 2 所 示 请根据图中信息 解答下列问题 1 求 2016 年第一产业生产总值 精确到 1 亿元 2 2016 年比 2015 年的国民生产总值增加了百分之几 精确到 1 3 若要使 2018 年的国民生产总值达到 1573 亿元 求 2016 年至 2018 年我市国民生 产总值的平均增长率 精确到 1 第 8 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1