2019-2020学年数学浙教版九年级下册1.3.1 解直角三角形 同步练习B卷

第 1 页 共 20 页 2019 20202019 2020 学年数学浙教版九年级下册学年数学浙教版九年级下册 1 3 11 3 1 解直角三角形解直角三角形 同步练同步练 习习 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 2017 20182017 2018 学年数学浙教版九年级下册学年数学浙教版九年级下册 1 3 11 3 1 解直角三解直角三 共共 2121 题 共题 共 118118 分分 1 2 分 如图 1 在边长为 4 的正 ABC 中 点 P 以每秒 1cm 的速度从点 A 出发 沿折线 AB BC 运动 到点 C 停止 过点 P 作 PD AC 垂足为 D PD 的长度 y cm 与点 P 的运动时间 x 秒 的函数图象如图 2 所示 当点 P 运动 5 5 秒时 PD 的长是 A cm B cm C 2 cm D 3 cm 2 2 分 如图 在 ABC 中 C 90 B 60 D 是 AC 上一点 DE AB 于 E 且 CD 2 DE 1 则 BC 的长为 A 2 第 2 页 共 20 页 B C D 3 2 分 如图 小明同学测量一个光盘的直径 他只有一把直尺和一块三角板 他 将直尺 光盘和三角板如图放置于桌面上 并量出 AB 3 5cm 则此光盘的直径是 cm A 7 B 7 C 18 D 12 4 10 分 如图 在 中 1 把 绕点 按顺时针方向旋转 得 交 于点 若 旋转角为 求 的长 第 3 页 共 20 页 若点 经过的路径与 所围图形的面积与 面积的比值是 求 的度数 2 点 在边 上 把 绕着点 逆时针旋转 度后 如果点 恰好落在初始 的边上 求 的值 5 15 分 如图 B D 为线段 AH 上两点 ABC BDE 和 DGH 都是等边三角形 连结 CE 并延长交 AH 的延长线于点 F 点 G 恰好在 CF 上 ABC 的外接圆 O 交 CF 于点 M 1 求证 AC 2 CM CF 2 若 CM MF 求圆 O 的半径长 3 设等边 ABC BDE DGH 的面积分别为 S1 S2 S3 请直接写出 S1 S2 S3 之间的等量关系 6 1 分 如图 直线 y x 4 与 x 轴 y 轴分别交于 M N 两点 以坐标原点 O 为圆 心的 O 半径为 2 将 O 沿 x 轴向右平移 当 O 恰好与直线 MN 相切时 平移的最小距离 为 7 2 分 如图 在直角坐标系中 以原点 O 为圆心的同心圆的半径由内向外依次为 第 4 页 共 20 页 1 2 3 4 同心圆与直线 y x 和 y x 分别交于 A1 A2 A3 A4 则点 A30 的坐标是 A 30 30 B 8 8 C 4 4 D 4 4 8 2 分 如图 菱形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示 若 sin AOC OA 5 则点 B 的坐标为 A 4 3 B 3 4 C 9 3 D 8 4 9 2 分 在 Rt ABC 中 C 90 AB 10 cosA 则的长是 A 8 第 5 页 共 20 页 B 6 C 4 D 3 10 2 分 3tan60 的值为 A B C D 3 11 2 分 ABC 中 A B 都是锐角 且 sinA cosB 则 ABC 的 形状是 A 直角三角形 B 钝角三角形 C 锐角三角形 D 不能确定 12 5 分 如图 在楼房 MN 前有两棵树与楼房在同一直线上 且垂直于地面 为了测 量树 AB CD 的高度 小明爬到楼房顶部 M 处 光线恰好可以经过树 CD 的顶部 C 点到达树 AB 的底部 B 点 俯角为 45 此时小亮测得太阳光线恰好经过树 CD 的顶部 C 点到达楼房的底 部 N 点 与地面的夹角为 30 树 CD 的影长 DN 为 15 米 请求出树 AB CD 的高度 结果保 留根号 第 6 页 共 20 页 13 20 分 某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成 如图 在 O1 和扇形 O2CD 中 O1 与 O2C O2D 分别切于点 A B 已知 CO2D 60 E F 是直线 O1O2 与 O1 扇形 O2CD 的两个交点 且 EF 24cm 设 O1 的半径为 xcm 1 用含 x 的代数式表示扇形 O2CD 的半径 2 用含 x 的代数式表示扇形 O2CD 的半径 3 若 O1 和扇形 O2CD 两个区域的制作成本分别为 0 45 元 cm2 和 0 06 元 cm2 当 O1 的半径为多少时 该玩具的制作成本最小 4 若 O1 和扇形 O2CD 两个区域的制作成本分别为 0 45 元 cm2 和 0 06 元 cm2 当 O1 的半径为多少时 该玩具的制作成本最小 14 11 分 如图 第 7 页 共 20 页 1 问题提出 如图 在 ABC 中 A 120 AB AC 5 则 ABC 的外接圆半 径 R 的值为 2 问题探究 如图 O 的半径为 13 弦 AB 24 M 是 AB 的中点 P 是 O 上一 动点 求 PM 的最大值 3 问题解决 如图 所示 AB AC BC 是某新区的三条规划路其中 AB 6km AC 3km BAC 60 弧 BC 所对的圆心角为 60 新区管委会想在弧 BC 路 边建物资总站点 P 在 AB AC 路边分别建物资分站点 E F 也就是 分别在弧 BC 线段 AB 和 AC 上选取点 P E F 由于总站工作人员每天要将物资在各物资站点间按 P E F P 的路径进行运输 因此 要在各物资站点之间规划道路 PE EF 和 FP 为了快 捷环保和节约成本要使得线段 PE EF FP 之和最短 试求此时 AP 的值 各物资站点与所 在道路之间的距离 路宽均忽略不计 15 5 分 已知在三角形 ABC 中 AB 5 AC 3 sinB 求三角形 ABC 的面 积 16 5 分 如图 AD 是 ABC 的中线 tanB cosC AC 求 1 BC 的长 2 sin ADC 的值 17 5 分 据调查 超速行驶是引发交通事故的主要原因之一 小强用所学知识对 一条笔直公路上的车辆进行测速 如图所示 观测点 C 到公路的距离 CD 200m 检测路段 第 8 页 共 20 页 的起点 A 位于点 C 的南偏东 60 方向上 终点 B 位于点 C 的南偏东 45 方向上 一辆轿车 由东向西匀速行驶 测得此车由 A 处行驶到 B 处的时间为 10s 问此车是否超过了该路段 16m s 的限制速度 观测点 C 离地面的距离忽略不计 参考数据 1 41 1 73 18 5 分 已知 如图 ABC 中 AD BC 于 D AC 10 BC 21 ABC 面积为 84 求 sinBcosC cosBsinC 的值 19 5 分 如图 把两幅完全相同的长方形图片粘贴在一矩形宣传板 EFGH 上 除 D 点外 其他顶点均在矩形 EFGH 的边上 AB 50cm BC 40cm BAE 55 求 EF 的长 参 考数据 sin55 0 82 cos55 0 57 tan55 1 43 20 5 分 为了打通抚松到万良的最近公路 在一座小山的底部打通隧道 甲 乙两 施工队按如图所示进行施工 甲施工队沿 AC 方向开山修路 乙施工队在这座小山的另一边 E 处沿射线 CA 方向同时施工 从 AC 上的一点 B 取 ABD 155 经测得 BD 1200m D 65 求开挖点 E 与点 B 之间的距离 结果精确到 1m 第 9 页 共 20 页 参考数据 21 10 分 如图 在 ABC 中 AB AC 以 AB 为直径的 O 与边 BC AC 分别交于 D E 两点 过点 D 作 DF AC 垂足为点 F 1 求证 DF 是 O 的切线 2 若 AE 4 cosA 求 DF 的长 第 10 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 2017 20182017 2018 学年数学浙教版九年级下册学年数学浙教版九年级下册 1 3 11 3 1 解直角三解直角三 共共 2121 题 共题 共 118118 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 第 11 页 共 20 页 4 2 5 1 第 12 页 共 20 页 5 2 5 3 6 1 7 1 8 1 9 1 第 13 页 共 20 页 10 1 1