2019-2020学年数学北师大版九年级上册2.3用公式法解一元二次方程 同步训练（II ）卷

第 1 页 共 9 页 2019 20202019 2020 学年数学北师大版九年级上册学年数学北师大版九年级上册 2 32 3 用公式法解一元二次用公式法解一元二次 方程方程 同步训练 同步训练 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 7 7 题 共题 共 1414 分分 1 2 分 已知两圆的半径 R r 分别为方程 x2 5x 6 0 的两根 两圆的圆心距为 1 两圆的位置关系是 A 外离 B 内切 C 相交 D 外切 2 2 分 解下列方程 最适合用公式法求解的是 A x 2 2 16 0 B x 1 2 4 C x2 1 D x2 3x 5 0 3 2 分 已知 b2 4ac 是一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 的一个实数根 则 ab 的 取值范围为 A ab B ab C ab 第 2 页 共 9 页 D ab 4 2 分 如果 a b 都是正实数 且 那么 A B C D 5 2 分 若关于 x 的方程 a 1 x2 2x 1 0 是一元二次方程 则 a 的取值范围是 A a 1 B a 1 C a 1 D a 0 6 2 分 一元二次方程 2 x 6 0 的根是 A B 0 2 C 3 D 3 第 3 页 共 9 页 7 2 分 若 a b c 0 则 b2 4ac 0 若 b a c 则一元二次方程 ax2 bx c 0 有两个不相等的实数根 若 b 2a 3c 则一元二次方程 ax2 bx c 0 有两个不相等的实数根 若 b2 4ac 0 则二次函数 y ax2 bx c 的图象与坐标轴的公共点的个数是 2 或 3 其中正确的是 A 只有 B 只有 C 只有 D 只有 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 9 9 分分 8 1 分 已知等腰三角形的一腰为 x 周长为 20 则方程 x2 12x 31 0 的根为 9 1 分 方程 x2 3x 10 0 的根为 x1 5 x2 2 此结论是 的 10 2 分 小明同学用配方法推导关于 x 的一元二次方程 ax2 bx c 0 的求根公式时 对于 b2 4ac 0 的情况 他是这样做的 第 4 页 共 9 页 小明的解法从第 步开始出现错误 这一步的运算依据应是 11 2 分 一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 的求根公式是 条件是 12 1 分 已知关于 x 的方程 k 1 x2 2x 1 0 有两个实数根 则 k 的取值范围 为 13 1 分 已知关于 x 的一元二次方程 m2x2 2m 1 x 1 0 有两个不相等的实数 根 则 m 的取值范围是 14 1 分 如果关于 x 的一元二次方程 kx2 3x 1 0 无实数根 那么 k 的取值范围 是 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 4040 分分 15 5 分 用公式法解方程 16 10 分 关于 的方程 有两个不相等的实数根 1 求实数 的取值范围 2 设方程的两个实数根分别为 是否存在实数 k 使得 若存在 试求出 的值 若不存在 说明理由 第 5 页 共 9 页 17 5 分 计算 已知 a 1 求 a2 的值 如图 四边形 ABCD 中 A 60 B D 90 AB 2 CD 1 求四边形 ABCD 的面 积 18 5 分 已知关于 x 的方程 k 1 x2 k 1 x 0 有两个相等的实数根 求 k 的值 19 10 分 已知 关于 x 的方程 mx2 m 3 x 3 0 m 0 1 求证 方程总有两个实数根 2 如果 m 为正整数 且方程的两个根均为整数 求 m 的值 20 5 分 已知关于 x 的一元二次方程 a c x2 2bx a c 0 其中 a b c 分别为 ABC 三边的长 1 如果 x 1 是方程的根 试判断 ABC 的形状 并说明理由 2 如果方程有两个相等的实数根 试判断 ABC 的形状 并说明理由 第 6 页 共 9 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 7 7 题 共题 共 1414 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 9 9 分分 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 第 7 页 共 9 页 14 1 三