九年级上学期数学9月月考试卷D卷

第 1 页 共 13 页 九年级上学期数学九年级上学期数学 9 9 月月考试卷月月考试卷 D D 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 2 分 如果 a 是有理数 那么 a 和它的相反数的差等于 A a B 0 C 2a D 2a 2 2 分 设 a b 是方程 x2 x 2014 0 的两个实数根 则 a2 2a b 的值为 A 2014 B 2015 C 2012 D 2013 3 2 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A 矩形 B 平行四边形 C 等腰三角形 D 直角三角形 4 2 分 若关于 x 的方程 x2 mx 10 0 有一个根为 2 则 m 的值为 A 0 B 1 C 2 第 2 页 共 13 页 D 3 5 2 分 根据表格对应值 x3 243 253 26 ax2 bx c 1 13 判断关于 x 的方程 ax2 bx c 2 0 的一个解 x 的范围是 A x 3 24 B 3 24 x 3 25 C 3 25 x 3 26 D 3 26 x 6 2 分 下列性质中 菱形具有矩形不一定具有的是 A 对角线相等 B 对角线互相平分 C 邻边互相垂直 D 对角线互相垂直 7 2 分 用配方法解方程 x2 6x 2 0 配方正确的是 A x 3 2 9 B x 3 2 9 C x 3 2 6 D x 3 2 7 8 2 分 如果关于的一元二次方程有实数根 则 的取值范围是 第 3 页 共 13 页 A B 且 0 C D 且 0 9 2 分 如图 依次连结第一个菱形各边的中点得到一个矩形 再依次连结矩形各 边的中点得到第二个菱形 按此方法继续下去 已知第一个菱形的面积为 1 则第 4 个菱 形的面积是 A B C D 10 2 分 等腰三角形腰长 10cm 底边 16cm 则面积 A 96cm2 B 48cm2 C 24cm2 D 32cm2 11 2 分 如图 已知四边形 ABCD 是矩形 把矩形沿直线 AC 折叠 点 B 落在点 E 第 4 页 共 13 页 处 连接 DE 若 DE AC 3 5 则 的值为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 12 1 分 关于 x 的方程 m2 1 x3 m 1 x2 2x 6 0 当 m 时为一元 二次方程 13 1 分 在实数范围内定义一种运算 其规则为 a b a2 2ab b2 根据这 个规则求方程 x 4 1 0 的解为 14 1 分 方程 3 x 5 2 2 x 5 的根是 15 1 分 菱形的两条对角线长分别是方程 x2 14x 48 0 的两实根 则菱形的面积 为 16 1 分 如图 ABC 为等边三角形 BD AB BD AB 则 DCB 第 5 页 共 13 页 17 1 分 如图 某小区有一块长为 36m 宽为 24m 的矩形空地 计划在其中间修建 两块形状相同的矩形绿地 它们的面积之和为 600m2 两块绿地之间及周边有宽度相等 的人行通道 则人行通道的宽度为 m 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7575 分分 18 15 分 按指定的方法解下列方程 1 2x2 5x 4 0 配方法 2 3 x 2 x2 2x 0 因式分解法 3 a2 b2 x2 4abx a2 b2 a2 b2 公式法 19 5 分 阅读材料 解答问题 为了解方程 x2 1 2 5 x2 1 4 0 如果我们把 x2 1 看作一个整体 然后设 x2 1 y 则原方程可化为 y2 5y 4 0 易得 y1 1 y2 4 当 y 1 时 即 x2 1 1 x 当 y 4 时 即 x2 1 4 x 综上所求 原方程的解为 x1 x2 x3 x4 我们把以 上这种解决问题的方法通常叫换元法 这种方法它体现了数学中复杂问题简单化 把未知 第 6 页 共 13 页 化成已知的转化思想 请根据这种思想完成 直接应用 解方程 x4 x2 6 0 20 5 分 如图 在等边 ABC 中 点 D E 分别在边 BC AC 上 且 DE AB 过点 E 作 EF DE 交 BC 的延长线于点 F 1 求 F 的度数 2 若 CD 3 求 DF 的长 21 10 分 如图 在 ABC 中 D 是 BC 边的中点 E F 分别在 AD 及其延长线上 CE BF 连结 BE CF 1 图中的四边形 BFCE 是平行四边形吗 为什么 2 若 AB AC 其它条件不变 那么四边形 BFCE 是菱形吗 为什么 22 5 分 解方程 23 10 分 如图 已知点 E C 在线段 BF 上 BE EC CF AB DE ACB F 1 求证 ABC DEF 第 7 页 共 13 页 2 试判断 四边形 AECD 的形状 并说明理由 24 15 分 如图 在平面直角坐标系中 菱形 ABCD 的边 AB 在 x 轴上 点 B 坐标 3 0 点 C 在 y 轴正半轴上 且 sin CBO 点 P 从原点 O 出发 以每秒一个单 位长度的速度沿 x 轴正方向移动 移动时间为 t 0 t 5 秒 过点 P 作平行于 y 轴的直 线 l 直线 l 扫过四边形 OCDA 的面积为 S 1 求点 D 坐标 2 求 S 关于 t 的函数关系式 3 在直线 l 移动过程中 l 上是否存在一点 Q 使以 B C Q 为顶点的三角形是等 腰直角三角形 若存在 直接写出 Q 点的坐标 若不存在 请说明理由 25 10 分 如图 四边形 ABCD 为菱形 E 为对角线 AC 上的一个动点 连结 DE 并延 长交射线 AB 于点 F 连结 BE 1 求证 AFD EBC 2 若 DAB 90 当 BEF 为等腰三角形时 求 EFB 的度数 第 8 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 13 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7