2019-2020学年数学人教版九年级上册 第22章 二次函数 单元检测b卷C卷

第 1 页 共 27 页 2019 20202019 2020 学年数学人教版九年级上册学年数学人教版九年级上册 第第 2222 章章 二次函数二次函数 单元检单元检 测测 b b 卷卷 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 2018 20192018 2019 学年数学人教版九年级上册学年数学人教版九年级上册 第第 2222 章章 二次函二次函 共共 2626 题 共题 共 155155 分分 1 2 分 如图是二次函数 y ax2 bx c 的部分图象 由图象可知 满足不等式 ax2 bx c 0 的 x 的取值范围是 A 1 x5 C x5 D x5 2 2 分 过点 F 0 作一条直线与抛物线 y 4x2 交于 P Q 两点 若线段 PF 和 FQ 的长度分别为 p 和 q 则等于 A 2 B 4 C 8 D 16 3 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图 其对称轴 x 1 给出下列结果 第 2 页 共 27 页 b2 4ac abc 0 2a b 0 a b c 0 a b c 0 则正确的结论是 A B C D 4 2 分 如图是二次函数 的图象的一部分 对称轴是直线 以下四个判断 不等式 的解集 是 若 y1 5 y2 是抛物线上的两点 则 y1 y2 其中正确的是 A B C D 第 3 页 共 27 页 5 2 分 函数 的图象可以由函数 的图象 得到 A 向左平移 3 个单位 B 向右平移 3 个单位 C 向上平移 3 个单位 D 向下平移 3 个单位 6 2 分 在同一平面直角坐标系中 函数 y ax b 与 y ax2 bx 的图象可能是 A B C D 7 2 分 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 与 y 轴的正半轴相交 顶点在第四象限 对称轴为 x 1 下列结论 b 0 a b 0 2 an2 bn a 2 n 2 b 2 n n 为任意实数 其中正确的结论个数是 第 4 页 共 27 页 A 1 B 2 C 3 D 4 8 2 分 已知点 A 0 2 B 2 0 点 C 在 y x2 的图象上 若 ABC 的面积为 2 则这样的 C 点有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9 2 分 已知函数 y x2 2x 3 当 x m 时 y 0 则 m 的值可能是 A B C D 10 2 分 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 在平面直角坐标系中的位置如图所示 对称轴是直线 则下列结论中 正确的是 第 5 页 共 27 页 A a 0 B c 1 C a b c 0 D 2a 3b 0 11 2 分 抛物线 的部分图象如图所示 与 x 轴的一个交点 坐标为 抛物线的对称轴是 下列结论中 方程 有两个不相等的实数根 抛物线与 x 轴的另一个交点坐标为 若点 在该抛物线上 则 其中正确的有 A 5 个 B 4 个 C 3 个 第 6 页 共 27 页 D 2 个 12 2 分 如图 在 中 动点 从点 开始沿 向点以 以 的速度移动 动点 从点 开始沿 向 点 以 的速度移动 若 两点分别从 两点同时出发 点到 达 点运动停止 则 的面积 随出发时间 的函数关系图象大致是 A B C 第 7 页 共 27 页 D 13 1 分 如图所示 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象 有下列 4 个结论 abc 0 b a c 4a 2b c 0 b2 4ac 0 其中正确的是 14 1 分 如图 在直角三角形 ABC 中 C 90 放置边长分别 3 4 x 的三个 正方形 则 x 的值为 15 1 分 如图 在 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O 如果 AC 8 BD 14 AB x 那么 x 的取值范围是 16 1 分 某大学生利用业余时间销售一种进价为 60 元 件的文化衫 前期了解并 整理了销售这种文化衫的相关信息如下 月销量 y 件 与售价 x 元 的关系为 y 2x 400 工商部门限制销售价 x 的范围为 70 x 150 计算月利润时不考虑其他成本 给出下列结论 这种文化衫的月销量最小为 100 件 这种文化衫的月销量最大为 第 8 页 共 27 页 260 件 销售这种文化衫的月利润最小为 2600 元 销售这种文化衫的月利润最大为 9000 元 其中正确的是 填序号 17 1 分 已知 抛物线 y ax2 bx 3 满足 2a b 0 写出该抛物线上可以确定的点的 坐标 18 1 分 如图 已知在 Rt ABC 中 A 90 AB 3 BC 5 分别以 Rt ABC 三条边为直径作半圆 则图中阴影部分的面积为 19 10 分 如图 已知二次函数的图象经过点 A 3 3 B 4 0 和原点 O P 为 二次函数图象上的一个动点 过点 P 作 x 轴的垂线 垂足为 D m 0 并与直线 OA 交于 点 C 1 求直线 OA 和二次函数的解析式 2 当点 P 在直线 OA 的上方时 当 PC 的长最大时 求点 P 的坐标 当 S PCO S CDO 时 求点 P 的坐标 第 9 页 共 27 页 20 15 分 如图 直线 y 3x 3 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 抛物线 y x2 bx c 与直线 y c 分别交 y 轴的正半轴于点 C 和第一象限的点 P 连接 PB 得 PCB BOA O 为坐标原点 若抛物线与 x 轴正半轴交点为点 F 设 M 是点 C F 间抛物线 上的一点 包括端点 其横坐标为 m 1 直接写出点 P 的坐标和抛物线的解析式 2 当 m 为何值时 MAB 面积 S 取得最小值和最大值 请说明理由 3 求满足 MPO POA 的点 M 的坐标 21 15 分 某校八年级 1 班共有学生 50 人 据统计原来每人每年用于购买饮料 的平均支出是 a 元 经测算和市场调查 若该班学生集体改饮某品牌的桶装纯净水 则年 总费用由两部分组成 一部分是购买纯净水的费用 另一部分是其它费用 780 元 其中 纯净水的销售价 x 元 桶 与年购买总量 y 桶 之间满足如图所示关系 1 求 y 与 x 的函数关系式 2 若该班每年需要纯净水 380 桶 且 a 为 120 时 请你根据提供的信息分析一下 第 10 页 共 27 页 该班学生集体改饮桶装纯净水与个人买饮料 哪一种花钱更少 3 当 a 至少为多少时 该班学生集体改饮桶装纯净水一定合算从计算结果看 你有 何感想 不超过 30 字 22 30 分 如图 已知抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴的一个交点为 A 3 0 与 y 轴 的交点为 B 0 3 其顶点为 C 对称轴为 x 1 1 求抛物线的解析式 2 求抛物线的解析式 3 已知点 M 为 y 轴上的一个动点 当 ABM 为等腰三角形时 求点 M 的坐标 4 已知点 M 为 y 轴上的一个动点 当 ABM 为等腰三角形时 求点 M 的坐标 5 将 AOB 沿 x 轴向右平移 m 个单位长度 0 m 3 得到另一个三角形 将所得 的三角形与 ABC 重叠部分的面积记为 S 用 m 的代数式表示 S 6 将 AOB 沿 x 轴向右平移 m 个单位长度 0 m 3 得到另一个三角形 将所得 的三角形与 ABC 重叠部分的面积记为 S 用 m 的代数式表示 S 23 10 分 植树节期间 某单位欲购进 A B 两种树苗 若购进 A 种树苗 3 棵 B 种 树苗 5 颗 需 2100 元 若购进 A 种树苗 4 颗 B 种树苗 10 颗 需 3800 元 1 求购进 A B 两种树苗的单价 2 若该单位准备用不多于 8000 元的钱购进这两种树苗共 30 棵 求 A 种树苗至少需 购进多少棵 24 15 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 k 5 x 1 k 0 其中 k 为常数 第 11 页 共 27 页 1 求证 无论 k 为何值 方程总有两个不相等实数根 2 已知函数 y x2 k 5 x 1 k 的图象不经过第三象限 求 k 的取值范围 3 若原方程的一个根大于 3 另一个根小于 3 求 k 的最大整数值 25 15 分 已知抛物线 y ax2 2ax c 与 y 轴交于 C 点 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 的坐标是 1 0 O 是坐标原点 且 OC 3 OA 1 求抛物线的函数表达式和直线 BC 的函数表达式 2 如图 1 D 为 y 轴的负半轴上的一点 且 OD 2 以 OD 为边作正方形 ODEF 将正 方形 ODEF 一每秒 1 个单位的速度沿 x 轴的正方形移动 在运动过程中 设正方形 ODEF 与 OBC 重叠部分的面积为 s 运动的时间为 t 秒 0 t 2 在运动过程中 s 是否存在最 大值 如果存在 求出这个最大值 如果不存在 请说明理由 3 如图 2 点 P 在直线 BC 下方的抛物线上 若 PBC ACO 求 P 点坐标 第 12 页 共 27 页 26 15 分 如图 已知抛物线 y x2 x 2 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴 交于点 C 1 求点 A B C 的坐标 2 点 E 是此抛物线上的点 点 F 是其对称轴上的点 求以 A B E F 为顶点的平 行四边形的面积 3 此抛物线的对称轴上是否存在点 M 使得 ACM 是等腰三角形 若存在 请求出 点 M 的坐标 若不存在 请说明理由 第 13 页 共 27 页 参考答案参考答案 一 一 2018 20192018 2019 学年数学人教版九年级上册学年数学人教版九年级上册 第第 2222 章章 二次函二次函 共共 2626 题 共题 共 155155 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 14 页 共 27 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 第 15 页 共 27 页 19 2 20 1 第 16 页 共 27 页 20 2 20 3 第 17 页 共 27 页 21 1 第 18 页 共 27 页