2019-2020学年数学人教版九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程（2） 同步训练I卷

第 1 页 共 11 页 2019 20202019 2020 学年数学人教版九年级上册学年数学人教版九年级上册 21 321 3 实际问题与一元二次方实际问题与一元二次方 程 程 2 2 同步训练同步训练 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如图的六边形是由甲 乙两个长方形和丙 丁两个等腰直角三角形所组成 其中甲 乙的面积和等于丙 丁的面积和 若丙的一股长为 2 且丁的面积比丙的面积小 则丁的一股长为何 A B C 2 D 4 2 2 2 分 绿苑小区在规划设计是 准备在两栋楼之间 设置一块面积为 900m2 的矩 形绿地 且长比宽多 10m 设绿地的宽为 x m 根据题意 可列方程为 A B C D 3 2 分 一个直角三角形的两条直角边长的和为 20cm 其中一直角边长为 xcm 面 积为 ycm2 则 y 与 x 的函数的关系式是 第 2 页 共 11 页 A B C D 4 2 分 如图 P 为 ABC 的边 AB AC 的中垂线的交点 A 50 则 BPC 的度 数为 A 100 B 80 C 60 D 75 5 2 分 公园有一块正方形的空地 后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花 如 图 原空地一边减少了 1m 另一边减少了 2m 剩余空地的面积为 18m2 求原正方形空 地的边长 设原正方形的空地的边长为 xm 则可列方程为 A x 1 x 2 18 B x2 3x 16 0 第 3 页 共 11 页 C x 1 x 2 18 D x2 3x 16 0 6 2 分 某个商贩同时卖出两件上衣 售价都是 135 元 按成本计算 其中一件盈 利 25 另一件亏损 25 在这次交易中 该商贩 A 不赔不赚 B 赚 9 元 C 赔 18 元 D 赚 18 元 7 2 分 将进货单价为 40 元的商品按 50 元出售时 售出 500 个 经市场调查发现 该商品每涨价 1 元 其销量减少 10 个 为了赚 8000 元 则售价应定为 A 60 元 B 80 元 C 60 元或 80 元 D 70 元 8 2 分 若关于 x 的一元二次方程 x2 bx c 0 的两个根分别为 x1 1 x2 2 那么抛 物线 y x2 bx c 的对称轴为直线 A x 1 B x 2 C x D x 9 2 分 若两个连续整数的积是 56 则它们的和为 第 4 页 共 11 页 A 11 B 15 C 15 D 15 10 2 分 如图 AB BC AB 10 cm BC 8 cm 一只蝉从 C 点沿 CB 方向以每秒 1 cm 的速度爬行 蝉开始爬行的同时 一只螳螂由 A 点沿 AB 方向以每秒 2 cm 的速度爬行 当螳螂和蝉爬行 x 秒后 它们分别到达了 M N 的位置 此时 MNB 的面积恰好为 24 cm2 由题意可列方程 A 2x x 24 B 10 2x 8 x 24 C 10 x 8 2x 24 D 10 2x 8 x 48 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 某药店响应国家政策 某品牌药连续两次降价 由开始每盒 16 元下降到 每盒 14 元 设每次降价的平均百分率是 x 则列出关于 x 的方程是 12 1 分 某种植物的主干长出若干数目的支干 每个支干又长出同样数目的小分 支 主干 支干 小分支的总数为 133 则每个支干长出 个小分支 13 1 分 方程 x 2 2 9 的解是 14 1 分 某企业 2012 年底缴税 40 万元 2014 年底缴税 48 4 万元 设这两年该企 业缴税的年平均增长率为 第 5 页 共 11 页 15 1 分 如图 将正 ABC 分割成 m 个边长为 1 的小正三角形和一个黑色菱形 这 个黑色菱形可分割成 n 个边长为 1 的小正三角形 若 则正 ABC 的边长是 16 1 分 一件外衣的进价为 200 元 按标价的 8 折销售时 利润率为 10 则这件 外衣的标价是 元 17 1 分 如图 点 A 的坐标为 4 0 直线 y x n 与坐标轴交于点 B C 连接 AC 如果 ACD 90 则 n 的值为 18 1 分 如图 某小区规划在一个长为 16m 宽为 9m 的矩形场地 ABCD 上修建三条 同样宽的小路 使其中两条与 AB 平行 另一条与 AD 平行 其余部分种草 若草坪部分的 总面积为 112m2 求小路的宽度 若设小路的宽度为 xm 则 x 满足的方程为 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 4545 分分 19 5 分 夏津某一企业 2014 年完成工业总产值 100 万元 如果要在 2016 年达到 169 万元 那么 2014 年到 2016 年的工业总产值年平均增长率是多少 计划 2018 年工业总 第 6 页 共 11 页 产值要达到 280 万元 若继续保持上面的增长率 该目标是否可以完成 20 5 分 如图 在一张矩形的床单四周绣上宽度相等的花边 剩下部分面积为 1 6m2 已知床单的长是 2m 宽是 1 4m 求花边的宽度 21 5 分 改善小区环境 争创文明家园 如图所示 某社区决定在一块长 16 宽 9 的矩形场地 上修建三条同样宽的小路 其中两 条与 平行 另一条与 平行 其余部分种草 要使草坪部分的总面积为 112 则小路的宽应为多少 22 10 分 汽车产业的发展 有效促进我国现代化建设 某汽车销售公司 2005 年 盈利 1500 万元 到 2007 年盈利 2160 万元 且从 2005 年到 2007 年 每年盈利的年增长率 相同 1 该公司 2006 年盈利多少万元 2 若该公司盈利的年增长率继续保持不变 预计 2008 年盈利多少万元 23 10 分 如图 已知 A B C D 为矩形的四个顶点 AB 16cm AD 6cm 动点 P Q 分别从点 A C 同时出发 点 P 以 3cm s 的速度向点 B 移动 一直到点 B 为止 点 Q 以 2cm s 的速度向点 D 移动 问 第 7 页 共 11 页 1 P Q 两点从开始出发多长时间时 四边形 PBCQ 的面积是 33cm2 2 P Q 两点从开始出发多长时间时 点 P 与点 Q 之间的距离是 10cm 24 10 分 某电商平台长期销售 A 型商品 2017 年以 4800 元购进该型号商品并且 全部售完 2019 年 这种型号的商品的进价比 2017 年下降了 9 元 件 该平台用 3000 元 购进了与 2017 年相同数量的该 A 型商品也全部售完 这两年 A 型商品的售价均为 40 元 件 1 2017 年 A 型商品的进价是多少元 件 2 若该电商平台每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同 问年增长率是多少 第 8 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 1