2019-2020学年数学北师大版九年级上册第2章一元二次方程 单元检测b卷（I）卷

第 1 页 共 13 页 2019 20202019 2020 学年数学北师大版九年级上册第学年数学北师大版九年级上册第 2 2 章一元二次方程章一元二次方程 单元单元 检测检测 b b 卷 卷 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 在一元二次方程 ax2 4x c 0 a 0 中 若 a c 异号 则方程 A 根的情况无法确定 B 没有实数根 C 有两个不相等的实数根 D 有两个相等的实数根 2 2 分 某机械厂七月份生产零件 50 万个 第三季度生产零件 196 万个 设该厂 八 九月份平均每月的增长率为 x 那么 x 满足的方程是 A 50 1 x2 196 B 50 50 1 x2 196 C 50 50 1 x 50 1 x 196 D 50 50 1 x 50 1 2x 196 3 2 分 若 x1 x2 是一元二次方程 x2 2x 3 0 的两个根 则 x1 x2 的值为 A 2 B 2 C 3 D 3 或 3 4 2 分 一元二次方程 3x2 4x 5 0 的二次项系数 一次项系数 常数项分别是 第 2 页 共 13 页 A 3 4 5 B 3 4 5 C 3 4 5 D 3 4 5 5 2 分 用配方法解方程 x2 4x 1 0 配方后的方程是 A x 2 2 5 B x 2 2 3 C x 2 2 5 D x 2 2 3 6 2 分 p 3x p 0 是关于 x 的一元二次方程 则 A p 1 B p 0 C p 0 D p 为任意实数 7 2 分 若 x1 x2 是一元二次方程 x2 5x 6 0 的两个根 则 x1 x2 的值是 A 1 B 5 C 5 第 3 页 共 13 页 D 6 8 2 分 方程 3 x2 0 的解是 A 3 B C D 9 2 分 关于 x 的一元二次方程 x2 6x 2k 0 有两个不相等的实数根 则实数 k 的 取值范围是 A B C D 10 2 分 如图 已知 O 的一条直径 AB 与弦 CD 相交于点 E 且 AC 2 AE CE 1 则图中阴影部分的面积为 A B 第 4 页 共 13 页 C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 关于 x 的一元二次方程 m 2 x2 3x m2 4 0 有一个解是 0 则 m 12 1 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 bx b 1 0 有两个相等的实数根 则 b 的 值是 13 1 分 x2 x 的解是 14 1 分 如果 a2 2 k 1 ab 9b2 是一个完全平方式 那么 k 15 1 分 若 m n 是方程 x2 x 1 0 的两个实数根 则 m2 2m n 的值为 16 1 分 已知实数 m n 满足 3m2 6m 5 0 3n2 6n 5 0 且 m n 则 17 1 分 若方程 x2 kx 9 0 有两个相等的实数根 则 k 18 1 分 如图 在 Rt ABC 中 BAC 90 AB AC 16cm AD 为 BC 边上的高 动 点 P 从点 A 出发 沿 A D 方向以 cm s 的速度向点 D 运动 设 ABP 的面积为 S1 矩形 PDFE 的面积为 S2 运动时间为 t 秒 0 t 8 则 t 秒时 S1 2S2 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7070 分分 19 5 分 解方程 第 5 页 共 13 页 4x 2x 1 3 2x 1 x 3 x 1 5 20 5 分 如图 一块长 5 米宽 4 米的地毯 为了美观设计了两横 两纵的配色条 纹 图中阴影部分 已知配色条纹的宽度相同 所占面积是整个地毯面积的 求配 色条纹的宽度 21 10 分 关于 x 的一元二次方程 x2 2x k 1 0 的实数解是 x1 和 x2 1 求 k 的取值范围 2 如果 x1 x2 x1x2 1 且 k 为整数 求 k 的值 22 12 分 我镇绿色和特色农产品在市场上颇具竞争力 外贸商胡经理按市场价格 10 元 千克在我区收购了 6000 千克蘑菇存放入冷库中 请根据胡经理提供的预测信息 如 图 帮胡经理解决以下问题 1 若胡经理想将这批蘑菇存放 x 天后一次性出售 则 x 天后这批蘑菇的销售单价 为 元 这批蘑菇的销售量是 千克 第 6 页 共 13 页 2 胡经理将这批蘑菇存放多少天后 一次性出售所得的销售总金额为 100000 元 销售总金额 销售单价 销售量 3 将这批蘑菇存放多少天后一次性出售可获得最大利润 最大利润是多少 23 10 分 小明家准备给边长为 6m 的正方形客厅用黑色和白色两种瓷砖铺设 如 图所示 黑色瓷砖区域 位于四个角的边长相同的小正方形及宽度相等的回字型边框 阴影部分 白色瓷砖区域 四个全等的长方形及客厅中心的正方形 空白部分 设四个角上的小正方形的边长为 x m 1 当 x 0 8 时 若客厅中心的正方形瓷砖铺设的面积为 16m2 求回字型黑色边 框的宽度 2 若客厅中心的正方形边长为 4m 白色瓷砖区域 的总面积为 26m2 求 x 的 值 24 5 分 某市为打造 绿色城市 积极投入资金进行园林绿化工程 2016 年投资 2 000 万元 之后投资逐年增加 预计 2018 年投资 2 420 万元 求这两年投资的年平均增 长率 25 10 分 问题情境 已知矩形的面积为 a a 为常数 a 0 当该矩形的长为多少时 它的周长最小 最 小值是多少 数学模型 设该矩形的长为 x 周长为 y 则 y 与 x 的函数关系式为 y 2 x x 0 探索研究 第 7 页 共 13 页 1 我们可以借鉴以前研究函数的经验 先探索函数 y x x 0 的图象和性 质 填写下表 画出函数的图象 x 1234 y 观察图象 写出该函数两条不同类型的性质 在求二次函数 y ax2 bx c a 0 的最大 小 值时 除了通过观察图象 还可以 通过配方得到 请你通过配方求函数 y x x 0 的最小值 2 用上述方法解决 问题情境 中的问题 直接写出答案 26 13 分 小林家 小华家与图书馆依次在一条直线上 小林 小华两人同时各自 从家沿直线匀速步行到图书馆借阅图书 已知小林到达图书馆花了 20 分钟 设两人出发 x 分钟 后 小林离小华家的距离为 y 米 y 与 x 的函数关系如图所示 第 8 页 共 13 页 1 小林的速度为 米 分钟 a 小林家离图书馆的距离为 米 2 已知小华的步行速度是 40 米 分钟 设小华步行时与家的距离为 y1 米 请在 图中画出 y1 米 与 x 分钟 的函数图象 3 小华出发几分钟后两人在途中相遇 第 9 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 13 页 15 1 16 1 17