2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.2 y=ax2的图象和性质 同步训练C卷

第 1 页 共 11 页 2019 20202019 2020 学年数学人教版九年级上册学年数学人教版九年级上册 22 1 222 1 2 y ax2y ax2 的图象和性质的图象和性质 同步训练同步训练 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 已知二次函数 y x2 bx 2 的图象与 x 轴的一个交点为 1 0 则它与 x 轴的另一个交点坐标是 A 1 0 B 2 0 C 2 0 D 1 0 2 2 分 抛物线 y 3x2 y 3x2 y x2 3 共有的性质是 A 开口向上 B 对称轴是 y 轴 C 都有最高点 D y 随 x 值的增大而增大 3 2 分 已知二次函数 y ax2 下列说法正确的是 A 当 a 0 x 0 时 y 总取负值 B 当 a 0 x 0 时 y 随 x 的增大而减小 C 当 a 0 时 函数图象有最低点 y 有最小值 D 当 a 0 x 0 时 图象在第一象限 4 2 分 给出下列函数 y 2x y 2x 1 y x 0 y x2 x 第 2 页 共 11 页 1 其中 y 随 x 的增大而减小的函数是 A B C D 5 2 分 当 ab 0 时 y ax2 与 y ax b 的图象大致是 A B C D 6 2 分 下列函数图象中 当 x 0 时 y 随 x 的增大而减小的是 A y B y x C y x2 第 3 页 共 11 页 D y x 1 2 7 2 分 如果抛物线 的开口向上 那么 m 的取值范围是 A m 1 B m 1 C m 1 D m 1 8 2 分 抛物线 y x2 上有三个点 1 y1 2 y2 3 y3 那么 y1 y2 y3 的大小关系是 A y1 y2 y3 B y3 y2 y1 C y1 y3 y2 D y2 y32 时 y 随 x 的增大而增大 则 a 的取值范围是 10 4 分 二次函数 y x2 的图象是一条 它的开口向 它的对称 轴为 它的顶点坐标为 第 4 页 共 11 页 11 1 分 已知二次函数 的图象与 x 轴有两个交点 则 的取值 范围是 12 1 分 已知二次函数 在 内 函数的最小值为 13 1 分 已知二次函数 y x2 的图象如图所示 线段 AB x 轴 交抛物线于 A B 两点 且点 A 的横坐标为 2 则 AB 的长度为 14 1 分 关于函数 y x2 2x 下列说法正确的是 图形是轴对称图形 图形经过点 1 1 图形有一个最低点 当 x 1 时 y 随 x 的增大而增大 15 1 分 已知二次函数 当 x 0 时 y 随 x 的增大而 填 增 大 或 减小 第 5 页 共 11 页 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 7777 分分 16 17 分 对于二次函数 y x2 3x 2 和一次函数 y 2x 4 把 y t x2 3x 2 1 t 2x 4 称为这两个函数的 再生二次函数 其中 t 是不为零的实数 其图象记作抛物线 L 现有点 A 2 0 和抛物线 L 上的点 B 1 n 请完成下列任务 1 尝试 当 t 2 时 抛物线 y t x2 3x 2 1 t 2x 4 的顶点坐标为 2 判断点 A 是否在抛物线 L 上 3 求 n 的值 4 发现 通过 2 和 3 的演算可知 对于 t 取任何不为零的实数 抛物线 L 总过 定点 坐标为 5 应用 二次函数 y 3x2 5x 2 是二次函数 y x23x 2 和一次函数 y 2x 4 的一个 再生二次函数 吗 如果是 求出 t 的值 如果不是 说明理由 17 10 分 已知抛物线的对称轴是直线 x 1 与 x 轴一个交点是点 A 3 0 且经过点 B 2 6 1 求该抛物线的解析式 2 若点 y1 与点 2 y2 都在该抛物线上 直接写出 y1 与 y2 的大小 关系 18 20 分 已知抛物线 y ax2 经过点 A 2 8 1 求此抛物线的函数解析式 第 6 页 共 11 页 2 写出这个二次函数图象的顶点坐标 对称轴 3 判断点 B 1 4 是否在此抛物线上 4 求出此抛物线上纵坐标为 6 的点的坐标 19 15 分 函数 y ax2 a 0 与直线 y 2x 3 的图象交于点 1 b 求 1 a 和 b 的值 2 求抛物线 y ax2 的开口方向 对称轴 顶点坐标 3 作 y ax2 的草图 20 15 分 如图 1 所示 已知抛物线 的顶点为 D 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于 C 点 E 为对称轴上的一点 连接 CE 将线段 CE 绕点 E 按逆时针 方向旋转 90 后 点 C 的对应点 C 恰好落在 y 轴上 1 直接写出 D 点和 E 点的坐标 2 点 F 为直线 C E 与已知抛物线的一个交点 点 H 是抛物线上 C 与 F 之间的一个 动点 若过点 H 作直线 HG 与 y 轴平行 且与直线 C E 交于点 G 设点 H 的横坐标为 m 0 m 4 那么当 m 为何值时 5 6 3 图 2 所示的抛物线是由 向右平移 1 个单位后得到的 点 T 5 y 在抛物线上 点 P 是抛物线上 O 与 T 之间的任意一点 在线段 OT 上是否存在一 点 Q 使 PQT 是等腰直角三角形 若存在 求出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 第 7 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 1010 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 第 8 页 共 11 页 14 1 15 1 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 7777