2019-2020学年数学华师大版九年级上册23.3.2 相似三角形的判定（4） 同步练习A卷

第 1 页 共 15 页 2019 20202019 2020 学年数学华师大版九年级上册学年数学华师大版九年级上册 23 3 223 3 2 相似三角形的判定相似三角形的判定 4 4 同步练习同步练习 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列命题中 是真命题的为 A 锐角三角形都相似 B 直角三角形都相似 C 等腰三角形都相似 D 等边三角形都相似 2 2 分 在研究相似问题时 甲 乙同学的观点如下 对于两人的观点 下列说法正确的是 A 两人都对 B 两人都不对 C 甲对 乙不对 D 甲不对 乙对 第 2 页 共 15 页 3 2 分 如图 小正方形的边长为 1 则下列图形中的三角形 阴影部分 与 ABC 相似的是 A B C D 4 2 分 下列条件中 不能判断 ABC 与 A B C 相似的是 A A 45 C 26 A 45 B 109 B AB 1 AC BC 2 A B 6 A C 9 B C 12 C AB 1 5 AC A 36 A B 2 1 A C 1 5 A 36 D AB 2 BC 1 C 90 A B B C B 90 5 2 分 如图 四边形 ABCD 中 点 E F G 分别为边 AB BC CD 的中点 若 EFG 的面积为 4 则四边形 ABCD 的面积为 第 3 页 共 15 页 A 8 B 12 C 16 D 18 6 2 分 如图 已知点 P 是不等边 ABC 的边 BC 上的一点 点 D 在边 AB 或 AC 上 若由点 P D 截得的小三角形与 ABC 相似 那么 D 点的位置最多有 A 2 处 B 3 处 C 4 处 D 5 处 7 2 分 如图 点 P 是 ABCD 边 AB 上的一点 射线 CP 交 DA 的延长线于点 E 则图 中相似的三角形有 A 0 对 B 1 对 C 2 对 D 3 对 8 2 分 如图 ABC 中 D E 分别为 AB AC 上的点 如果 1 2 3 那么图 第 4 页 共 15 页 中的相似三角形共有 对 A 2 B 3 C 4 D 5 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 分 已知 ABC 中 点 E 是 AB 边的中点 点 F 在 AC 边上 若以 A E F 为 顶点的三角形与 ABC 相似 则需要增加的一个条件是 写出一个即可 10 1 分 如图 D 是 ABC 的边 AB 上的点 请你添加一个条件 使 CBD 与 ABC 相似 你添加的条件是 11 1 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 点 E 是边 AD 的中点 EC 交对角线 BD 于点 F 若 则 第 5 页 共 15 页 12 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC D E 分别为边 AB AC 上的 点 AC 3AD AB 3AE 点 F 为 BC 边上一点 添加一个条件 可以使得 FDB 与 ADE 相似 只需写出一个 13 1 分 如图 正五边形的边长为 2 连接对角线 AD BE CE 线段 AD 分别与 BE 和 CE 相交于点 M N 给出下列结论 AME 108 MN 其中正确结论的序号是 14 1 分 如图 已知点 A B 分别是反比例函数 y x 0 y x 0 的图象上的点 且 AOB 90 tan BAO 则 k 的值为 15 1 分 如图 在 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O 在 BA 的延长线上取一点 E 连接 OE 交 AD 于点 F 若 CD 5 BC 8 AE 2 则 AF 第 6 页 共 15 页 16 1 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 3 延长 CB 到点 M 使 BM 1 连接 AM 过 点 B 作 BN AM 垂足为 N O 是对角线 AC BD 的交点 连接 ON 则 ON 的长为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 5050 分分 17 5 分 本题为选项做题 从甲 乙两题中选做一题即可 如果两题都做 只以 甲题计分 甲 直线 l y m 3 x n 2 m n 为常数 的图象如图 1 所示 化简 m n 乙 已知 如图 2 在边长为 a 的正方形 ABCD 中 M 是边 AD 的中点 能否在边 AB 上 找到点 N 不含 A B 使得 MAN 相似 若能 请给出证明 若不能 请说明理由 第 7 页 共 15 页 18 5 分 为了测量竖直旗杆 AB 的高度 某综合实践小组在地面 D 处竖直放置标杆 CD 并在地面上水平放置个平面镜 E 使得 B E D 在同一水平线上 如图所示 该小组在 标杆的 F 处通过平面镜 E 恰好观测到旗杆顶 A 此时 AEB FED 在 F 处测得旗杆顶 A 的 仰角为 39 3 平面镜 E 的俯角为 45 FD 1 8 米 问旗杆 AB 的高度约为多少米 结 果保留整数 参考数据 tan39 3 0 82 tan84 3 10 02 19 5 分 如图 在 ABCD 中 E 是 AB 的中点 ED 和 AC 相交于点 F 过点 F 作 FG AB 交 AD 于点 G 1 求证 AB 3FG 2 若 AB AC 求证 DF2 DG DA 20 5 分 如图 AB 是 O 的弦 D 为半径 OA 的中点 过 D 作 CD OA 交弦 AB 于点 E 交 O 于点 F 且 CE CB 1 求证 BC 是 O 的切线 2 连接 AF BF 求 ABF 的度数 第 8 页 共 15 页 3 如果 CD 15 BE 10 sinA 求 O 的半径 21 5 分 如图 在平行四边形 中 E 是 AB 延长线上的一点 DE 交 BC 于 点 F 已知 求 CDF 的面积 22 10 分 如图 1 在等腰直角 ABC 中 BAC 90 AB AC 2 点 E 是 BC 边上 一点 DEF 45 且角的两边分别与边 AB 射线 CA 交于点 P Q 1 如图 2 若点 E 为 BC 中点 将 DEF 绕着点 E 逆时针旋转 DE 与边 AB 交于点 P EF 与 CA 的延长线交于点 Q 设 BP 为 x CQ 为 y 试求 y 与 x 的函数关系式 并写出自 变量 x 的取值范围 2 如图 3 点 E 在边 BC 上沿 B 到 C 的方向运动 不与 B C 重合 且 DE 始终经过 点 A EF 与边 AC 交于 Q 点 探究 在 DEF 运动过程中 AEQ 能否构成等腰三角形 若 第 9 页 共 15 页 能 求出 BE 的长 若不能 请说明理由 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1