2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.1 二次函数 同步练习A卷

第 1 页 共 12 页 2019 20202019 2020 学年数学沪科版九年级上册学年数学沪科版九年级上册 21 121 1 二次函数二次函数 同步练习同步练习 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 二次函数 y 3x2 2x 4 的二次项系数与常数项的和是 A 1 B 1 C 7 D 6 2 2 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 AB 10 tanA 点 P 是斜边 AB 上 一个动点 过点 P 作 PQ AB 垂足为 P 交边 AC 或边 CB 于点 Q 设 AP x APQ 的面积 为 y 则 y 与 x 之间的函数图象大致为 A B 第 2 页 共 12 页 C D 3 2 分 我省 2013 年的快递业务量为 1 4 亿件 受益于电子商务发展和法治环境 改善等多重因素 快递业务迅猛发展 2014 年增速位居全国第一 若 2015 年的快递业务 量达到 4 5 亿件 设 2014 年与 2015 年这两年的平均增长率为 x 则下列方程正确的是 A 1 4 1 x 4 5 B 1 4 1 2x 4 5 C 1 4 1 x 2 4 5 D 1 4 1 x 1 4 1 x 2 4 5 4 2 分 下列函数中是二次函数的是 A y 2 x 1 B y x 1 2 x2 C y a x 1 2 D y 2x2 1 5 2 分 下列函数中 不是二次函数的是 A y 1 x2 B y 2x2 4 第 3 页 共 12 页 C y x 1 x 4 D y x 2 2 x2 6 2 分 下列函数中 是二次函数的是 A B C D 7 2 分 若 y 2 m 是二次函数 则 m 的值为 A 2 B 2 C 2 或 2 D 0 8 2 分 下列函数一定属于二次函数的是 A y 3x 2 B y C y ax2 bx c D y k2 1 x2 kx k 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 如图 以扇形 OAB 的顶点 O 为原点 半径 OB 所在的直线为 x 轴 建立平 面直角坐标系 点 B 的坐标为 2 0 扇形的圆心角是 60 若抛物线 y x2 k 与扇形 第 4 页 共 12 页 OAB 的边界总有两个公共点 则实数取值范围是 10 1 分 某工厂实行技术改造 产量年均增长率为 x 已知 2009 年产量为 1 万件 那么 2011 年的产量 y 与 x 间的关系式为 万件 11 3 分 已知方程 ax2 bx cy 0 a 0 b c 为常数 请你通过变形把它写成你 所熟悉的一个函数表达式的形式 则函数表达式为 成立的条件是 是 函数 12 1 分 如图 平行于 x 轴的直线 AC 分别交函数 y1 x2 x 0 与 y2 x 0 的图象于 B C 两点 过点 C 作 y 轴的平行线交 y1 的图象于点 D 直线 DE AC 交 y2 的图象于点 E 则 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 5252 分分 13 5 分 为鼓励大学毕业生自主创业 某市政府出台了相关政策 由政府协调 本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售 成本价与出厂价之间的差价由政府承 担 李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯 已知这种节能灯的成本价为 每件 10 元 出厂价为每件 12 元 每月销售量 y 件 与销售单价 x 元 之间的关系近似满足 一次函数 y 10 x 500 第 5 页 共 12 页 李明在开始创业的第一个月将销售单价定为 20 元 那么政府这个月为他承担的总差 价为多少元 设李明获得的利润为 W 元 当销售单价定为多少元时 每月可获得最大利润 物价部门规定 这种节能灯的销售单价不得高于 25 元 如果李明想要每月获得的利 润不低于 3000 元 那么政府为他承担的总差价最少为多少元 14 10 分 如图 用长为 的铝合金条制成 日 字形窗框 若窗框的宽为 窗户的透光面积为 铝合金条的宽度不计 1 求出 与 的函数关系式 2 如何安排窗框的长和宽 才能使得窗户的透光面积最大 并求出此时的最大面 积 15 5 分 如图 抛物线 y x2 x 与 x 轴相交于 A B 两点 顶点为 P 1 求点 A B 的坐标 2 在抛物线是否存在点 E 使 ABP 的面积等于 ABE 的面积 若存在 求出符合 条件的点 E 的坐标 若不存在 请说明理由 3 坐标平面内是否存在点 F 使得以 A B P F 为顶点的四边形为平行四边形 直接写出所有符合条件的点 F 的坐标 第 6 页 共 12 页 16 15 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交 A 1 0 B 3 0 两点 直线 l 与抛物线交于 A C 两点 其中 C 点的横坐标为 2 1 求抛物线的解析式 2 求直线 AC 的函数表达式 3 若点 M 是线段 AC 上的点 不与 A C 重合 过 M 作 MF y 轴交抛物线于 F 交 x 轴于点 H 设点 M 的横坐标为 m 连接 FA FC 是否存在 m 使 AFC 的面积最大 若存 在 求 m 的值 若不存在 说明理由 17 2 分 已知函数 y m2 m 1 当函数是二次函数时 求 m 的值 2 当函数是一次函数时 求 m 的值 18 10 分 有一座抛物线拱型桥 在正常水位时 水面 BC 的宽为 10 米 拱桥的最 高点 D 到水面 BC 的距离 DO 为 4 米 点 O 是 BC 的中点 如图 以点 O 为原点 直线 BC 为 x 建立直角坐标 xOy 第 7 页 共 12 页 1 求该抛物线的表达式 2 如果水面 BC 上升 3 米 即 至水面 EF 点 E 在点 F 的左侧 求水面 宽度 EF 的长 19 5 分 某职业学校三名学生到某超市参加了社会实践活动 在活动中他们参与 了某种水果的销售工作 已知该水果的进价为 8 元 千克 下面是他们在活动结束后的对话 A 如果以 10 元 千克的价格销售 那么每天可售出 300 千克 B 如果以 13 元 千克的价格销售 那么每天可获取利润 750 元 C 通过调查验证 我发现每天的销售量 y 千克 与销售单价 x 元 之间存在一次 函数关系 1 求 y 千克 与 x 元 x 0 的函数关系式 2 当销售单价为何值时 该超市销售这种水果每天获取的利润达到 600 元 利润 销售量 销售单价 进价 3 一段时间后 发现这种水果每天的销售量均不低于 225 千克 则此时该超市销售 这种水果每天获取的最大利润是多少 第 8 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1