上海市九年级下学期开学数学试卷新版

第 1 页 共 17 页 上海市九年级下学期开学数学试卷新版上海市九年级下学期开学数学试卷新版 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 对于函数 y 3 x 2 2 下列说法正确的是 A 当 x 0 时 y 随 x 的增大而减小 B 当 x 0 时 y 随 x 的增大而增大 C 当 x 2 时 y 随 x 的增大而增大 D 当 x 2 时 y 随 x 的增大而减小 2 2 分 已知 O 的直径等于 4 点 P 到圆心 O 的长度 OP 4 则点 P 与 O 的位 置关系为 A P 在 O 上 B P 在 O 内 C P 在 O 外 D 不确定 3 2 分 如图 正三棱柱的主视图为 A 第 2 页 共 17 页 B C D 4 2 分 如图 已知在 Rt ABC 中 C 90 BC 1 AC 2 则 tanA 的值为 A 2 B C D 5 2 分 根据有关测定 当外界气温处于人体正常体温的黄金比值时 人体感到最 舒适 人体正常体温约为 37 这个气温大约为 A 23 B 28 C 30 D 37 第 3 页 共 17 页 6 2 分 已知函数 y ax2 2ax 1 a 0 下列四个结论 当 a 1 时 函数图象 经过点 1 2 当 a 2 时 函数图象与 x 轴没有交点 函数图象的对称轴是 x 1 若 a 0 则在对称轴的右侧 y 随 x 的增大而增大 其中正确的是 A B C D 7 2 分 如图 在 ABC 中 AB 6 将 ABC 绕点 A 通时针旋转 40 后得到 ADE 点 B 经过的路径为 则图中阴影部分的面积是 A B C 4 D 条件不足 无法计算 8 2 分 如图 ABC AB 12 AC 15 D 为 AB 上一点 且 AD AB 在 AC 上取一点 E 使以 A D E 为顶点的三角形与 ABC 相似 则 AE 等于 第 4 页 共 17 页 A B 10 C 或 10 D 以上答案都不对 9 2 分 甲 乙两运动员在长为 的直道 为直道两端点 上 进行匀速往返跑训练 两人同时分别从 点 点起跑 甲从 点起跑 到达 点 后 立即转身跑向 点 到达 点后 又立即转身跑向 点 乙从 点起跑 到达 点后 立即转身跑向 点 到达 点后 又立即转身跑向 点 若甲跑步的速度为 乙跑步的速度为 则起跑后 内 两人相遇的次数为 A 2 B 3 C 4 D 5 10 2 分 已知点 C 在线段 AB 上 且点 C 是线段 AB 的黄金分割点 AC BC 则下 列结论正确的是 A AB2 AC BC B BC2 AC BC C AC BC D BC AB 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 若 b d 0 则 第 5 页 共 17 页 12 1 分 圆心角为 60 半径为 4cm 的扇形的弧长为 cm 13 1 分 已知 O 的半径 2 则其内接正三角形的面积为 14 1 分 对称轴与 轴平行且经过原点 O 的抛物线也经过 若 的面积为 4 则抛物线的解析式为 15 1 分 如图 在两个直角三角形中 ACB ADC 90 AC AD 2 当 AB 时 ABC 与 ACD 相似 16 1 分 如图 已知点 A 是第一象限内横坐标为 的一个定点 AC x 轴于点 M 交直线 y x 于点 N 若点 P 是线段 ON 上的一个动点 APB 30 BA PA 则点 P 在线段 ON 上运动时 A 点不变 B 点随之运动 求当点 P 从点 O 运动到点 N 时 点 B 运动 的路径长是 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8282 分分 17 10 分 小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加市里举办的书法比赛 游戏规 则是 在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的 4 个小球 上面分别标有数字 2 3 4 5 一人先从袋中随机摸出一个小球 另一人再从袋中剩下的 3 个小球中随机摸 出一个小球 若摸出的两个小球上的数字和为偶数 则小丽去参赛 否则小华去参赛 1 用列表法或画树状图法 求小丽参赛的概率 2 你认为这个游戏公平吗 请说明理由 第 6 页 共 17 页 18 5 分 随着人们生活水平的不断提高 旅游已成为人们的一种生活时尚 为 开 发新的旅游项目 我市对某山区进行调查 发现一瀑布 为测量它的高度 测 量人员在瀑 布的对面山上 D 点处测得瀑布顶端 A 点的仰角是 30 测得瀑布底端 B 点的俯角是 10 AB 与水平面垂直 又在瀑布下的水平面测得 CG 27m GF 17 6m 注 C G F 三 点在同一直线上 CF AB 于点 F 斜坡 CD 20m 坡角 ECD 40 求瀑布 AB 的高 度 参考数据 1 73 sin40 0 64 cos40 0 77 tan40 0 84 sin10 0 17 cos10 0 98 tan10 0 18 19 10 分 看图 回答问题 1 画出下面几何体从正面 左面 上面看到的图形 2 如图所示 这是一个由小立方体搭成的几何体从上面看的图形 小正方形中的数 字表示在该位置的小立方体的个数 请画出这个几何体从另外两个方向看的图形 20 17 分 如图 1 在平面直角坐标系中 圆 D 与 y 轴相切于点 C 0 4 与 x 轴 相交于 A B 两点 且 AB 6 第 7 页 共 17 页 1 D 点的坐标是 圆的半径为 2 求经过 C A B 三点的抛物线所对应的函数关系式 3 设抛物线的顶点为 F 试证明直线 AF 与圆 D 相切 4 在 x 轴下方的抛物线上 是否存在一点 N 使 CBN 面积最大 最大面积是多少 并求出 N 点坐标 21 15 分 黄冈市三运会期间 武穴黄商有一种姚明牌运动装每件的销售价 y 元 与时间 x 周 之间的函数关系式对应的点都在如图所示的图象上 该图象从左至右 依 次是线段 AB 线段 BC 线段 CD 而这种运动装每件的进价 Z 元 与时间 x 周 之间的 函数关系式为 Z 1 x 16 且 x 为整数 1 写出每件的销售价 y 元 与时间 x 周 之间的函数关系式 2 设每件运动装销售利润为 w 写出 w 元 与时间 x 周 之间的函数关系式 3 求该运动装第几周出销时 每件运动装的销售利润最大 最大利润为多少 6 第 8 页 共 17 页 分 22 15 分 已知 如图 1 在面积为 3 的正方形 ABCD 中 E F 分别是 BC 和 CD 边 上的两点 AE BF 于点 G 且 BE 1 1 求证 ABE BCF 2 求出 ABE 和 BCF 重叠部分 即 BEG 的面积 3 现将 ABE 绕点 A 逆时针方向旋转到 AB E 如图 2 使点 E 落在 CD 边上的 点 E 处 问 ABE 在旋转前后与 BCF 重叠部分的面积是否发生了变化 请说明理由 23 10 分 如图 直线 y1 x 2 交 x 轴于点 A 交 y 轴于点 B 抛物线 y2 ax2 bx c 的顶点为 A 且经过点 B 第 9 页 共 17 页 1 求该抛物线的解析式 2 求当 y1 y2 时 x 的值 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8282 分分 1