中学2019-2020学年初中毕业考试数学(二模)考试试卷（I）卷

第 1 页 共 21 页 中学中学 2019 20202019 2020 学年初中毕业考试数学学年初中毕业考试数学 二模二模 考试试卷 考试试卷 I I 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化 1 个天文单位是地球与太 阳之间的平均距离 即 1 496 亿 用科学记数法表示 1 496 亿是 A B C D 2 2 分 在实数 0 2 中最小的实数为 A 2 B C 0 D 3 2 分 等腰三角形的两边长分别为 6cm 3cm 则该等腰三角形的周长是 A 9cm B 12cm C 12cm 或 15cm D 15cm 4 2 分 若一个三角形的三个内角度数之比为 2 7 4 那么这个三角形是 A 直角三角形 第 2 页 共 21 页 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 等边三角形 5 2 分 已知 mn 1 且 5m2 2010m 9 0 9n2 2010n 5 0 则 的值为 A 402 B C D 6 2 分 下列图形中 是正方体表面展开图的是 A B C D 7 2 分 如图 在 O 中 A C D B 是 O 上四点 OC OD 交 AB 于点 E F 且 AE FB 下列结论中不正确的是 第 3 页 共 21 页 A OE OF B 弧 AC 弧 BD C AC CD DB D CD AB 8 2 分 如图 抛物线 y ax2 bx c OA OC 下列关系中正确的是 A ac 1 b B ab 1 c C bc 1 a D 1 c 9 2 分 如图 四边形 ABCD 中 BAD 120 B D 90 在 BC CD 上分别 找一点 M N 使 AMN 周长最小时 则 AMN ANM 的度数为 A 130 B 120 第 4 页 共 21 页 C 110 D 100 10 2 分 二次函数 对称轴为直线 若关于 的一元二次 方程 为实数 在 的范围内有解 则 的取值范围是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 分解因式 a2 7a 12 3 分 二次函数 y x2 2x 3 的图像的顶点坐标 对称轴是直线 最小值是 13 1 分 如图 在矩形纸片上作随机扎针实验 则针头扎在阴影区域的概率是 14 1 分 如图 ABC 是 O 的内接正三角形 O 的半径为 3 则图中阴影部分 的面积是 15 1 分 如图是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图 则这个立体图 第 5 页 共 21 页 形中小正方体共有 块 16 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 5 AD 3 点 P 是 AB 边上一点 不与 A B 重 合 连接 CP 过点 P 作 PQ CP 交 AD 于点 Q 连接 CQ 取 CQ 的中点 M 连接 MD MP 若 MD MP 则 AQ 的长 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9191 分分 17 5 分 计算 18 10 分 已知 a 1 b 1 求 1 a2b ab2 的值 2 的值 19 5 分 解方程组 20 5 分 小明在学习三角形知识时 发现如下三个有趣的结论 在 Rt ABC 中 A 90 BD 平分 ABC M 为直线 AC 上一点 ME BC 垂足为 E AME 的平分线交直线 AB 于点 F 1 如图 M 为边 AC 上一点 则 BD MF 的位置关系是 如图 M 为边 AC 反向延长线上一点 则 BD MF 的位置关系是 第 6 页 共 21 页 如图 M 为边 AC 延长线上一点 则 BD MF 的位置关系是 2 请就图 图 或图 中的一种情况 给出证明 我选图 来证明 21 10 分 如图 已知二次函数 y bx c 的图象经过 A 2 0 B 0 6 两点 1 求这个二次函数的解析式 2 设该二次函数的对称轴与 x 轴交于点 C 连接 BA BC 求 ABC 的面积 22 10 分 在菱形 ABCD 中 P 是直线 BD 上一点 点 E 在射线 AD 上 连接 PC 1 如图 1 当 BAD 90 时 连接 PE 交 CD 与点 F 若 CPE 90 求证 PC PE 第 7 页 共 21 页 2 如图 2 当 BAD 60 时 连接 PE 交 CD 与点 F 若 CPE 60 设 AC CE 4 求 BP 的长 23 5 分 某电器城经销 A 型号彩电 今年四月份每台彩电售价为 2000 元 与去年 同期相比 结果卖出彩电的数量相同 但去年销售额为 5 万元 今年销售额只有 4 万元 1 问去年四月份每台 A 型号彩电售价是多少元 2 为了改善经营 电器城决定再经销 B 型号彩电 已知 A 型号彩电每台进货价为 1800 元 B 型号彩电每台进货价为 1500 元 电器城预计用不多于 3 3 万元且不少于 3 2 万 元的资金购进这两种彩电共 20 台 问有哪几种进货方案 3 电器城准备把 A 型号彩电继续以原价每台 2000 元的价格出售 B 型号彩电以每台 1800 元的价格出售 在这批彩电全部卖出的前提下 如何进货才能使电器城获得最大利润 最大利润是多少 24 15 分 如图 1 已知 AB 为 O 的直径 点 C 为 的中点 点 D 在 上 连接 BD CD BC AD BC 与 AD 相交于点 E 1 求证 C CBD CBA 2 如图 2 过点 C 作 CD 的垂线 分别与 AD AB O 相交于点 F G H 求证 第 8 页 共 21 页 AF BD 3 如图 3 在 2 的条件下 连接 BF 若 BF BC CEF 的面积等于 3 求 FG 的 长 25 11 分 已知 ABC 在平面直角坐标系中的位置如图 所示 A 点坐标为 6 0 B 点坐标为 4 0 点 D 为 BC 的中点 点 E 为线段 AB 上一动点 经过点 A B C 三点的抛物线的解析式为 y ax2 bx 8 1 求抛物线的解析式 2 如图 1 连接 DE 将 BDE 以 DE 为轴翻折 点 B 的对称点为点 G 当点 G 恰好落 在抛物线的对称轴上时 求 G 点的坐标 第 9 页 共 21 页 3 如图 2 连接 AD 点 P 为 AD 上一个动点 连结 BP PE 则 BP PE 的最小值为 如图 3 当点 E 在线段 AB 上运动时 抛物线 y ax2 bx 8 的对称轴上是否存在点 F 使得以 C D E F 为顶点的四边形为平行四边形 若存在 请直接写出点 F 的坐标 若不 存在 请说明理由 26 15 分 如图 已知二次函数 y ax2 bx 3 a 0 的图象经过点 A 3 0 B 4 1 且与 y 轴交于点 C 连接 AB AC BC 1 求此二次函数的关系式 2 判断 ABC 的形状 若 ABC 的外接圆记为 M 请直接写出圆心 M 的坐标 3 若将抛物线沿射线 BA 方向平移 平移后点 A B C 的对应点分别记为点 A1 B1 C1 A1B1C1 的外接圆记为 M1 是否存在某个位置 使 M1 经过原点 若 存在 求出此时抛物线的关系式 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 第 11 页 共 21 页 14 1 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9191 分分 17 1 18 1 18 2 19 1 20 1 第 12 页 共 21 页 21 1 第 13 页 共 21 页 21 2