中考数学三模试卷A卷

第 1 页 共 20 页 中考数学三模试卷中考数学三模试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 已知某新型感冒病毒的直径约为 0 000000823 米 将 0 000000823 用科学 记数法表示为 A 8 23 10 6 B 8 23 10 7 C 8 23 106 D 8 23 107 2 2 分 下列图案中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 3 2 分 用 a b c 表示三种不同的物体 现放在天平上比较两次 情况如图所 示 那么这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为 A a b c 第 2 页 共 20 页 B b a c C a c b D c b a 4 2 分 如图是一个几何体的俯视图 则该几何体可能是 A B C D 5 2 分 在数据分析的过程中 有人对两个不同城市学生的数学成绩进行了分析 结果发现这两座城市统计的方差值都是 10 34 那么下列说法中 正确的是 A 两城市学生的成绩一样 B 两城市学生的数学平均分一样 C 两城市数学成绩的中位数一样 D 两城市学生数学成绩波动情况一样 6 2 分 关于 x y 的方程组 的解是 其中 y 的值被盖住了 第 3 页 共 20 页 不过小红仍求出了 k 则 k 的值是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1212 分分 7 1 分 64 的立方根为 8 1 分 如图 在 O 的内接六边形 ABCDEF 中 A C 220 则 E 9 1 分 把多项式 x3 9x 分解因式的结果是 10 1 分 一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的三个黄球和两个红球 现 从中随机摸出球 则摸出的球是红球的概率等于 11 1 分 等腰三角形的一边长是 8 另一边长是 5 则周长为 12 1 分 在 中 中线 相交于 且 则 13 2 分 在等式 x 两边都 得到 x 14 1 分 有一直径为 4 的圆形铁皮 要从中剪出一个最大圆心角为 60 的扇形 第 4 页 共 20 页 ABC 用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥 该圆锥的底面圆的半径 r 15 2 分 在平面直角坐标系中 直线和抛物线在第一象限交于点 A 过 A 作轴于点 如果 取 1 2 3 n 时对应的 的面积为 那 么 16 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC 6 BC 7 E 是 BC 上的一个动点 不与点 B C 重合 DEF ABC 其中点 A B 的对应点分别是点 D E 当点 E 运动时 DE 边始终经 过点 4 设 EF 与 AC 相交于点 G 当 AEG 是等腰三角形时 BE 的长为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 125125 分分 17 10 分 计算题 1 计算 2 先化简 再求值 其中 m 是二次函数 顶点的 第 5 页 共 20 页 纵坐标 18 9 分 为了提高学生书写汉字的能力 增强保护汉子的意识 某校举办了首届 汉字听写大赛 学生经选拔后进入决赛 测试同时听写 100 个汉字 每正确听写出一个 汉字得 1 分 本次决赛 学生成绩为 x 分 且 50 x 100 将其按分数段分为五组 绘 制出以下不完整表格 组别成绩 x 分 频数 人数 频率 一50 x 60 20 04 二60 x 70 100 2 三70 x 80 14b 四80 x 90 a0 32 五90 x 100 80 16 请根据表格提供的信息 解答以下问题 1 本次决赛共有 名学生参加 2 直接写出表中 a b 3 请补全下面相应的频数分布直方图 4 若决赛成绩不低于 80 分为优秀 则本次大赛的优秀率为 19 10 分 为了迎接春节 某县准备用灯笼美化滨河路 许采用 A B 两种不同造 型的灯笼共 600 个 且 A 型灯笼的数量比 B 型灯笼的 多 15 个 第 6 页 共 20 页 1 求 A B 两种灯笼各需多少个 2 已知 A B 型灯笼的单价分别为 40 元 30 元 则这次美化工程需多少费用 20 20 分 某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成 如图 在 O1 和扇形 O2CD 中 O1 与 O2C O2D 分别切于点 A B 已知 CO2D 60 E F 是直线 O1O2 与 O1 扇形 O2CD 的两个交点 且 EF 24cm 设 O1 的半径为 xcm 1 用含 x 的代数式表示扇形 O2CD 的半径 2 用含 x 的代数式表示扇形 O2CD 的半径 3 若 O1 和扇形 O2CD 两个区域的制作成本分别为 0 45 元 cm2 和 0 06 元 cm2 当 O1 的半径为多少时 该玩具的制作成本最小 4 若 O1 和扇形 O2CD 两个区域的制作成本分别为 0 45 元 cm2 和 0 06 元 cm2 当 O1 的半径为多少时 该玩具的制作成本最小 21 15 分 某地区为了鼓励市民节约用水 计划实行生活用水按阶梯式水价计费 每月用水量不超过 10 吨 含 10 吨 时 每吨按基础价收费 每月用水量超过 10 吨时 超过 的部分每吨按调节价收费 例如 第一个月用水 16 吨 需交水费 17 8 元 第二个月用水 20 吨 需交水费 23 元 1 求每吨水的基础价和调节价 2 设每月用水量为 x 吨 应交水费为 y 元 写出 y 与 x 之间的函数关系式 3 若某月用水 12 吨 应交水费多少元 22 10 分 在 ABC 中 C 90 BD 是 ABC 的角平分线 P 是射线 AC 上任意一 第 7 页 共 20 页 点 不与 A D C 三点重合 过点 P 作 PQ AB 垂足为 Q 交直线 BD 于 E 1 如图 当点 P 在线段 AC 上时 说明 PDE PED 2 作 CPQ 的角平分线交直线 AB 于点 F 则 PF 与 BD 有怎样的位置关系 画出图形 并说明理由 23 10 分 为了维护国家主权和海洋权利 海监部门对我国领海实现了常态化巡航 管理 如图 正在执行巡航任务的海监船以每小时 50 海里的速度向正东方航行 在 A 处测 得灯塔 P 在北偏东 60 方向上 继续航行 1 小时到达 B 处 此时测得灯塔 P 在北偏东 30 方向上 1 求 APB 的度数 2 已知在灯塔 P 的周围 25 海里内有暗礁 问海监船继续向正东方向航行是否安全 24 10 分 如图 在平面直角坐标系 中 正比例函数 与反比例函数 的图像交于 两点 点 的横坐标为 轴于点 连接 第 8 页 共 20 页 1 求反比例函数的表达式 2 若点 是反比例函数 图像上一点 且满足 的面积是 面积的一半 请直接写出点 的坐标 25 15 分 如图 已知抛物线 y ax2 4 a 0 与 x 轴交于点 A 和点 B 2 0 与 y 轴交于点 C 点 D 是抛物线在 y 轴右侧的一动点 线段 AD 直线 BD 分别交 y 轴于点 F E 设点 D 的横坐标为 m 1 求抛物线的表达式 2 当 0 m 2 时 求证 tan DAB tan DBA 为定值 3 若 DBF 为直角三角形 求 m 的值 26 16 分 在平面直角坐标系中 已知抛物线 y x2 bx c 的顶点 M 的坐标为 1 4 且与 x 轴交于点 A 点 B 点 A 在点 B 的左边 与 y 轴交于点 C 第 9 页 共 20 页 1 填空 b c 直线 AC 的解析式为 2 填空 b c 直线 AC 的解析式为 3 直线 x t 与 x 轴相交于点 H 当 t 3 时得到直线 AN 如图 1 点 D 为直线 AC 下方抛物线上一点 若 COD MAN 求出此时点 D 的坐标 当 3 t 1 时 如图 2 直线 x t 与线段 AC AM 和抛物线分别相交于点 E F P 试证明线段 HE EF FP 总能组成等腰三角形 如果此等腰三角形底角的余弦值 为 求此时 t 的值 4 直线 x t 与 x 轴相交于点 H 当 t 3 时得到直线 AN 如图 1 点 D 为直线 AC 下方抛物线上一点 若 COD MAN 求出此时点 D 的坐标 当 3 t 1 时 如图 2 直线 x t 与线段 AC AM 和抛物线分别相交于点 E F P 试证明线段 HE EF FP 总能组成等腰三角形 如果此等腰三角形底角的余弦值 为 求此时 t 的值 第 10 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1212 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 第 11 页 共 20 页 14 1 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 125125 分分 17 1 17 2 18 1 18 2 18 3 18 4 第 12 页 共 20 页 19 1 19 2 20 1 20 2 第 1