九年级数学保送生考试模拟试卷（一）（II ）卷

第 1 页 共 16 页 九年级数学保送生考试模拟试卷 一 九年级数学保送生考试模拟试卷 一 IIII 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 某同学买了 1 元邮票和 2 元邮票共 12 枚 花了 20 元钱 求该同学买的 1 元邮票和 2 元邮票各多少枚 在解决这个问题时 若设该同学买 1 元邮票 x 枚 求出下列 方程 其中错误的是 A x 2 12 x 20 B 2 12 x 20 x C 2 12 x 20 x D x 20 2 12 x 2 2 分 函数 y 中的自变量 x 的取值范围是 A x 0 B x 0 且 x 1 C x 0 D x 0 且 x 1 3 2 分 方程 x2 x 的解是 A x 1 B x 0 C x1 1 或 x2 0 D x1 1 或 x2 0 4 2 分 如图是二次函数 图象的一部分 对称轴为 且经过点 2 0 下列说法 abc 0 2b c 0 4a 2b c 0 若 y1 第 2 页 共 16 页 y2 是抛物线上的两点 则 y1m am b 其中 m 其中说法正 确的是 A B C D 5 2 分 如图 在 O 中 A C D B 是 O 上四点 OC OD 交 AB 于点 E F 且 AE FB 下列结论中不正确的是 A OE OF B 弧 AC 弧 BD C AC CD DB D CD AB 6 2 分 以二元一次方程组 的解为坐标的点 x y 在平面直角坐标 系的 A 第一象限 B 第二象限 第 3 页 共 16 页 C 第三象限 D 第四象限 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 7 1 分 绝对值不大于 4 5 的所有整数的和为 8 1 分 小华到新华书店购买一套丛书 该丛书八五折销售 即按原价的 85 销售 比打九折销售时少 3 元钱 那么这套丛书的原价是 元 9 1 分 在 ABC 中 B 30 AB 4 AC 2 则 BC 10 1 分 如图 折叠矩形纸片 ABCD 先折出折痕 BD 再折叠使 AD 边与对角线 BD 重合 得折痕 DG 若 AB 8 BC 6 则 AG 的长是 11 1 分 如图 已知直线 a b c 直线 m 交直线 a b c 于点 A B C 直线 n 交直线 a b c 于点 D E F 若 则 12 1 分 如图是我国古代数学家赵爽在为 周髀算经 作注解时给出的 弦图 它解决的数学问题是 第 4 页 共 16 页 13 1 分 若一次函数 y m 3 x 1 的 y 随 x 的增大而增大 则 m 的取值范围是 14 1 分 如图 由 10 个完全相同的正三角形构成的网格图中 如图所 示 则 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7272 分分 15 15 分 已知 ABC 的一条边 BC 的长为 5 另两边 AB AC 的长分别为关于 x 的一 元二次方程 的两个实数根 1 求证 无论 k 为何值 方程总有两个不相等的实数根 2 当 k 2 时 请判断 ABC 的形状并说明理由 3 k 为何值时 ABC 是等腰三角形 并求 ABC 的周长 16 5 分 如图 分别是某吊车在吊一物品时的实物图与示意图 已知吊车底 盘 CD 的高度为 2 米 支架 BC 的长为 4 米 且与地面成 30 角 吊绳 AB 与支架 BC 的夹角 为 80 吊臂 AC 与地面成 70 角 求吊车的吊臂顶端 A 距地面的高度是多少米 精确 到 0 1 米 参考数据 sin10 cos80 0 17 cos10 sin80 0 98 sin20 cos70 0 34 tan70 2 75 sin70 0 94 第 5 页 共 16 页 17 6 分 定义 对于实数 a 符号 a 表示不大于 a 的最大整数 例如 5 7 5 5 5 4 1 如果 a 2 那么 a 的取值范围是 2 如果 3 求满足条件的所有正整数 x 18 10 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 CD 是中线 AC BC 一个以点 D 为顶 点的 45 角绕点 D 旋转 使角的两边分别与 AC BC 的延长线相交 交点分别为点 E F DF 与 AC 交于点 M DE 与 BC 交于点 N 1 如图 1 若 CE CF 求证 DE DF 2 如图 2 在 EDF 绕点 D 旋转的过程中 求证 AB2 4CE CF 若 CE 8 CF 4 求 DN 的长 第 6 页 共 16 页 19 15 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 二次函数 y ax2 bx 3 a b 是常数 的图象与 x 轴交于点 A 3 0 和点 B 1 0 与 y 轴交于点 C 动直线 y t t 为常数 与抛物线交于不同的两点 P Q 1 求 a 和 b 的值 2 求 t 的取值范围 3 若 PCQ 90 求 t 的值 20 10 分 如图 1 等边 ABC 边长为 6 AD 是 ABC 的中线 P 为线段 AD 不包括 端点 A D 上一动点 以 CP 为一边且在 CP 左下方作如图所示的等边 CPE 连结 BE 1 点 P 在运动过程中 线段 BE 与 AP 始终相等吗 说说你的理由 2 若延长 BE 至 F 使得 CF CE 5 如图 2 问 求出此时 AP 的长 当点 P 在线段 AD 的延长线上时 判断 EF 的长是否为定值 若是请直接写出 EF 的长 若不是请简单说明理由 第 7 页 共 16 页 21 11 分 1 操作发现 如图 1 在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中 ABC 的三个顶点均在格点 上 请接要求画图 将 ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 90 点 B 的对应点为 B 点 C 的对应点为 C 连接 BB 则 AB B 2 问题解决 如图 2 在等边三角形 ABC 内有一点 P 且 PA 2 PB PC 1 求 BPC 的度 数和等边三角形 ABC 的边长 3 灵活运用 如图 3 在正方形 ABCD 内有一点 P 且 PA BP PC 1 求 BPC 的度 数 第 8 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 16 页 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7272 分分 15 1 15 2 15 3 16 1 第 10 页 共 16